帶電粒子在電場中加速

1、,帶電粒子在電場中的直線運動,東平高級中學(xué),帶電粒子在電場中的運動有三種情況：⑴靜止⑵直線運動（如勻速直線和變速直線）⑶曲線運動（如平拋、圓周運動）,解決帶電粒子在電場中運動的基本思路：1．明確研究對象，受力分析研究對象有兩種： ⑴基本粒子：如電子、質(zhì)子、 α粒子、正負離子等，受到的靜電力一般遠大于重力，通常情況下都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。 ⑵帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等，一般都考慮重力。2

2、．帶電粒子在電場中加速、減速 ①先受力分析（重力、電場力、彈力、摩擦力） ②再進行運動過程分析 ③選擇恰當規(guī)律解題,解決帶電粒子在電場中運動的基本思路：3．運動軌跡和過程分析 帶電粒子運動形式?jīng)Q定于：粒子的受力情況和初速度情況．4．解題的依據(jù) ⑴力的觀點：牛頓運動定律和運動學(xué)公式． ⑵能的觀點：動能定理、能量守恒定律． 例如：若質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子初速度為零，經(jīng)過電勢差為

3、U的加速電場，由動能定理得， v= ； 若初速度為v0,則v=,在真空中的一對平行金屬板，兩板間的電勢差為U，一個質(zhì)量為m，帶電量e的電子，由靜止開始運動,計算從負極板運動到正極板時的速度。,例1．如圖所示，在點電荷+Q的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子和α粒子分別從A點由靜止釋放，到達B點時它們速度大小之比為多少？,,,當堂達標：,A,跟蹤訓(xùn)練1. 如圖所示，在勻強電場E中，一帶電粒子－q的初速度υ0

4、恰與電場線方向相同，則帶電粒子－q在開始運動后，將( 　) A．沿電場線方向做勻加速直線運動 B．沿電場線方向做變加速直線運動 C．沿電場線方向做勻減速直線運動 D．偏離電場線方向做曲線運動,C,,qE,,mg,,,,,,mg,qE,解：(1)微粒受重力和電場力 的合力作用，沿AB做勻減 速直線運動,跟蹤訓(xùn)練2．如圖所示，兩塊長均為L的平行金屬板M、N與水平面成α角放置在同一豎直平面，充電后板間

5、有勻強電場。一個質(zhì)量為m、帶電量為q的液滴沿垂直于電場線方向射入電場，并沿虛線通過電場。下列判斷中正確的是( ) A.電場強度的大小E＝mgcosα/q B.電場強度的大小E＝mgtanα/q C.液滴離開電場時的動能增量為-mgLtanα D.液滴離開電場時的動能增量為-mgLsinα,,,AD,·,,mg,,,,qE,,α,,當堂達標答案,√,,3．如圖所示,足夠長的兩平行金屬板

6、正對豎直放置，它們通過導(dǎo)線與電源E、定值電阻R、開關(guān)S相連．閉合開關(guān)后,一個帶電的液滴從兩板上端的中點處無初速度釋放,最終液滴落在某一金屬板上．下列說法中正確的是A．液滴在兩板間運動的軌跡是一條拋物線B．電源電動勢越大，液滴在板間運動的加速度越大C．電源電動勢越大，液滴在板間運動的時間越短D．定值電阻的阻值越大，液滴在板間運動的時間越長,,,,B,D,mg,qE,分析方法：運動的分解,6. 有一個電子原來靜止于平行板電容器的中間

7、，設(shè)兩板的距離足夠大，今在t=0開始在兩板間加一個交變電壓，使得該電子在開始一段時間內(nèi)的運動的v—t圖線如圖甲所示，則該交變電壓可能是圖乙中的哪些？,圖甲,A,,7．如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大．當兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規(guī)律可能正確的是,√,√,8、如圖所示,水平放置的A、B兩平行金屬板相距為d,現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為

8、-q的小球,從距A板高h處自由下落,通過小孔C進入電場,但沒能到達B板,求AB間電勢差的最小值.,解：對全過程應(yīng)用動能定理， 得 mg(h+d)-qUmin=0 解得：Umin=,,,,,實驗表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。如圖所示，電子穿出后的速度有多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時的速度為零。,如圖所示，在P板附

9、近有一電子由靜止開始向Q板運動，則關(guān)于電子在兩板間的運動情況，下列敘述正確的是：( ),A.兩板間距越大，加速的時間越長B.兩板間距離越小，加速度就越大， 則電子到達Q板時的速度就越大C.電子到達Q板時的速度與板間距離無關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D.電子的加速度和末速度都與板間距離無關(guān),P,Q,AC,如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一個小孔M、N。今有一帶

10、電質(zhì)點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩板板間的電壓不變，則,A、把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落仍能返回B、把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C、把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落仍能返回D、把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落,,從P到N的過程中由動

11、能定理得：,mg2d-Eqd=0,mg2d-Uq=0,當A板下移，從P到N的過程中，同理,,質(zhì)點到N點時，速度剛好為零。,B、把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落,所以，仍能返回,,,,,,,,,,,,,P,M,N,A,B,d,d,,,,,,,,從P到N的過程中由動能定理得：,h,,,vN＞0,將穿過N孔繼續(xù)下落,D、把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落,答案：ACD,例2

12、： 如圖所示，A板的電勢UA＝0，B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。則　　　　　 A.若電子是在t＝0時刻進入的，它將一直向B板運動　　B.若電子是在t＝T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上 C.若電子是在t＝T/4時刻進入的，它可能時而向B板、時而向A板運動 D.若電子是在t＝3T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板

13、上,,F=Eq=U0q/d,F=ma,a= U0q/md,,,,若電子是在t＝0時刻進入的,周期性運動,T,t / s,U/ v,0,U0,-U0,T/2,,,,2T,,3T/2,,,,,,,,,,T,t / s,0,T/2,,,,2T,,3T/2,a/ m/s2,a0,-a0,,,,,,,,,,,,,,T,0,T/2,2T,3T/2,,t / s,v0,-v0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,若電子是在t ＝ T/8時刻進入的

14、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v / m/s,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,周期性,T,t / s,U/ v,0,U0,-U0,T/2,,,,2T,,3T/2,,,,,,,,,,T,t / s,0,T/2,,,,2T,,3T/2,a/ m/s2,a0,-a0,,,,,,,,,,,,,,T,0,T/2,2T,3T/2,,t / s,v0,-v0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,若電子是在t ＝ T/

15、4時刻進入的,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v / m/s,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,周期性,T,t / s,U/ v,0,U0,-U0,T/2,,,,2T,,3T/2,,,,,,,,,,T,t / s,0,T/2,,,,2T,,3T/2,a/ m/s2,a0,-a0,,,,,,,,,,,,,,T,0,T/2,2T,3T/2,,t / s,v0,-v0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,若電子

16、是在t ＝ 3T/8時刻進入的,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v / m/s,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,周期性,帶電粒子在電場中的直線運動,分析方法： 圖解法（周期性變化的電場） ①確定研究對象，受力分析，狀態(tài)分析 ②畫出 a-t、v-t圖,兩個相距為d 的平行金屬板,有正對著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電壓, 一質(zhì)量為m,帶電量為+q 的帶電粒子,在

17、t =0時刻在A孔處無初速釋放,試判斷帶電粒子能否穿過B孔？（ t=0時刻A板電勢高）,甲圖,,,U/v,t/s,,,,,,,,,,,,,,u,-u,乙圖,T,T/2,請畫出粒子運動的 v-t 圖線.,,,A,甲圖,,,u /v,t/s,,,,,,,,,,,,,,-U,乙圖,T,2T,,t/s,,0,0,v/m/s,,,,,,,,,,,,,U,T,2T,丙圖,問題：為使帶電粒子到達B孔時速度最大， A、B間距應(yīng)滿足什么條件？,

18、畫出速度圖線能更清楚了解物體的運動情況,要使帶電粒子到達B點時速度 最大，必須從A到B一直加速，即在 半個周期內(nèi) 到達.,解：設(shè)帶電粒子在半個周期內(nèi)的位移為S由題意知：只要 S≥d , 粒子出電場時速度可達最大. 有：,,,,,問題：從v-t圖上看，在t=(2n+1)T/2時刻粒子速度最大，是否本題有系列解？,用W12=qU12計算電場力的功時,要注意W12和U12的對應(yīng)關(guān)系.,,,甲圖,,t/s,,,,,,,,,,

19、,,,,-U,乙圖,T,2T,,t/s,,0,0,v/m/s,,,,,,,,,,,,,U,T,2T,丙圖,,,,,T,2T,,,,,u /v,t/s,,,,,,-U,乙圖,0,U,v/m/s,,t/s,0,,,丙圖,,,,,,,,,,,,,,,例3:兩個相距為d的平行金屬板,有正對著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電壓, 一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t =T/4時刻在A孔處無初速釋放,試判斷帶電粒子能

20、否穿過B孔？（ t=0時刻A板電勢高）,甲圖,答：粒子在t=T/4時刻釋放，如果在運動的第一個T/2內(nèi)沒有通過B孔,則就不能通過B孔.,不論A、B間距離多大，問帶電粒子何時釋放，帶電粒子一定能通過B孔？,帶電粒子在T/4前釋放，一定能通過B孔.,,,,,,,,,,例4:兩個相距為d=1.5 m的平行金屬板,有正對著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電壓,u=1.08×104V,交變電壓的周期

21、T=1.0×10－6s, t=0時刻A板電勢高，一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t=T/6時刻在A孔處無初速釋放,帶電粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,問: 粒子運動過程中將與某一極板相碰撞,求從開始運動到粒子與極板碰撞所用時間.,,,,,,,,t/s,,,,,,,,,,,,U,-U,T,T/2,T/6,7T/6,,t/s,v/m/s,0,,,,,,,A,B,,,,,,粒子在T/2時刻(即運

22、動了T/3時間)速度 v=a×T/3=2.4×105m/s 向右位移s=(v/2) ×2T/3=8×10－2m,簡解：a= qU/dm =7.2×1011m/s2,粒子在運動的一個周期內(nèi)向右運動8×10－2m 然后再向左運動2×10－2m 所以在一個周期內(nèi)粒子位移向右,為Δx=6×10-2m,粒子在T時刻(即運動了5T/6時間)速度 v’

23、=a×T/6=1.2×105m/s 反向位移s’=(v’/2) ×T/3=2×10－2m,,,,,,粒子在24個周期內(nèi)運動的位移24×6×10－2m=1.44 m,粒子在24個周期內(nèi)向右運動的最大 距離為23×6 ×10－2m ＋8 ×10－2m=1.46m,所以第25個周期內(nèi),粒子只要向右運動0.06m 就通過B孔,,,,,A,B,,,t