礦大北京高等巖石力學(xué)試題答案

1、《高等巖石力學(xué)》第1頁(yè)（共12頁(yè)）1.1.簡(jiǎn)述巖石的強(qiáng)度特性和強(qiáng)度理論，并就巖石的強(qiáng)度理論進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)簡(jiǎn)述巖石的強(qiáng)度特性和強(qiáng)度理論，并就巖石的強(qiáng)度理論進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)述。述。答：巖石作為一種天然工程材料的時(shí)候，它具有不均勻性、各向異性、不連續(xù)等特點(diǎn)，并且受水力學(xué)作用顯著。在地表部分，巖石的破壞為脆性破壞，隨著賦存深度的增加，其破壞向延性發(fā)展。巖石強(qiáng)度理論是判斷巖石試樣或巖石工程在什么應(yīng)力、應(yīng)變條件下破壞。當(dāng)然巖石的破壞與諸多因素有關(guān)，如溫度、應(yīng)

2、變率、濕度、應(yīng)變梯度等。但目前巖石強(qiáng)度理論大多只考慮應(yīng)力的影響，其他因素影響研究并不深入，故未予考慮。(1).剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則a.CoulombNavier準(zhǔn)則CoulombNavier準(zhǔn)則認(rèn)為巖石的破壞屬于在正應(yīng)力作用下的剪切破壞，它不僅與該剪切面上剪應(yīng)力有關(guān)，而且與該面上的正應(yīng)力有關(guān)。巖石并不沿著最大剪切應(yīng)力作用面產(chǎn)生破壞，而是沿其剪切應(yīng)力和正應(yīng)力最不利組合的某一面產(chǎn)生破裂。即：???tan??C式中?為巖石材料的內(nèi)摩擦角，?為正應(yīng)力，

3、C為巖石粘聚力。b.Mohr破壞準(zhǔn)則根據(jù)實(shí)驗(yàn)證明：在低圍壓下最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力關(guān)系接近于線性關(guān)系。但隨著圍壓的增大，與關(guān)系明顯呈現(xiàn)非線性。為了體現(xiàn)這一特點(diǎn)，莫爾準(zhǔn)則在壓剪和三軸破壞實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上確定破壞準(zhǔn)則方程，即：????f?此方程可以具體簡(jiǎn)化為斜直線、雙曲線、拋物線、擺線以及雙斜直線等各種曲線形式，具體視實(shí)驗(yàn)結(jié)果而定。雖然從形式上看，庫(kù)侖準(zhǔn)則和莫爾準(zhǔn)則區(qū)別只是在于后者把直線推廣到曲線，但莫爾準(zhǔn)則把包絡(luò)線擴(kuò)大或延伸至拉應(yīng)力區(qū)。c.雙

4、剪的強(qiáng)度準(zhǔn)則Mohr強(qiáng)度準(zhǔn)則是典型的單剪強(qiáng)度準(zhǔn)則，沒(méi)有考慮第二主應(yīng)力的作用。我國(guó)學(xué)者俞茂宏從正交八面體的三個(gè)主應(yīng)力出發(fā)，提出了雙剪強(qiáng)度理論和適用于巖土介質(zhì)的廣義雙剪強(qiáng)度理論，并得到了雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論：??3211tbb?????????????????1312??tbb?????????31211????????1312式中?和b為兩個(gè)材料常數(shù)，是巖石單軸抗拉強(qiáng)度。在主應(yīng)力空間里，上式代表一個(gè)以靜水應(yīng)力軸為中心軸具有不等邊十二邊形截面的

5、錐體《高等巖石力學(xué)》第3頁(yè)（共12頁(yè)）021????KJIf?式中：；C，?分別表示巖石材料?????sin33sin2??????sin33cos6??cK的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角。DruckerPrager準(zhǔn)則既考慮了中間主應(yīng)力的影響，又考慮靜水壓力的作用，在大多數(shù)的數(shù)值分析軟件中都采用這個(gè)巖石破壞準(zhǔn)則d.脆性斷裂理論（Griffith準(zhǔn)則）Griffith準(zhǔn)則的求解具體過(guò)程：利用極值原理先求出橢圓裂紋周邊最大危險(xiǎn)應(yīng)力的大小和位置，再確定

6、最危險(xiǎn)裂紋長(zhǎng)軸的方向和應(yīng)力，最后由求得的極值應(yīng)力和單軸抗拉強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，建立Griffith脆性斷裂破壞準(zhǔn)則如下????tS???312318????0331????tS??3?0331????當(dāng)巖石處于單軸抗壓時(shí)，那么由上式可以得到：tcSS8?從Griffith準(zhǔn)則得到脆性材料的抗壓強(qiáng)度為抗拉強(qiáng)度的8倍，從理論上認(rèn)識(shí)巖石等脆性材料的抗壓不抗拉的特征是Griffith準(zhǔn)則一大貢獻(xiàn)。同時(shí)它總結(jié)了單軸、三軸應(yīng)力狀態(tài)以及各種拉、壓組合等各種

7、應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到拉應(yīng)力而斷裂的共同特征。Griffith準(zhǔn)則用下圖表示，從本質(zhì)上說(shuō)，Griffith準(zhǔn)則其實(shí)就是拉伸破壞準(zhǔn)則。e.HoekBrown準(zhǔn)則經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，研究者也建立了許多適合不同場(chǎng)合和用途的巖石強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則。其中1980年提出的HoekBrown準(zhǔn)則應(yīng)用比較廣泛，因?yàn)樗紤]了巖石的峰值強(qiáng)度后的軟化行為。HoekBrown準(zhǔn)則為：2331ccSM????????式中：，分別為巖石中的最大和最小主應(yīng)力；為巖塊的單軸抗壓