中考數(shù)學閱讀理解型試題透析

1、1中考數(shù)學閱讀理解型試題透析仇建新【原文出處】中國文聯(lián)出版社（京）2008.12.1718~723在數(shù)學課程改革如火如荼的今天，對學生閱讀類題型試題的考查已被列為初中考試的一個熱點，同時又是一個重點。所謂數(shù)學閱讀是指從數(shù)學的文字、符號、圖形中獲取意義的一個過程。這一過程非常復雜，包括語言符號（文字、數(shù)學符號、術語、公式、圖表等）的認知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動。因此，處理閱讀理解型試題除了要求具有一定

2、的分析、綜合、抽象、概括等演繹推理能力，還要求通過觀察、猜想、歸納、聯(lián)想，最終做出合理的判斷和推理。此類題型不僅可以考查學生的基礎知識、基本概念的掌握情況，更能突出考查學生的閱讀理解能力、分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達能力、隨機應變能力和知識遷移等基本能力。數(shù)學閱讀較文科類的閱讀更高，它往往是建立在思維基礎之上的邏輯性閱讀、符號化閱讀、圖表化閱讀等。筆者結合歷年的中考數(shù)學閱讀類試題特征作一些透析，以利于同學復習時參考

3、。一、概念型的閱讀題這類試題首先給出一個末知的定義、公式、定理、性質或計算法則，然后據(jù)此解決題目中提出的問題。例1（2005南京市中考題）閱讀下列材料：對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半經(jīng)，則稱圖形A被這個圓覆蓋。對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半經(jīng)，則稱圖形A被這些圓覆蓋。例1、圖1的三角形被一個圓覆蓋，圖2的四邊形

4、被兩個圓覆蓋。回答下列問題：（1）邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓覆蓋，則r的最小值是cm（2）邊長為1cm的正三角形被一個半徑為r的圓覆蓋，則r的最小值是cm（3）長2cm，寬為1cm的矩形被兩個半徑都為r的圓覆蓋，則r的最小值是cm，這兩個圓的圓心距是cm。3得04932???tt2321???tt即a=b=23a=b=，c=1?23解法2：ab=12c12???cba?設(1)121222ccatbt??????，02362

5、2????cba?(2)??023622??????cabba將（1）代入（2）得??02362212212212??????????????????????ctctcc整理得01222??????????cct即??0122???ctt=0，c=1?將t，c的值同時代入（1）得3322ab??，?312abc???，以上解法1是構造一元二次方程解決問題，若兩實數(shù)x、y滿足x十y=m，xy=n則x、y是關于t的一元二次方程t2一mt十n