交通工程學(xué)題庫11版計算題概要

1、1１、已知行人橫穿某１、已知行人橫穿某單行道路所需的行道路所需的時間為時間為9秒以上，秒以上，該道路上的機道路上的機動車動車交通量交通量為410輛小時，且，且車輛車輛到達服從泊松分布，到達服從泊松分布，試問試問：①從理從理論上說，行人能橫穿，行人能橫穿該道路道路嗎？為什么？什么？②如果可以橫穿，果可以橫穿，則一小一小時內(nèi)行人可以穿越的內(nèi)行人可以穿越的間隔數(shù)有多少？（提示：隔數(shù)有多少？（提示：e=2.718，保留，保留4位有效數(shù)位有效數(shù)字

2、）。字）。解：解：①從理從理論上說，行人不能橫穿，行人不能橫穿該道路。因道路。因為該為該道路上的機道路上的機動車動車交通量交通量為：Q=410Vehh，則該車該車流的平均流的平均車頭時車頭時距8.7805sVeh，而行人橫穿道路所需的，而行人橫穿道路所需的時間時間t為9s????41036003600Qht以上。由于以上。由于（8.7805s）9s的數(shù)量，即可得的數(shù)量，即可得thth到行人可以穿越的到行人可以穿越的間隔數(shù)。按均勻到達隔數(shù)

3、。按均勻到達計算，算，1h內(nèi)的內(nèi)的車頭時車頭時距有距有410個（個（36008.7805），），則只要計算出算出車頭時車頭時距9s的概率，就可以的概率，就可以1h內(nèi)行人可以穿越的內(nèi)行人可以穿越的間隔數(shù)。隔數(shù)。th負指數(shù)分布的概率公式指數(shù)分布的概率公式為：，其中，其中t=9s。3600)(QttethP??＝車頭時車頭時距9s的概率的概率為：=0.3588th025.136009410718.2718.2)9(??????＝thP1h內(nèi)的

4、內(nèi)的車頭時車頭時距9s的數(shù)量的數(shù)量為：=147個th3588.0410?答：答：1h內(nèi)行人可以穿越的內(nèi)行人可以穿越的間隔數(shù)隔數(shù)為147個。個。２、某信號控制交叉口周期２、某信號控制交叉口周期長度為90秒，已知秒，已知該交叉口的某交叉口的某進口道的有效口道的有效綠燈時間為時間為45秒，秒，進口道內(nèi)的排口道內(nèi)的排隊車輛隊車輛以1200輛小時的飽和流量通和流量通過交叉口，其上游交叉口，其上游車輛車輛的到達率的到達率為400輛小時，且服從泊松分

5、布，，且服從泊松分布，試求：求：1）一個周期內(nèi)到達）一個周期內(nèi)到達車輛車輛不超不超過10輛的概率；的概率；2）周期到達）周期到達車輛車輛不會兩次停不會兩次停車的概率。的概率。解：解：題意分析：已知周期意分析：已知周期時長時長C0＝90S，有效，有效綠燈時間時間Ge＝45S，進口道口道飽和流量和流量S＝1200Vehh。上游。上游車輛車輛的到達服從泊松分布，其平均到達率＝的到達服從泊松分布，其平均到達率＝400輛小時。由于在信號控制交叉口

6、，由于在信號控制交叉口，車輛車輛只能在只能在綠燈時間時間內(nèi)才能通內(nèi)才能通過。所以，在一個周期內(nèi)能。所以，在一個周期內(nèi)能夠通過交叉口的最大交叉口的最大車輛車輛數(shù)為：Q周期周期＝GeS＝4512003600＝15輛。如果某個周期內(nèi)到達的。如果某個周期內(nèi)到達的車輛數(shù)N小于小于15輛，則在該周期不會出周期不會出現(xiàn)兩次停兩次停車。所以只要。所以只要計算出到達的算出到達的車輛車輛數(shù)N小于小于10和15輛的概率就可以得到所求的兩個答案。的概率就可以得

7、到所求的兩個答案。32、計算延算延誤率左轉(zhuǎn)車輛轉(zhuǎn)車輛的平均到達率的平均到達率為：λ=2203600輛s，則一個周期到達量一個周期到達量為：m=λt=402203600=229輛只要只要計算出一個周期中出算出一個周期中出現(xiàn)超過2輛左轉(zhuǎn)車轉(zhuǎn)車的概率，就能的概率，就能說明出明出現(xiàn)延誤的概率。的概率。根據(jù)泊松分布根據(jù)泊松分布遞推公式推公式，，可以，可以計算出：算出：meP?＝)0()(1)1(kPkmkP??＝，0868.0)0(922????

8、eePm＝2121.00868.0)922()0()1(???mPP＝，2592.02121.02)922()1(2)2(????PmP＝5581.02592.02121.00868.0)2()1()0()2(???????PPPP＝4419.05581.01)2(1)2(?????PP＝?1h中出中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)的周期數(shù)為：900.4419=39.771≈40個答：肯定會出答：肯定會出現(xiàn)延誤。1h中出中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)的周期數(shù)為40

9、個。個。４、在一４、在一單向1車道的路段上，道的路段上，車輛車輛是勻速是勻速連續(xù)連續(xù)的，每公里路段上（的，每公里路段上（單向）共有向）共有20輛車輛車，車速與車流密度的關(guān)系符合流密度的關(guān)系符合Greenshields的線性模型，阻塞的性模型，阻塞的車輛車輛密度密度為80輛公里，自由流的公里，自由流的車速為80公里公里小時，試求：求：1）此路段上）此路段上車流的流的車速，速，車流量和流量和車頭時車頭時距；距；2）此路段可通行的最大流速；）

10、此路段可通行的最大流速；3）若下游）若下游路段路段為單為單向輛車輛車道的道路，在道的道路，在這段路上，內(nèi)段路上，內(nèi)側(cè)車側(cè)車道與外道與外側(cè)車側(cè)車道的流量之比道的流量之比為1：2，求內(nèi)，求內(nèi)側(cè)車側(cè)車道的道的車速。假速。假設(shè)車設(shè)車速與速與車流密度成仍符合流密度成仍符合Greenshield的線性模型，每個性模型，每個車道的阻塞的道的阻塞的車流密度密度為80輛公里，自由流的公里，自由流的車速為80公里公里小時。解：解：1)①Greenshiel