6-剩余產(chǎn)量模型

1、1,,第六章 剩余產(chǎn)量模型 （Surplus Yield Model)又稱 產(chǎn)量模型：(Production Model) 平衡產(chǎn)量模型：（Equilibrium Yield Model) 為主要理論模型之一 出發(fā)點：把種群或資源群體作為一個研究單位，表明種群的最大持續(xù)產(chǎn)量與捕撈努力量和資源群體大小之間的平衡關(guān)系

2、 資料：多年的漁獲量和捕撈努力量或CPUE， 無生物學資料。 特點：（1）以種群增長S型曲線為理論基礎(chǔ)， （2）把資源群體中的生長、死亡、補充綜合 起來作為一個單變量函數(shù)進行分析。,2,,發(fā)展：Graham(1935)引入用于人口生長的LogisticSchaefer(1954,1957),Fo

3、x(1970)Pella和Tomlinson(1969)Larkin(1979)認為，理論值與實際值很難相等，（不考慮環(huán)境的隨機影響及對象的生物學特征） 中國：費鴻年（1974）：Schaefer(1957)模型評估廣東珠江口藍圓鯵資源。,3,,剩余產(chǎn)量模型因其簡單的形式和所需數(shù)據(jù)較少的特點為漁業(yè)資源評估廣泛采用。當漁獲物的年齡組成無法精確獲得時，年齡結(jié)構(gòu)模型（age-structured model）便不能應(yīng)用

4、，而剩余產(chǎn)量模型只需多年的漁獲量和捕撈努力量或單位捕撈努力量漁獲量的漁業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)。剩余產(chǎn)量模型也可作為年齡結(jié)構(gòu)模型的輔助工具,為漁業(yè)動態(tài)研究提供不同的思路。這類模型的優(yōu)點在于其形式簡單便于評估，和評估結(jié)果比較易于理解,4,第一節(jié) 模型的假設(shè)條件和平衡產(chǎn)量的概念 第二節(jié) Graham模型 第三節(jié) Schaefer模型 第四節(jié) Fox模型 第五節(jié) Pella-Tomlin

5、son模型 第六節(jié) 模型參數(shù)和最大持續(xù)產(chǎn)量的估算 第七節(jié) 實例,5,,第一節(jié)　模型的假設(shè)條件和平衡產(chǎn)量的　　　　概念,6,假設(shè)：（1）在有限生態(tài)系統(tǒng)中，資源量增長到漸近環(huán)境容納量（ ）（2） 近似于初始資源群體（未開發(fā)時， ）（3）可以用Logistic描述， 時， 最大，

6、 時，（4）捕撈努力量把 降到 時， 凈增長最大，這就是剩余產(chǎn)量的最大值。（5）在（4）中的 可以無限保持下去（ ）圖6-1 資源生物量的增長，增長率與時間的關(guān)系圖6-2 資源絕對增長率與資源生物量大小的關(guān)系（拋物線形狀） 當

7、 時， 當 時， 最大 當 時，,7,,,圖6-1 資源生物量的增長,增長率與時間的關(guān)系,增長率 dB/dt,時間 t,,,,生物量 B,dB/dt,B,,8,,,,,dB/dt,B,圖6-2 資源絕對增長率與資源生物量大小的關(guān)系,,9,相對瞬時增長率圖6-3資源相對增長率與資源生物量大小的關(guān)系，寫成線性方

8、程：當 時，當 時，則,10,11,平衡漁獲量（Ye):（1）漁獲率增長率，B（下降）（3）漁獲率=增長率，B（------），此時，Y=Ye平衡漁獲量：可以漁獲一定數(shù)量而不影響生物量。圖6-4資源平衡時的剩余產(chǎn)量（該群體增長曲線為Logistic曲線） x : ( 時的生物量） y: (

9、 時的生物量）剩余產(chǎn)量=當 或 時，剩余產(chǎn)量=0當 時，剩余產(chǎn)量取得最大值，若此部分被漁業(yè)利用， 則取得最大持續(xù)產(chǎn)量MSY(Maximum sustainable yield）。當資源處于平衡條件下,12,,,,,,,最大剩

10、余產(chǎn)量,,圖6-4 資源平衡時的剩余產(chǎn)量,,剩余產(chǎn)量,B1 （t1 時的生物量）,B2（t2時的生物量）,45度變換線,0,13,即其值與當 年時， 值相等即剩余產(chǎn)量、平衡產(chǎn)量或持續(xù)產(chǎn)量與資源生物量呈對稱拋物線函數(shù)關(guān)系。,14,,第二節(jié)　Graham模型,15,平衡狀態(tài)下： 資源群體的內(nèi)稟自然增長率。 維持 的捕撈死亡系

11、數(shù)。設(shè) ，則（1）式求導,16,為最佳資源生物量結(jié)論： MSY可以在資源群體的生物量為環(huán)境容量的一半時獲得，其值等于環(huán)境容量與內(nèi)稟自然增長率之積的1/4。,17,推導平衡狀態(tài)下， 之間關(guān)系：令,18,圖6-5，平衡漁獲量與捕撈努力量關(guān)系和單位捕撈努力量的平衡漁獲量與捕撈努力量關(guān)系。

12、求導：,19,20,第三節(jié)　Schaefer模型,Schaefer繼承了Graham模型,在計算方法上作了較大的改進。他引入每年的平均資源量和一年的增長量（ ），建立了非平衡狀態(tài)下的產(chǎn)量模型[太平洋鳙鰈，加里福尼亞沙丁魚],21,設(shè) （ 不代表自然死亡）Schaefer模型，解決了模型在實際漁業(yè)

13、中的應(yīng)用問題，所輸入的數(shù)據(jù)可以是在不平衡狀態(tài)下的實際漁業(yè)統(tǒng)計資料。,22,第四節(jié)　Fox模型,,23,許多漁業(yè)的實際情況， 與 及 的關(guān)系并非經(jīng)常是拋物線，即常常 時，達到Gulland(1961),Garrod(1968,1969),Fox(1970) (冰島鱈魚，太平洋擬鳙鰈魚）修改：以Gompertz種群增長曲線代替“S”曲線設(shè)種群相對增長率：如圖6-6所示，資源

14、生物量相對自然增長率 與總資源生物量之間的關(guān)系。可由上式推出，,24,25,（將6.47式代入） （將 式代入）令 ，則式 為：令,26,式 令

15、 ，得所以，最大持續(xù)產(chǎn)量的資源生物量水平約為環(huán)境容納量的 三分之一（37%）。圖6-7在平衡條件下，平均資源生物量指數(shù)（CPUE)與捕撈努力量之間的關(guān)系（6.43）。圖6-8在平衡條件下，平衡漁獲量和捕撈努力量之間的關(guān)系（6.50）,27,28,29,第五節(jié)　Pella-Tomlinson模型,,30,由于Schaefer和Fox取不同的資源生物量的增長函數(shù) , 而得到性質(zhì)

16、不同的剩余產(chǎn)量模型 , Pella-Tomlinson選取的增長函數(shù) , 其資源生物量相對自然增長率 :,Schaefer模型,,Fox模型,31,圖6-9，選取不同m值 ， 資源生物量相對增長率與總資源量之間理論關(guān)系曲線 。圖6-10，選取不同m值，平均資源生物量指標（CPUE)與捕撈努力量之間的關(guān)系。,32,33,34,圖6-11，選取不同m值，平衡漁獲量與資源生物量之間的關(guān)系。圖6-12，選取不同m值，平衡漁獲

17、量和捕撈努力量之間的關(guān)系曲線。圖6-13，東太平洋黃鰭金槍魚的歷年產(chǎn)量（實線）和m=1.4，q不定時，用P—T模型的預測產(chǎn)量（虛線）。,35,36,37,38,,,39,第六節(jié)　模型參數(shù)和最大持續(xù)產(chǎn)量的估算,,40,,,41,Schaefer模型：Fox 模型：a，b，c，d 分別為必須要估算的兩個參數(shù)。一、多重回歸法。（以Schaefer模型為例）（已知CPUE、f） 根據(jù) 得,4

18、2,則 均可求得：即可求得該方法只有對魚蝦類等快速補充型漁業(yè)資源使用。二、線性回歸分析法 Schaefer模型： Fox 模型：,43,根據(jù)不同漁業(yè)資源的資源特性，可分別采用。1、當年回歸法：生長迅速，生命周期短，補充快的群體。 Schaefer： Fox：2、一年滯后回歸法（ ）： Schaefer： Fox：

19、3、平均滯后回歸法（ ）,44,三、Gulland經(jīng)驗公式 資源未開發(fā)時的資源量。四、Cadima經(jīng)驗公式 ：漁獲量。 ：自然死亡系數(shù)。

20、 ：同一年的平均資源生物量。,自然死亡系數(shù)。,45,非平衡剩余產(chǎn)量模型（Biomass Dynamic Models）,,,,Schnute (1977) method,Walters and Hilborn (1976) method,46,Observation error / time-series fitting,,,47,連續(xù)的Fox形生物量動態(tài)方程,,,,,48,具體的算法如下,（1）給出4個參數(shù)(

21、B1， r , K , q) 的起始估計值。（2）利用方程(2) 計算出逐年的生物量,再利用方程(4) 計算逐年的漁獲量估計值。（3）最小化目標函數(shù)。（4）監(jiān)測目標函數(shù)收斂性,如果收斂,計算結(jié)束。否則,調(diào)整各個參數(shù)起始值后,從步驟（2） 重新做,直至目標函數(shù)收斂。,49,第七節(jié)　實例,,50,一、東太平洋黃鰭金槍魚（Schaefer，1957）已知歷年的 ，具體資料如表6-2所示。方法：根據(jù)

22、 其中：,51,52,把數(shù)據(jù)分成1935~1944和1945~1954年兩組步驟一：把數(shù)據(jù)代入公式（1）其中，第一次近似計算中，因 變動極小，設(shè)為0。步驟二：代入（2）式，步驟三：把 代入步驟一方程組再返回步驟二，反復計算，直到得到最佳估計值。,53,步驟四：當 時，計算平衡產(chǎn)量，即式（3）步驟五：

23、二、廣東萬山春汛藍圓鲹 方法同上,54,,,55,,,56,,,57,三、爪哇近海的拖網(wǎng)作業(yè) 分別用Schaefer和Fox模型估算MSY與fMSY。（1）采用當年回歸法，即： 具體計算步驟如表6-5所示。 圖6-19， 圖。（2