07%20其它多數(shù)規(guī)則ppt

1、理論分析框架,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),第七講 其它多數(shù)規(guī)則□《公共選擇與政治立憲》，第6、8、9章,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),講義提綱,◎最多票數(shù)規(guī)則◎孔多塞規(guī)則◎黑爾機(jī)制◎庫姆斯機(jī)制◎波爾達(dá)計(jì)票◎贊成投票◎點(diǎn)投票◎否決投票*◎過程比較 ??,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),一、最多票數(shù)規(guī)則,〇 最多票數(shù)（Plurality）規(guī)則的含

2、義 在投票過程中，每一個(gè)個(gè)體將自己的選票投給自 己最喜愛的對象（候選人或者議案），獲得選票 數(shù)最多的對象將獲勝。〇最多票數(shù)規(guī)則的優(yōu)點(diǎn) ●簡單且相對合理：結(jié)果獲得了相對“多數(shù)”的 支持,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),〇最多票數(shù)規(guī)則的問題 ● 可能產(chǎn)生對部分人有利但對其它個(gè)體極端不利 的極端主義議案和（或）候選人；產(chǎn)生低效率 的結(jié)果（平均效率） ● 當(dāng)選人與政治機(jī)構(gòu)的權(quán)威性〇二次

3、選舉（Double election）的引進(jìn) ● 規(guī)則的含義：一起表決，得到兩個(gè)獲得最多票 數(shù)支持的議案和（或）候選人；投票人繼續(xù)就 上述兩個(gè)備選對象進(jìn)行選舉，多數(shù)支持者獲勝 ● 二次選舉的意義（表1） 返回,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),表1 二次選舉,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),二、孔多塞規(guī)則,〇投票均衡 ● 特殊例子 ● 一般情形〇投票循環(huán)悖論（Voting cycling pa

4、radox） ●基本類型 ●主要問題○孔多塞規(guī)則的適用性 返回 返回,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（一）投票均衡：特殊例子,●假設(shè) □ 5

5、個(gè)決策個(gè)體集體決定某一公共產(chǎn)品的規(guī)模 □稅收制度：同一稅制（Uniform taxation）●個(gè)體最優(yōu)選擇（圖1） □個(gè)體的需求曲線與最優(yōu)選擇 □具體例子：●簡單多數(shù)均衡（表2） □中位數(shù)投票者（Median voter） □多數(shù)投票均衡（Majority voting equilibrium） 返回,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),民主決策的個(gè)體行

6、動基礎(chǔ)：具體例子,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),表2 簡單投票多數(shù)支持率比較表,（一）投票均衡：一般情形,● 中位數(shù)定理（Median Voter Theorem）：對于 一維待決策議案x，若所有投票者的偏好在x是 上是單峰的，那么，多數(shù)規(guī)則投票的結(jié)果為中 位數(shù)投票者所偏好的方案。,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),,● 概念定義與說明： a. 理想點(diǎn)（Ideal point）：若xi*是個(gè)體i的理想 點(diǎn)，

7、當(dāng)且僅當(dāng)對所有x≠xi*，都有ui（xi*） >ui（x）;,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),●定理證明*,,（二）投票循環(huán)悖論：基本類型,●一維議案 □雙峰偏好（Double-peaked preference） ●多元議案 ●二維組合

8、返回,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),1、一維議案,,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),2、多元決策,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),□理想點(diǎn)、效用山（Utility mountain）與無差異 曲線（圖3） □二元議案時(shí)的投票循環(huán)（圖4） 向前,3、二維組合,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（二） 循環(huán)悖論：存在的問題,●問題的具體性質(zhì) □

9、非決定性（集體非理性） □日程控制（Agenda manipulation） ●問題的嚴(yán)重程度 □循環(huán)出現(xiàn)的概率 返回,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),投票循環(huán)的概率,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),●個(gè)體偏好的調(diào)整●修改投票的規(guī)則●投票程序的修正

10、 ??,（三）孔多塞規(guī)則的適用性,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),□一維：個(gè)體偏好類型 □二維：理想點(diǎn)的空間分布 □多元：個(gè)體偏好組合類型 □個(gè)體偏好的同質(zhì)性程度 ??,1、個(gè)體偏好的調(diào)整,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（1）理想點(diǎn)的空間分布,■ 探索性分析 (a)點(diǎn)分布在同一直線（如圖5）；

11、 (b)增加的點(diǎn)對稱分布在過均衡點(diǎn)的直線上 ■一般性條件 返回,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),個(gè)體偏好的空間分布（理想點(diǎn)分布）,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（2）個(gè)體偏好的組合形式,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（3） 個(gè)體偏好結(jié)構(gòu)的同質(zhì)性,a. 具有相同偏好的多數(shù)的存在，就足以保證多數(shù)規(guī)

12、則均 衡的存在，而不管其他人的偏好如何（Kramer，1973； Buchanan，1954）； b. 循環(huán)發(fā)生的概率會隨具有相同偏好人數(shù)比例的增多而遞 減（Williamson 與 Sargent，1976; Gehrlein與 Fishburn, 1967）。 c. 財(cái)政競爭與財(cái)政聯(lián)邦主義,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),2、 對投票規(guī)則的修正,,3、投

13、票程序的修正,●逐步淘汰法●加權(quán)賦值法 返回,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),三、黑爾機(jī)制,〇 黑爾機(jī)制（Hare system）的含義 ●個(gè)體在選票上以第一、第二、第三的方式對所有候選對 象做出排序。在偏好排序給定的基礎(chǔ)上，根據(jù)首要偏好

14、的情況來進(jìn)行淘汰和選擇 ●如果有候選人所獲得的選票數(shù)超過一半，即有半數(shù)以上 的人將候選人置于首位，那么，他就將宣布獲勝 ●但如果沒有，那么具有最少數(shù)的、投票人將其排在首位 的候選對象將被淘汰出局，而他所獲得的所有選票將轉(zhuǎn) 移給排在第二位置的候選對象 ● 繼續(xù)該過程直到有一個(gè)候選對象能獲得多數(shù)支持為止,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),〇黑爾機(jī)制的運(yùn)作結(jié)果（表2）,上海財(cái)經(jīng)大

15、學(xué),□優(yōu)點(diǎn) ■與最多票數(shù)規(guī)則比較：保證那些能夠吸引 “最多數(shù)”但是為大多數(shù)所反對的備選議 案不會當(dāng)選,〇 黑爾機(jī)制的性質(zhì),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),□不足,■平均效率：被少數(shù)人排在最前面但在整體層面上 （平均排序）較高的備選對象可能被排除。比如說 V和W?！隹锥嗳剩河捎谔蕴囊罁?jù)是被最少數(shù)的人排 在最前面的備選對象，孔多塞勝者可能被過早地

16、淘汰出局。也就是說，即便存在孔多塞勝者，孔 多塞勝者不一定能得到選擇，比如說V。 ??,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),四、庫姆斯機(jī)制,〇庫姆斯機(jī)制（Coombs system）的含義 依次被集體決策過程所淘汰的是被最多的人排在 最后的議案和（或）候選人。具體來說，就是在 所有的議案中，每一投票者都指出被他排在最后 面的議案，然后刪除被最多的投票人

17、排在最后面 的議案，并按照同樣的方法對剩下的個(gè)議案進(jìn)行 表決，繼續(xù)該過程直到只有一個(gè)議案為止，該議 案就是最終的獲勝議案。,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),〇庫姆斯機(jī)制的運(yùn)行結(jié)果,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),〇 庫姆斯機(jī)制的性質(zhì),●與黑爾機(jī)制的共性：排斥極端議案、孔多塞勝者 可能未能得到選擇●與黑爾機(jī)制的差異：黑爾機(jī)制傾向于選擇被多數(shù) 人所支持的對象；庫姆斯機(jī)制傾向于選擇被最少 人所厭惡的對象

18、 ??,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),五、波爾達(dá)計(jì)票（Berda count）,〇 波爾達(dá)計(jì)票方法的具體過程〇波爾達(dá)計(jì)票方法的合理性〇波爾達(dá)計(jì)票方法存在的問題 ??,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),1.波爾達(dá)計(jì)票方法的具體過程,● 投票過程 考慮一個(gè)一般性的有

19、n位成員就m個(gè)議案進(jìn)行表決的集體決策環(huán)境。就某一公共投票者而言，假設(shè)個(gè)體對于議案的排序是P。于是可以按照議案排序的先后順序給予每一個(gè)議案一個(gè)分?jǐn)?shù)（等價(jià)于是存在m個(gè)等級）：居于最前面的議案得m分，第二位的得m-1分，……最后的議案得1分。在賦值的基礎(chǔ)上，把每個(gè)議案的得分進(jìn)行加總，得分最高者宣布獲勝●具體例子,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),2.波爾達(dá)計(jì)票方法的合理性,□ 平均效率：波爾達(dá)計(jì)票往往會選擇平均排序水平

20、 相對較高的議案（比如說V）；它有 利于消除極端主義的議案或者候選人□孔多塞效率：在孔多塞勝者存在的情況下，波爾 達(dá)計(jì)票一般會選擇孔多塞勝者。當(dāng)然 也有例外。

21、 ??,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),3.波爾達(dá)計(jì)票方法存在的問題,□ 波爾達(dá)計(jì)票方法可能引發(fā)個(gè)體戰(zhàn)略性行為□ 波爾達(dá)計(jì)票方法不滿足“無關(guān)備選對象的獨(dú)立性 （Independence of irrelevant alternatives）”性質(zhì)

22、 ??,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),六、贊同投票（Approval voting）,〇 贊同投票方法運(yùn)作的具體方式 ● 對于所有的備選對象，個(gè)體對于自己贊成的 備選對象投贊成票，而對自己不贊成的投反 對票。然后加總所有的贊成票數(shù)，票數(shù)最多 的備選對象當(dāng)選。就贊同投票而言，其等價(jià) 于個(gè)體賦予自己贊

23、同的備選對象的權(quán)數(shù)為1， 對于不贊同的備選對象賦予的權(quán)重為0。 ● 在贊同投票方式下，個(gè)體所投的票數(shù)可能不 一樣，除非規(guī)定贊同票的票數(shù)。特別地，若 所有個(gè)體都只投一票，那就是最多票數(shù)規(guī)則,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),贊同投票,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),七、點(diǎn)投票（Point voting）,〇點(diǎn)投票方法 給每位投票者一定的點(diǎn)數(shù)，比如說100點(diǎn)，投票者 可以根據(jù)自己對于議案或候選人的偏好強(qiáng)

24、度將自 己的點(diǎn)數(shù)分配給各個(gè)議案或各位候選人。然后加 總各個(gè)議案或候選人所得到的點(diǎn)數(shù)，按照點(diǎn)數(shù)的 多少來確定最終的勝者。點(diǎn)投票的過程是個(gè)體分 配和賦予權(quán)重的過程，又叫“點(diǎn)分配方法（Point distribution method）”。〇具體例子（假設(shè)個(gè)體根據(jù)偏好強(qiáng)度分配點(diǎn)數(shù)）。,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),,〇 點(diǎn)投票方法的性質(zhì) □ 若個(gè)體按照偏好強(qiáng)度真實(shí)投票，那無論是從平

25、 均效率還是從孔多塞效率的角度來看，規(guī)則運(yùn) 行的效率水平都會有一定的保證 □ 投票規(guī)則存在戰(zhàn)略性行為的激勵(lì) ■若將所有點(diǎn)分配給最偏好的備選對象，點(diǎn) 投票退化為最多票數(shù)規(guī)則。 ??,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),八

26、、否決投票,〇否決投票（Voting by veto）的含義〇給定議案下的議案否決〇議案集合的選擇和提供〇否決投票程序的性質(zhì)總結(jié) ??,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),1. 否決投票（Voting by veto）的含義,■每位參與投票的成員（通常是委員會成員）都 給出一個(gè)議案;

27、 ■由一個(gè)隨機(jī)過程來確定否決投票的順序，參與 投票的人就按照隨機(jī)過程所確定的順序就其中 的一個(gè)投否決票 ■直到最后只剩下一個(gè)議案為止，該議案就是否 決投票的勝者 ■個(gè)體二元選擇：選擇議案與否決議案 ?,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),2.給定議案下的議案否決：一個(gè)例子,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（1）否決次序?yàn)閂1V2V3時(shí)的個(gè)體選擇與集體選擇,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（1）否決次序?yàn)閂

28、1V2V3時(shí)的個(gè)體選擇與集體選擇,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（2）否決次序、個(gè)體選擇與最終結(jié)果,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（3）給定議案下否決投票過程的性質(zhì),■結(jié)果的確定性與對循環(huán)的避免：循環(huán)為每一個(gè)議 案有1/3的獲勝概率所取代；■決策結(jié)果與否決的次序有關(guān)，但次序是隨機(jī)決定 的，因而不會存在人為的日程控制問題。 ??,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),3.議案集合的提供與選擇：一個(gè)例子,

29、上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（1）個(gè)體議案提供決策的特點(diǎn)性質(zhì),■如果個(gè)體能夠提高自己議案在其它個(gè)體偏好排序 中的地位，那么，該議案獲勝的概率會得到顯著 的提高。在表8所給出的例子中，除了否決次序?yàn)?V1V2V3這一情形之外，在其它的否決次序下，a2 均會稱為獲勝議案?！鰹榱颂嵘约核嶙h案獲勝的概率，個(gè)體有考慮 其它個(gè)體利益的激勵(lì)。,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（1）個(gè)體議案提供決策的特點(diǎn)性質(zhì)（續(xù)）,■否決投票的激勵(lì)效應(yīng)在人數(shù)眾多的

30、情形中得到充 分的體現(xiàn)。就再分配問題而言，此時(shí)最終所選擇 的往往是最公平的議案，次公平的議案雖然能得 到選擇，但概率很低，而其它的議案根本無法得 到選擇（Mueller,1978),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（2）否決議案的激勵(lì)效應(yīng)證明:基本設(shè)定,■基本設(shè)定 ●個(gè)體議案給出，其公平性由 ei定義和衡量。 ●按照公平性程度對其進(jìn)行排序：p1、p2、…pn、 pn+1 ●假設(shè)否決次序?yàn)? V1

31、、V2、…Vn ●為便于分析,定義Vi所否決的議案為ri,并定義Ei 為Vi以后所有個(gè)體(包括Vi本人)所否決的議案集 合;,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),（2）否決議案的激勵(lì)效應(yīng)證明:具體過程 ?,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),4.否決投票性質(zhì)的總結(jié),■激勵(lì)效應(yīng)與對個(gè)體利益的考慮■確定性與對循環(huán)的避免■對公共產(chǎn)品提供擴(kuò)展

32、 ??,九、過程比較,〇孔多塞效率〇功利主義效率 返回,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),上海財(cái)經(jīng)大學(xué),孔多塞效率,上海財(cái)經(jīng)大學(xué),功利主義效率,第8講 作業(yè),,習(xí)題1,在班長的選舉過程中，在參選者為多個(gè)的情況下，就最多票數(shù)規(guī)則、二次選舉、黑爾機(jī)制、庫姆斯機(jī)制等投票規(guī)則來說，你傾向于選擇采用什么樣的規(guī)則

33、來進(jìn)行班長的選舉？請說明自己的觀點(diǎn)并說明理由。,習(xí)題2,《公共選擇與政治立憲》第八章思考題的第四題：采用最多票數(shù)規(guī)則情況下，如果你是第四組中的一名投票者，在知曉其它個(gè)體偏好的情況下，你會如何進(jìn)行投票？請就自己所選擇的投票方式說明自己的理由。,習(xí)題3,在備選對象數(shù)為多個(gè)的情況下，如果采用加權(quán)排序法來進(jìn)行選擇，就波爾達(dá)計(jì)票、贊成投票與點(diǎn)投票這幾種規(guī)則而言，你傾向于選擇采用什么樣的規(guī)則來進(jìn)行集體選擇？請說明自己的觀點(diǎn)并說明理