動量和能量觀點綜合應用練習及答案

1、動量觀點、能量觀點綜合應用動量觀點、能量觀點綜合應用1.如圖所示的軌道由半徑為R的14光滑圓弧軌道AB、豎直臺階BC、足夠長的光滑水平直軌道CD組成小車的質(zhì)量為M，緊靠臺階BC且上水平表面與B點等高一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點的滑塊自圓弧頂端A點由靜止下滑，滑過圓弧的最低點B之后滑到小車上已知M=4m，小車的上表面的右側(cè)固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點，小車的上表面左端點P與Q點之間是粗糙的，滑塊與PQ之間表面的動摩擦因數(shù)為?，Q點右側(cè)表面

2、是光滑的求：（1）滑塊滑到B點的瞬間對圓弧軌道的壓力大?。?）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則小車上PQ之間的距離應在什么范圍內(nèi)？（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi)）2如圖所示，一個質(zhì)量為的長木板靜止在光滑的水平面上，并與半徑為的光滑圓mR14弧形固定軌道接觸（但不粘連），木板的右端到豎直墻的距離為；另一質(zhì)量為2的Sm小滑塊從軌道的最高點由靜止開始下滑，從圓弧的最低點A滑上木板。設長木板每次與豎直墻的碰撞時間極短且

3、無機械能損失。已知滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為。?試求（1）滑塊到達A點時對軌道的壓力的大?。?）若滑塊不會滑離長木板，試討論長木板與墻第一次碰撞前的速度與的關系vS（3）若S足夠大，為了使滑塊不滑離長木板，板長應滿足什么條件L動量觀點、能量觀點綜合應用動量觀點、能量觀點綜合應用1.解：（1）設滑塊滑到B點的速度大小為v，到B點時軌道對滑塊的支持力為N，由機械能守恒定律有212mgRmv?①滑塊滑到B點時，由牛頓第二定律有2vNmgmR

4、??②聯(lián)立①②式解得N＝3mg③根據(jù)牛頓第三定律，滑塊在B點對軌道的壓力大小為3Nmg??（2）滑塊最終沒有離開小車，滑塊和小車必然具有共同的末速度設為u，滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，有()mvMmu??④若小車PQ之間的距離L足夠大，則滑塊可能不與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對靜止，設滑塊恰好滑到Q點，由功能關系有2211()22mgLmvMmu????⑤聯(lián)立①④⑤式解得45RL??⑥若小車PQ之間的距離L不是很大，則滑塊必然擠壓彈簧，由

5、于Q點右側(cè)是光滑的，滑塊必然被彈回到PQ之間，設滑塊恰好回到小車的左端P點處，由功能關系有22112()22mgLmvMmu????⑦聯(lián)立①④⑦式解得25RL??⑧綜上所述并由⑥⑧式可知，要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有離開小車，PQ之間的距離L應滿足的范圍是2455RRL???≤⑨2.2.解：（1）滑塊從軌道的最高點到最低點，機械能守恒，設到達A點的速度為Av則①21222AmvmgR?得：②2AvgR?在A點有：③222AAmvNm