山西省太原市2019屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題及精品解析

1、1太原市太原市2019屆高三上學(xué)期期末考試屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛xR｜－2＜x＜2｝則A∩B?()A.01B.1C.[01]D.[02)【答案】A【解析】【分析】可解

2、出集合A，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可【詳解】A＝0，1，2，3，B＝x∈R|﹣2＜x＜2；∴A∩B＝0，1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查交集的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，注意A中x.2.若復(fù)數(shù)滿足，則()A.1B.C.D.【答案】D【解析】分析：由，得，再利用復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則求解即可.詳解：由，得，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查的是復(fù)數(shù)的乘法、除法運(yùn)算，屬于中檔題解題時(shí)一定要注意和以及運(yùn)算的準(zhǔn)確性，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.3.已知sinα－2cos??0，則

3、tan2??()A.B.－C.D.－【答案】B【解析】【分析】3【分析】由線面平行和垂直的性質(zhì)可判斷（1）；由面面平行的性質(zhì)定理可判斷（2）；由面面垂直的性質(zhì)和線線的位置關(guān)系可判斷（3）；由線面平行、垂直的性質(zhì)可判斷（4）【詳解】α，β為兩個(gè)不同平面，m，n為兩條不同的直線，（1）若m⊥α，n∥α，由線面平行的性質(zhì)可得，過n的平面與α交于k，可得n∥k，由m⊥k，則m⊥n，故（1）正確；（2）若α∥β，m?α，由面面平行的性質(zhì)可得m∥β

4、，故（2）正確；（3）若α⊥β，m?α，n?β，則m，n平行、相交或異面，故（3）錯(cuò)誤；（4）若m⊥n，m⊥α，n∥β，可得α，β可能平行或相交，故（4）錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查空間線面和面面的位置關(guān)系的判斷，主要是平行和垂直的判斷和性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想和推理能力，屬于基礎(chǔ)題6.趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家大約在公元222年趙爽為《周碑算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長得到的正方形是由4個(gè)全等的直角

5、三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成的)類比“趙爽弦圖”，趙爽弦圖可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由個(gè)3全等的等邊三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形組成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)DF?2AF，若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由題意可得，設(shè)求得，由面積比的幾何概型，可知在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率，即可求解.【詳解】由題意可得，設(shè)可得在中，由余弦定