8-8 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度

1、8-8 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度,一 等勢(shì)面(電勢(shì)圖示法),,1 等勢(shì)面基本性質(zhì),電場(chǎng)中由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面。,為了描述空間電勢(shì)的分布，規(guī)定任意兩相鄰等 勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。 則等勢(shì)面越密的地方， 電場(chǎng)強(qiáng)度越大。,① 在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面處出正交，且 指向電勢(shì)降落的方向。,② 等勢(shì)面密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，稀疏的地方電 場(chǎng)強(qiáng)度小。,靜電場(chǎng)中電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功,2 幾種電荷分布的電場(chǎng)線 與等勢(shì)

2、面,⑴ 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面,⑶ 兩平行帶電平板的電場(chǎng)線和等勢(shì)面,,,二 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度,1 電勢(shì)沿任意方向的增加率,△l→0時(shí)有,電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一方向的分量， 等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向單位長(zhǎng)度上電勢(shì)變 化率的負(fù)值。,電場(chǎng)強(qiáng)度的單位也用V/m。,2 電勢(shì)梯度,顯然電勢(shì)沿不同方向的單位長(zhǎng)度增量是不同的，現(xiàn)討論兩個(gè)特殊方向上的情況：切向和法向。,⑴ 沿切向,⑵ 沿法向,時(shí),的方向總是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，即

3、 與 反向。則有：,式中 稱為電勢(shì)在該電的電勢(shì)梯度，記作,3 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系,可見：電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于電勢(shì)梯度的負(fù)值，方向由高電勢(shì)指向第電勢(shì)處。,⑴ 電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意方向的分量：,⑵ 直角坐標(biāo)系中,電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度關(guān)系的物理意義 ① 空間某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi) 電勢(shì)V的空間變化率。 ② 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向恒指向電勢(shì)降落的方向。,例1 求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。,解,例2 求電偶極

4、子電場(chǎng)中任意一點(diǎn)V的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度。,解,即,用A點(diǎn)的坐標(biāo)x,y寫成：,A點(diǎn)在電偶極矩的延長(zhǎng)線上時(shí)：,A點(diǎn)在電偶極矩的中垂線上時(shí)：,例3 如圖所示，水分子可以近似看作為電偶極矩 p=6.2×10-30C·m 的電偶極子。有一電子放在電 偶極矩的延長(zhǎng)線、距電偶極矩中心O為5×10-10m 的點(diǎn)A上。求電子的勢(shì)能和作用在電子上的力。,解 電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為,與氣體分子熱運(yùn)動(dòng)能量比較,電子在分子電偶