大學物理習題解答8第八章振動與波動

1、第八章振動與波動1第八章第八章振動與波動振動與波動本章提要1.1.簡諧振動簡諧振動物體在一定位置附近所作的周期性往復運動稱為機械振動。簡諧振動運動方程()cosxAt????其中A為振幅，?為角頻率，（?t?）稱為諧振動的相位，t＝0時的相位?稱為初相位。簡諧振動速度方程d()dsinxvAtt???????簡諧振動加速度方程222d()dcosxaAtt???????簡諧振動可用旋轉矢量法表示。2.2.簡諧振動的能量簡諧振動的能量若彈

2、簧振子勁度系數(shù)為k，振動物體質量為m，在某一時刻m的位移為x，振動速度為v，則振動物體m動能為212kEmv?彈簧的勢能為212pEkx?振子總能量為P22222211()()221=2sincoskEEEmAtkAtkA??????????3.3.阻尼振動阻尼振動第八章振動與波動311221122sinsintancoscosAAAA????????（?）二維同頻率的簡諧振動的合成若一個質點同時參與兩個同頻率的簡諧振動，且此兩個簡諧振

3、動分別在x軸和y軸上進行，運動方程分別為11()cosxAt????22()cosyAt????其合振動方程為22221212212122()()cossinxyxyAAAA?????????該為一個橢圓方程，橢圓形狀由振幅A1、A2及相位差決定。21()???（?）二維不同頻率的簡諧振動的合成如果兩個相互垂直的簡諧振動的周期成簡單的整數(shù)比，合運動的軌跡也是穩(wěn)定的閉合曲線，這樣合成振動的軌跡圖形稱為李薩如圖形。????簡諧波簡諧波若波源