測(cè)試課后答案

1、14求符號(hào)函數(shù)(見圖125a)和單位階躍函數(shù)(見圖125b)的頻譜。tsgn(t)011tu(t)01圖125題14圖a)符號(hào)函數(shù)b)階躍函數(shù)a)符號(hào)函數(shù)的頻譜10()sgn()10txttt?????????t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào)x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(

2、t)的頻譜。10()sgn()0atatatetxtetet??????????10()sgn()lim()axttxt???0222112204()()(2)jftatjftatjftfXfxtedteedteedtjaf???????????????????????????101()sgn()lim()aXftXfjf??????F1()Xff??由于u(t)不是純直流信號(hào)，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。單位階躍

3、信號(hào)頻譜f|U(f)|0(12)fφ(f)0π2π2解法2：利用沖激函數(shù)10()()d00ttutt?????????????時(shí)時(shí)根據(jù)傅里葉變換的積分特性1111()()d()(0)()()222tUffffjjff?????????????????????????????F16求指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜0()sinatxteωt??指數(shù)衰減信號(hào)x(t)解答：??0001sin()2jtjtteej??????所以??001()2jtjtat