自考數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課后習(xí)題答案

1、自考數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課后習(xí)題答案自考數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課后習(xí)題答案本章的重點是了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的運算三方面的概念及相互關(guān)系，難點是算法復(fù)雜度的分析方法。需要達到層次的基本概念和術(shù)語有：數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)項、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。特別是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)運算的含義及其相互關(guān)系。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的兩大類邏輯結(jié)構(gòu)和四種常用的存儲表示方法。需要達到層次的內(nèi)容有算法、算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度、最壞的和平均時間復(fù)雜度等概念，算法描述和算法分析

2、的方法、對一般的算法要能分析出時間復(fù)雜度。對于基本概念，仔細看書就能夠理解，這里簡單提一下：數(shù)據(jù)就是指能夠被計算機識別、存儲和加工處理的信息的載體。數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，有時一個數(shù)據(jù)元素可以由若干個數(shù)據(jù)項組成。數(shù)據(jù)項是具有獨立含義的最小標(biāo)識單位。如整數(shù)這個集合中，10這個數(shù)就可稱是一個數(shù)據(jù)元素.又比如在一個數(shù)據(jù)庫(關(guān)系式數(shù)據(jù)庫)中，一個記錄可稱為一個數(shù)據(jù)元素，而這個元素中的某一字段就是一個數(shù)據(jù)項。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義雖然沒有標(biāo)準(zhǔn)，但是它包

3、括以下三方面內(nèi)容：邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)、和對數(shù)據(jù)的操作。這一段比較重要，我用自己的語言來說明一下，大家看看是不是這樣。比如一個表(數(shù)據(jù)庫)，我們就稱它為一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它由很多記錄(數(shù)據(jù)元素)組成，每個元素又包括很多字段(數(shù)據(jù)項)組成。那么這張表的邏輯結(jié)構(gòu)是怎么樣的呢我們分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是從結(jié)點(其實也就是元素、記錄、頂點，雖然在各種情況下所用名字不同，但說的是同一個東東)之間的關(guān)系來分析的，對于這個表中的任一個記錄(結(jié)點)，它只有一個直接前

4、趨，只有一個直接后繼(前趨后繼就是前相鄰后相鄰的意思)，整個表只有一個開始結(jié)點和一個終端結(jié)點，那我們知道了這些關(guān)系就能明白這個表的邏輯結(jié)構(gòu)了。而存儲結(jié)構(gòu)則是指用計算機語言如何表示結(jié)點之間的這種關(guān)系。如上面的表，在計算機語言中描述為連續(xù)存放在一片內(nèi)存單元中，還是隨機的存放在內(nèi)存中再用指針把它們鏈接在一起，這兩種表示法就成為兩種不同的存儲結(jié)構(gòu)。(注意，在本課程里，我們只在高級語言的層次上討論存儲結(jié)構(gòu)。)第三個概念就是對數(shù)據(jù)的運算，比如一張表

5、格，我們需要進行查找，增加，修改，刪除記錄等工作，而怎么樣才能進行這樣的操作呢這也就是數(shù)據(jù)的運算，它不僅僅是加減乘除這些算術(shù)運算了，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，這些運算常常涉及算法問題。弄清了以上三個問題，就可以弄清數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這個概念。通常我們就將數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)簡稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)分兩大類：線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)(這兩個很容易理解)數(shù)據(jù)的存儲方法有四種：順序存儲方法、鏈接存儲方法、索引存儲方法和散列存儲方法。下一個是難點問題，就是算法的描述和分

6、析，主要是算法復(fù)雜度的分析方法及其運用。首先了解一下幾個概念。一個是時間復(fù)雜度，一個是漸近時間復(fù)雜度。前者是某個算法的時間耗費，它是該算法所求解問題規(guī)模n的函數(shù)，而后者是指當(dāng)問題規(guī)模趨向無窮大時，該算法時間復(fù)雜度的數(shù)量級。當(dāng)我們評價一個算法的時間性能時，主要標(biāo)準(zhǔn)就是算法的漸近時間復(fù)雜度，因此，在算法分析時，往往對兩者不予區(qū)分，經(jīng)常是將漸近時間復(fù)雜度T(n)=O(f(n)簡稱為時間復(fù)雜度，其中的f(n)一般是算法中頻度最大的語句頻度?！羲?/p>

7、引存儲方法：除建立存儲結(jié)點信息外，還建立附加的索引表來標(biāo)識結(jié)點的地址?！羯⒘写鎯Ψ椒ǎ壕褪歉鶕?jù)結(jié)點的關(guān)鍵字直接計算出該結(jié)點的存儲地址。1.4設(shè)三個函數(shù)fgh分別為f(n)=100n^3n^21000g(n)=25n^35000n^2h(n)=n^1.55000nlgn請判斷下列關(guān)系是否成立：(1)f(n)=O(g(n))(2)g(n)=O(f(n))(3)h(n)=O(n^1.5)(4)h(n)=O(nlgn)◆(1)成立?！筮@里我們復(fù)

8、習(xí)一下漸近時間復(fù)雜度的表示法T(n)=O(f(n))，這里的“O“是數(shù)學(xué)符號，它的嚴(yán)格定義是“若T(n)和f(n)是定義在正整數(shù)集合上的兩個函數(shù)，則T(n)=O(f(n))表示存在正的常數(shù)C和[size=1]n[size=3]0使得當(dāng)n≥[size=1]n[size=3]0時都滿足0≤T(n)≤Cf(n)?！坝萌菀桌斫獾脑捳f就是這兩個函數(shù)當(dāng)整型自變量n趨向于無窮大時，兩者的比值是一個不等于0的常數(shù)。這么一來，就好計算了吧。第(1)題中兩

9、個函數(shù)的最高次項都是n^3因此當(dāng)n→∞時，兩個函數(shù)的比值是一個常數(shù)，所以這個關(guān)系式是成立的。◆（2）成立?！簦?）成立?！簦?）不成立。1.5設(shè)有兩個算法在同一機器上運行，其執(zhí)行時間分別為100n^2和2^n要使前者快于后者，n至少要多大◆15◇最簡單最笨的辦法就是拿自然數(shù)去代唄。假定n取為10，則前者的值是10000，后者的值是1024小于前者，那我們就加個5，用15代入得前者為22500，后者為32768，已經(jīng)比前者大但相差不多，那