最新滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊教案

1、1102第1課時課時二次根式的概念二次根式的概念1了解二次根式的概念；(重點)2理解二次根式有意義的條件；(重點)3理解(a≥0)是一個非負數(shù)，并會應(yīng)用(a≥0)的非負性解決實際問題(難點)aa一、情境導(dǎo)入1小明準(zhǔn)備了一張正方形的紙剪窗花，他算了一下，這張紙的面積是8平方厘米，那么它的邊長是多少？2已知圓的面積是6π，你能求出該圓的半徑嗎？大家在七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)的開方，現(xiàn)在讓我們一起來解決這些問題吧！二、合作探究探究點一：二次根式的概

2、念【類型一】二次根式的識別(2015安順期末)下列各式：①；②；③；④；⑤，其中二122xx2＋y2－535次根式的個數(shù)有()A1個B2個C3個D4個解析：根據(jù)二次根式的概念可直接判斷，只有①③滿足題意故選B.方法總結(jié)：判斷一個式子是否為二次根式，要看式子是否同時具備兩個特征：①含有二次根號“”；②被開方數(shù)為非負數(shù)兩者缺一不可變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類型二】二次根式有意義的條件代數(shù)式有意義，則x的取值范圍

3、是()x＋1x－1Ax≥－1且x≠1Bx≠1Cx≥1且x≠－1Dx≥－1解析：根據(jù)題意可知x＋1≥0且x－1≠0，解得x≥－1且x≠1.故選A.方法總結(jié)：(1)要使二次根式有意義，必須使被開方數(shù)為非負數(shù)，而不是所含字母為非3102本節(jié)課的內(nèi)容是在我們已學(xué)過的平方根、算術(shù)平方根知識的基礎(chǔ)上，進一步引入二次根式的概念教學(xué)過程中，應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與，并讓學(xué)生探究和總結(jié)二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件第2課時二次根式的性質(zhì)1理解和掌握()2＝a

4、(a≥0)和＝|a|；(重點)aa22能正確運用二次根式的性質(zhì)1和性質(zhì)2進行化簡和計算(難點)一、情境導(dǎo)入如果正方形的面積是3，那么它的邊長是多少？若邊長是，則面積是多少？3如果正方形的面積是a，那么它的邊長是多少？若邊長是，則面積是多少？你會計a算嗎？二、合作探究探究點一：利用二次根式的性質(zhì)進行計算【類型一】利用()2＝a(a≥0)計算a計算：(1)()2(2)(－)2；0.313(3)(2)2(4)(2)2.3x－y解析：(1)可直

5、接運用()2＝a(a≥0)計算，(2)(3)(4)在二次根號前有一個因數(shù)，先利用a(ab)2＝a2b2，再利用()2＝a(a≥0)進行計算a解：(1)()2＝0.3；0.3(2)(－)2＝(－1)2()2＝13；1313(3)(2)2＝22()2＝12；33(4)(2)2＝22()2＝4(x－y)＝4x－4y.x－yx－y方法總結(jié)：形如(n)2(m≥0)的二次根式的化簡，可先利用(ab)2＝a2b2，化為n2(mm)2(m≥0)后再化簡