2018年天津城建大學(xué)研究生招生復(fù)試加試數(shù)學(xué)考試大綱

1、20182018年天津城建大學(xué)研究生招生復(fù)試加試數(shù)學(xué)考試大綱年天津城建大學(xué)研究生招生復(fù)試加試數(shù)學(xué)考試大綱考試科目考試科目高等數(shù)學(xué)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘.二、答題方式閉卷、筆試.三、試卷題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇題、判斷題、解答題考試內(nèi)容及要求考試內(nèi)容及要求一、函數(shù)、極限、連續(xù)一、函數(shù)、極限、連續(xù)1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系；2掌握函數(shù)的奇

2、偶性、單調(diào)性、周期性和有界性；3理解反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，了解分段函數(shù)的概念；4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念；5理解數(shù)列與函數(shù)極限的直觀定義，了解極限的分析定義；6掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則；7掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法；8理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限；9理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；10了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)

3、函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)二、一元函數(shù)微分學(xué)二、一元函數(shù)微分學(xué)1理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四則運(yùn)算法則，會(huì)求函數(shù)的微分；3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；4會(huì)求隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；5

4、理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解柯西(Cauchy)中值定理和泰勒(Tayl)定理；6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法；7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應(yīng)用；8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直，會(huì)描繪函數(shù)的圖形；三、一元函數(shù)積分學(xué)三、一元函數(shù)積分學(xué)1理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念