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
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文檔簡介
1、除法有沒有分配律安海中心小學許濱藝六年級上冊的分數(shù)除法學習完后,在一次數(shù)學的簡算練習訓練中,有這么一道題:(24+916)38,大部分的學生給出了這樣的算法:(24916)38=2438+91638=2483+91683=64+32=6512,問其解題思路,異口同聲說是由乘法分配律聯(lián)想到的。這時,一位平時善于研究的同學舉手提出:“老師,除法也有分配律!”。馬上,旁邊一部分同學也跟著贊同。我先表揚了這位同學的善于思考的精神,但不給于他答案
2、,又在黑板上寫了一道:(34-518)136的算式要求同學們計算,這次,全班同學一下子就給出了答案:(34-518)136=34136-518136=27-10=17。這下,同學們更興奮了,都說“除法分配律”好用?,F(xiàn)在,我覺得是時候給他們打擊一下了,再給出一道題:15(35+57),同學毫不猶豫地用所謂的“除法分配律”計算:15(35+57)=1535+1557=25+21=46,做完還沾沾自喜。接著,我又要求同學們照計算順序驗算一下,
3、結算當然出乎他們的意料:15(35+57)=15(2135+2535)=153546=11又1946,同學們都傻了眼,感到不解。生:“老師,剛才的兩題我也驗算了,結果沒錯,可這題怎么就不同?”師:“你為什么想用乘法分配律的形式來解第一道題?”生:“因為除法法則是:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。所以除法其實是可以轉(zhuǎn)變成乘法的?!雹?.2540.254②1502.5+1507.5=11=150(2.5+7.5)=1=1501
4、0=15生:第①題后面的0.254不能先計算出來,這題的運算順序應該從左到右依次計算。生:第①題結果應該等于16。師:真不錯,一眼就看出來了,那么第②題呢?生:我認為“=15”不應該接在后面,脫式計算應該等于號上下對齊。許多學生贊同,我按該生的意見修改后,又問學生:現(xiàn)在正確了嗎?許多學生在計算,在沉思……生:這題肯定錯了,我直接計算結果是80。生:(驚喜地)對了,除法沒有分配律,他用乘法分配律的方法做了。師:除法沒有分配律嗎?許多學生紛
5、紛同意該生觀點,好像一下子都明白了。片斷二:本來應該練習其他類型的計算了,可學生對除法沒有分配律是否真的理解了呢?于是,我調(diào)整了原先的設計,立即又編了一道應用題,讓學生做。王老師買5本日記本用去43.5元買5枝鋼筆用去26.75元,問一本日記本比一枝鋼筆貴多少元。生:我是這樣做的:43.55—26.755生:(43.5—26.75)5生:我不同意第二種做法,他只是在第一種方法基礎上用了除法分配律,不對,除法沒有分配律。生:(很著急),我
6、不是,我用5本日記本的錢減去5枝鋼筆的錢,再除以5,不就是每本日記本比每枝鋼筆貴的錢嗎?究竟除法有沒有分配律,我沒有當場分析,只是把大量的時間讓給學生去思考,去討論,甚至爭論。生:對了,剛才老師的口算題,不是有2.50.2=0.52.55=0.5嗎就是說一個數(shù)除以5,等于這個數(shù)乘以0.2嗎?生:是的,不是除法分配律,其實還是乘法分配律。生:我知道了,如果被除法是和或差的形式,除數(shù)是一個數(shù),就可以分開算,看上去像是用除法分配律,其實還是用
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