第十五屆中環(huán)杯小學生思維能力訓練活動

1、第十五屆第十五屆“中環(huán)杯中環(huán)杯”小學生思維能力訓練活動小學生思維能力訓練活動五年級選拔賽五年級選拔賽填空題：填空題：1、已知、已知，其中，其中mn是兩個互質的正整數(shù)，則是兩個互質的正整數(shù)，則____2468135713572468mn??????????????10mn??【考點】分數(shù)計算【考點】分數(shù)計算【答案】【答案】110分析：，10920=11020169==162020?原原10mn??2、D老師家里有五個煙囪，這五個煙囪正好從

2、矮到高排成一排，相鄰兩個煙囪之間的高度老師家里有五個煙囪，這五個煙囪正好從矮到高排成一排，相鄰兩個煙囪之間的高度差為差為2厘米，其中最高的煙囪又正好等于最矮的兩個煙囪的高度之和，則五個煙囪的高度厘米，其中最高的煙囪又正好等于最矮的兩個煙囪的高度之和，則五個煙囪的高度之和是之和是________厘米厘米【考點】等差數(shù)列，方程【考點】等差數(shù)列，方程【答案】【答案】50分析：設這五個煙囪分別為x4，x2，x，x2，x4，則x4=x2x4，x=

3、10，和為5x=503、已知、已知，其中，其中a、b、c、d是四個正整數(shù)，請你寫出滿足條件的是四個正整數(shù)，請你寫出滿足條件的????33222014abcd????一個乘法算式：一個乘法算式：___________【考點】數(shù)的拆分，分解質因數(shù)【考點】數(shù)的拆分，分解質因數(shù)【答案】答案不唯一【答案】答案不唯一分析：2014=12014=21007=19106=3853其中一解為2014=????22335932???4、一個長方體的長、寬分

4、別為、一個長方體的長、寬分別為20厘米、厘米、15厘米，其體積的數(shù)值與表面積的數(shù)值相等，則厘米，其體積的數(shù)值與表面積的數(shù)值相等，則它的高為它的高為______厘米（答案寫為假分數(shù)）厘米（答案寫為假分數(shù)）【考點】立體幾何，方程【考點】立體幾何，方程【答案】【答案】6023分析：設高為h，則2015h=（201520h15h）2，則h=60235、一次中環(huán)杯比賽，滿分為、一次中環(huán)杯比賽，滿分為100分，參賽學生中，最高分為分，參賽學生中，最

5、高分為83分，最低分為分，最低分為30分（所有分（所有的分數(shù)都是整數(shù)）的分數(shù)都是整數(shù)），一共有，一共有8000個學生參加，那么至少有個學生參加，那么至少有_____個學生的分數(shù)相同個學生的分數(shù)相同【考點】抽屜原理【考點】抽屜原理【答案】【答案】149分析：83301=54，，1481=149個800054=1488????6、對、對35個蛋黃月餅進行打包，一共有兩種打包規(guī)格：大包袋里每包有個蛋黃月餅進行打包，一共有兩種打包規(guī)格：大包袋里

6、每包有9個月餅，小包裝個月餅，小包裝里每包有里每包有4個月餅。要求不能剩下月餅，那么一共打了個月餅。要求不能剩下月餅，那么一共打了______個包個包【考點】不定方程【考點】不定方程【答案】【答案】5分析：設正六邊形每個邊長為a，則正三角形每個邊長為2a，分割后每個小三角形的面積相同，1046=152cm10、甲、乙、丙在猜一個兩位數(shù)、甲、乙、丙在猜一個兩位數(shù)甲說：它的因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)，而且它比甲說：它的因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)，而且它比50大乙說

7、：它是奇數(shù)，而且它比乙說：它是奇數(shù)，而且它比60大丙說：它是偶數(shù)，而且它比丙說：它是偶數(shù)，而且它比70大如果他們三個人每個人都只說對了一半，那么這個數(shù)是如果他們三個人每個人都只說對了一半，那么這個數(shù)是_______【考點】邏輯推理【考點】邏輯推理【答案】【答案】64分析：由乙、丙所說一個為奇數(shù)一個為偶數(shù)，必為一真一假，若這個數(shù)大于70則必然大于60，所以后半句只能是這個數(shù)大于60小于70，所以這個數(shù)是偶數(shù)；由于這個數(shù)大于60，則甲所說的

8、大于50是正確，所以這個數(shù)的因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個，必為在50~70之間的偶數(shù)完全平方數(shù)，只有6411.如圖，正方形如圖，正方形ABCD和正方形和正方形EFGH，他們的四對邊互相平行。聯(lián)結，他們的四對邊互相平行。聯(lián)結CG并延長交并延長交BD于點于點I。已知。已知BD=10，S△BFC=3，S△CHD=5，則，則BI的長度為？的長度為？ADCBEFGHIADCBEFGHI【考點】幾何【考點】幾何【答案】【答案】154分析：等積變形燕尾模型聯(lián)結B