abaqus中的動(dòng)態(tài)分析方法

1、71ABAQUS線性動(dòng)態(tài)分析如果你只對結(jié)構(gòu)承受載荷后的長期響應(yīng)感興趣，靜力分析（staticanalysis）是足夠的。然而，如果加載時(shí)間很短（例如在地震中）或者如果載荷在性質(zhì)上是動(dòng)態(tài)的（例如來自旋轉(zhuǎn)機(jī)械的荷載），你就必須采用動(dòng)態(tài)分析（dynamicanalysis）。本章將討論應(yīng)用ABAQUSStard進(jìn)行線性動(dòng)態(tài)分析；關(guān)于應(yīng)用ABAQUSExplicit進(jìn)行非線性動(dòng)態(tài)分析的討論，請參閱第9章“非線性顯式動(dòng)態(tài)分析”。7.1引言動(dòng)態(tài)模擬

2、是將慣性力包含在動(dòng)力學(xué)平衡方程中：0???PIuM??其中M結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。結(jié)構(gòu)的加速度。u??在結(jié)構(gòu)中的內(nèi)力。IP所施加的外力。在上面公式中的表述是牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律（F=ma）。在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析之間最主要的區(qū)別是在平衡方程中包含了慣性力（M）。在兩u??類模擬之間的另一個(gè)區(qū)別在于內(nèi)力的定義。在靜態(tài)分析中，內(nèi)力僅由結(jié)構(gòu)的變形引I起；而在動(dòng)態(tài)分析中，內(nèi)力包括源于運(yùn)動(dòng)（例如阻尼）和結(jié)構(gòu)的變形的貢獻(xiàn)。7.1.1固有頻率和模態(tài)最簡單的動(dòng)態(tài)問題是在彈

3、簧上的質(zhì)量自由振動(dòng)，如圖71所示。73特征值；它的平方根是結(jié)構(gòu)的第階模態(tài)的固有頻率（naturalfrequency），而是j?jj?相應(yīng)的第階特征向量（eigenvect）。特征向量也就是所謂的模態(tài)（modeshape）（也j稱為振型），因?yàn)樗墙Y(jié)構(gòu)以第階模態(tài)振動(dòng)的變形形狀。j在ABAQUSStard中，應(yīng)用頻率的提取過程確定結(jié)構(gòu)的振型和頻率。這個(gè)過程應(yīng)用起來十分容易，你只要指出所需要的振型數(shù)目或所關(guān)心的最高頻率即可。7.1.2振型疊

4、加在線性問題中，可以應(yīng)用結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型來定性它在載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。采用振型疊加（modalsuperposition）技術(shù)，通過結(jié)構(gòu)的振型組合可以計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形，每一階模態(tài)乘以一個(gè)標(biāo)量因子。在模型中的位移矢量定義為u????1iiiu??其中是振型的標(biāo)量因子。這一技術(shù)僅在模擬小變形、線彈性材料和無接觸條件的i?i?情況下是有效的，換句話說，即線性問題。在結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問題中，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)往往被相對較少的幾階振型控制，在計(jì)算這類系統(tǒng)

5、的響應(yīng)時(shí)，應(yīng)用振型疊加成為特別有效的方法?？紤]一個(gè)含有10000個(gè)自由度的模型，對動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程的直接積分將在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上同時(shí)需要聯(lián)立求解10000個(gè)方程。如果通過100個(gè)振型來描述結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，則在每個(gè)時(shí)間增量步上只需求解100個(gè)方程。更重要的是，振型方程是解耦的，而原來的運(yùn)動(dòng)方程是耦合的。在計(jì)算振型和頻率的過程中，開始時(shí)需要一點(diǎn)成本，但是，在計(jì)算響應(yīng)時(shí)將會(huì)節(jié)省大量的計(jì)算花費(fèi)。如果在模擬中存在非線性，在分析中固有頻率會(huì)發(fā)生明顯的變化，因此