成才之路人教a版數(shù)學(xué)必修1練習(xí)1-3-1-1

1、1.3.1.1 一、選擇題 1．下列函數(shù)中，在區(qū)間(－∞，0)上是減函數(shù)的是( ) A．y＝1－x2 B．y＝x2＋x C．y＝－ －x D．y＝ xx－1 [答案] D [解析] y＝1－x2 在(－∞， 0)上為增函數(shù)， y＝x2＋x 在(－∞， 0)上不單調(diào)， y＝－ －x在(－∞，0)上為增函數(shù)，故選 D. 2．已知 f(x)是 R 上的減函數(shù)，則滿足 f? ? ? ? 1 x >f(1)的 x 的取值范圍是(

2、 ) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，0)∪(0,1) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) [答案] D [解析] ∵f(x)在 R 上單調(diào)遞減且 f(1x)>f(1)， ∴1x1. 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是( ) A．y＝3－x B．y＝x2＋1 C．y＝1x D．y＝－|x| [答案] B [解析] y＝3－x，y＝1x，y＝－|x|在(0,2)上都是減函數(shù)，y＝x2＋1

3、在(0,2)上是增函數(shù)． 4．若 y＝f(x)是 R 上的減函數(shù)，對于 x1＜0，x2＞0，則( ) A．f(－x1)＞f(－x2) B．f(－x1)＜f(－x2) C．f(－x1)＝f(－x2) D．無法確定 [答案] B [解析] 由于 x1＜0，x2＞0，所以 x1＜x2，則－x1＞－x2，因?yàn)?y＝f(x)是 R 上的減函數(shù)，[解析] 由條件知，二次函數(shù) f(x)＝x2＋bx＋c 的對稱軸為 x＝2，其圖象開口向上，

4、∵2－1f(1)>f(2)． [點(diǎn)評] 當(dāng)二次函數(shù)的圖象開口向上時，與對稱軸距離越遠(yuǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值越大；開口向下時恰好相反． 9．(09· 天津文)設(shè)函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?x2－4x＋6，x≥0，x＋6，x＜0， 則不等式 f(x)＞f(1)的解集是( ) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) [答案] A [

5、解析] ∵f(1)＝3，∴當(dāng) x≥0 時，由 f(x)＞f(1) 得 x2－4x＋6>3， ∴x＞3 或 x＜1.又 x≥0，∴x∈[0,1)∪(3，＋∞)． 當(dāng) x＜0 時，由 f(x)＞f(1)得 x＋6＞3∴x＞－3， ∴x∈(－3,0)． 綜上可得 x∈(－3,1)∪(3，＋∞)，故選 A. 10．設(shè)(c，d)、(a，b)都是函數(shù) y＝f(x)的單調(diào)減區(qū)間，且 x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1f(x2) C．f(x