2014年最新人教版九年級上冊數學全冊教案

1、1九年級數學上冊教學計劃二十一章二十一章一元二次方程第1課時課時21211一元二次方程一元二次方程教學內容教學內容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念教學目標教學目標了解一元二次方程的概念；一般式ax2bxc=0（a≠0）及其派生的概念；應用一元二次方程概念解決一些簡單題目1通過設置問題，建立數學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義2一元二次方程的一般形式及其有關概念3解決一些概念性的題目4通過生活學習數學，并用數學

2、解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情重難點關鍵重難點關鍵1重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題2難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學過程教學過程一、復習引入一、復習引入學生活動：列方程問題（1）古算趣題：“執(zhí)竿進屋”笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不

3、多不少剛抵足。借問竿長多少數，誰人算出我佩服。如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，長為_______尺，根據題意，得________整理、化簡，得：__________二、探索新知二、探索新知學生活動：請口答下面問題（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數？（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數是幾次？（3）有等號嗎？還是與多項式一樣只有式子？老師點評：（1）都只含一個未知數x；（2）它們的最高次數都是2次的；

4、（3）都有等號，是方程因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元）像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是，并且未知數的最高次數是2（二次）（二次）的方程，叫做一元二次方程的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2bxc=0（a≠0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式一個一元二次方程經過整理化成ax2bxc=0（a≠0）后，其中ax

5、2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項例1將方程3x（x1）=5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項分析分析：一元二次方程的一般形式是ax2bxc=0（a≠0）因此，方程3x（x1）=5(x2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等解：略注意注意:二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括前面的符號二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括

6、前面的符號.例2（學生活動：請二至三位同學上臺演練）將方程（x1）2（x2）（x2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數；一次項、一次項系數；常數項分析：通過完全平方公式和平方差公式把（x1）2（x2）（x2）=1化成ax2bxc=0（a≠0）的形式解：略三、鞏固練習三、鞏固練習教材練習1、23分析：要判定一個數是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可解：將上面的這些數代入后，只有2和3滿足方程的等

7、式，所以x=2或x=3是一元二次方程2x210x12=0的兩根例2.若x=1是關于x的一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的一個根求代數式2007(abc)的值練習:關于x的一元二次方程(a1)x2xa21=0的一個根為0則求a的值點撥:如果一個數是方程的根那么把該數代入方程一定能使左右兩邊相等這種解決問題的思維方法經常用到同學們要深刻理解.例3你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎？（1）x264=0（2）3x26=0（3）x23x

8、=0分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數，可用直接觀察結合平方根的意義解：略三、鞏固練習三、鞏固練習教材思考題練習1、2四、歸納小結四、歸納小結（學生歸納，老師點評）本節(jié)課應掌握：（1）一元二次方程根的概念；（2）要會判斷一個數是否是一元二次方程的根；（3）要會用一些方法求一元二次方程的根(“夾逼”方法平方根的意義)六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)1教材復習鞏固3、4綜合運用5、6、7拓廣探索8、92選用課時作業(yè)設計第3課時課時21.2

9、.121.2.1配方法配方法教學內容教學內容運用直接開平方法，即根據平方根的意義把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程教學目標教學目標理解一元二次方程“降次”──轉化的數學思想，并能應用它解決一些具體問題提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2c=0，根據平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a（exf）2c=0型的一元二次方程重難點關鍵重難點關鍵1重點：運用開平方法解形如（xm）2=n（n≥0）的方程；領會降次──轉

10、化的數學思想2難點與關鍵：通過根據平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據平方根的意義解形如（xm）2=n（n≥0）的方程教學過程教學過程一、復習引入一、復習引入學生活動：請同學們完成下列各題問題1填空（1）x28x______=（x______）2；（2）9x212x_____=（3x_____）2；（3）x2px_____=（x____）2問題1：根據完全平方公式可得：（1）164；（2）42；（3）（）22p2p問題2：目前我們

11、都學過哪些方程二元怎樣轉化成一元？一元二次方程于一元一次方程有什么不同？二次如何轉化成一次？怎樣降次？以前學過哪些降次的方法？二、探索新知二、探索新知上面我們已經講了x2=9，根據平方根的意義，直接開平方得x=3，如果x換元為2t1，即（2t1）2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢？（學生分組討論）老師點評：回答是肯定的，把2t1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t1=3即2t1=3，2t1=3方程的兩根為t1=1，t2=2例1：解方程：(1)(2