考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練2整式及其運(yùn)算

1、 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練 2 整式及其運(yùn)算 一、選擇題 1．(2011· 嘉興)下列計(jì)算正確的是( ) A．x2· x＝x3 B．x＋x＝x2 C．(x2)3＝x5 D．x6÷ x3＝x2 答案 A 解析 x2· x＝x2＋1＝x3，正確理解“同底數(shù)冪相乘”法則． 2．(2011· 寧波)把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為 m cm，

2、 寬為 n cm)的盒子底部(如圖②)盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( ) A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm 答案 B 解析 設(shè)小長方形卡片的長為 a、寬為 b，則有 a＋2b＝m，m－a－2b＝0.圖中較大的陰影部分(矩形)的一邊為 a，另一邊為(n－2b)．較小的陰影部分(矩形)的一邊為(m－a)，另一 邊為(n－a)，

3、其周長和為 2×[a＋(n－2b)＋(n－a)＋(m－a)]＝2×(2n＋m－a－2b)＝4n. 3．(2011· 廣州)若 a0 D．無法確定 答案 C 解析 因?yàn)?a、b、c 中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，所以 abc>0. 4．(2011· 邵陽)如果□×3ab＝3a2b，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是( ) A．a(chǎn)b B．3ab C．a(chǎn) D．3a 答案 C 解析 □＝3a2b

4、÷ 3ab＝a. 5．(2011· 湖北)將代數(shù)式 x2＋4x－1 化成(x＋p)2＋q 的形式為( ) A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4 答案 C 解析 x2＋4x－1＝x2＋4x＋4－5＝(x＋2)2－5. 二、填空題 6．(2011· 金華)“x 與 y 的差”用代數(shù)式可以表示為________． 答案 x－y 解析 減法運(yùn)算的結(jié)

5、果叫做“差”，按讀法的順序書寫即可． 7．(2011· 東莞)按下面程序計(jì)算：輸入 x＝3，則輸出的答案是________. 答案 26 解析 根據(jù)題意，輸出 x3－x＋2.當(dāng) x＝3 時(shí)，原式＝33－3＋2＝26. 8．(2011· 杭州)當(dāng) x＝－7 時(shí)，代數(shù)式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值為______． 答案 －6 解析 化簡原式，得(x＋1)(x＋8)，當(dāng) x＝－7 時(shí)，原式＝(

6、－7＋1)×(－7＋8)＝－6×1＝－6. 9．(2011· 荊州)已知 A＝2x，B 是多項(xiàng)式，在計(jì)算 B＋A 時(shí)，小馬虎同學(xué)把 B＋A 看成了(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫出( ) a＋b 5 的展開式； (2)利用上面的規(guī)律計(jì)算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1. 解 (1)( ) a＋b 5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b

7、5. (2)原式＝25＋5×24×( ) －1 ＋10×23×( ) －1 2＋10×22×( ) －1 3＋5×2×( ) －1 4＋( ) －1 5＝(2－1)5＝1. 15．(2011· 東莞)如下數(shù)表是由從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成各題的解答． (1)表中第 8 行的最后一個(gè)數(shù)是______，它是自然數(shù)______的平方，

8、第 8 行共有______個(gè)數(shù)； (2)用含 n 的代數(shù)式表示：第 n 行的第一個(gè)數(shù)是______，最后一個(gè)數(shù)是________，第 n行共有______個(gè)數(shù)； (3)求第 n 行各數(shù)之和． 解 (1)64,8,15； (2)(n－1)2＋1，n2,2n－1； (3)第 2 行各數(shù)之和等于 3×3； 第 3 行各數(shù)之和等于 5×7； 第 4 行各數(shù)之和等于 7×13；第 5 行各數(shù)之和等于 9

9、5;21； ??類似的， 第 n 行各數(shù)之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1. 四、選做題 16．試確定 a 和 b，使 x4＋ax2－bx＋2 能被 x2＋3x＋2 整除． 解 由于 x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)，因此，設(shè) x4＋ax2－bx＋2＝(x＋1)(x＋2)· M， 當(dāng) x＝－1 時(shí)，即 1＋a＋b＋2＝0， 當(dāng) x＝－2 時(shí)，即 16＋4a＋2b＋2＝0， ∴? ? ? ?