全國(guó)各地100份中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編四邊形證明及計(jì)算

1、2011年全國(guó)各地年全國(guó)各地100份中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編四邊形證明及計(jì)算份中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編四邊形證明及計(jì)算1(2011遵義)把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E、F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH、DG。（1）求證：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求線段FG的長(zhǎng)。22011丹山以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F

2、、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=（0＜＜90），??①試用含的代數(shù)式表示∠HAE；?②求證：HE=HG；③四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由[來(lái)源:Zxx]32011重慶如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DC

3、B=450，CD=2，BC⊥CD。過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對(duì)角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF。（1）求EG的長(zhǎng)；（2）求證：CF=ABAF。20(2011肇慶)如罔7，在一方形ABCD中E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，（1）求證：△BEC≌△DEC：（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140求∠AFE的度數(shù)ABCDHEFG（第23題圖2）EBFGDHAC（第23題圖3）（第23題圖1）ABCDHEFG別為F1、G

4、1、H1，如圖③.探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程；（3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點(diǎn)I，求證：G1I=CI.8（2011鹽城）情境觀察將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與BC相等的線段是▲，∠CAC′=▲問(wèn)題探究如圖3，△ABC中，AG⊥