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1、12018年上海健康醫(yī)學(xué)院“專升本”考試大綱高等數(shù)學(xué)考試科目一、考試內(nèi)容(一)函數(shù)與極限理解函數(shù)的概念及表示法;了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;了解反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的概念;函數(shù)的左、右極限;了解無窮小、無窮大的概念,掌握無窮小的比較;掌握極限四則運算法則;掌握極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則;會用兩個重要極限求極限;掌握羅必達(L’Hopsital)法則;理解函數(shù)在一點連續(xù)的概念,會判斷間斷點的類型;了解初等
2、函數(shù)的連續(xù)性,知道閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(介值定理和最大值、最小值定理),會利用零點定理證明代數(shù)方程根的存在性。(二)一元函數(shù)微分法及應(yīng)用理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念,了解導(dǎo)數(shù)的幾何定義和物理意義;了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;熟練掌握導(dǎo)數(shù)和微分的運算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式;能熟練地求初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù);掌握隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法;理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理,了解柯西(Cau
3、chy)定理;掌握判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法,會確定簡單函數(shù)圖形的凹凸性和拐點;會解簡單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。(三)一元函數(shù)積分法及應(yīng)用理解不定積分的概念及其與原函數(shù)的關(guān)系;牢記不定積分性質(zhì)和基本積分公式;熟練掌握不定積分的換元法和分部積分法;理解定積分的概念,掌握定積分的基本性質(zhì);理解定積分中值定理;掌3(七)重積分理解二重積分的概念,了解二重積分的性質(zhì);了解二重積分的中值定理;掌握二重積分計算的直角坐標法和極坐標法;會用二
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