線偏振激光場(chǎng)中原子的多光子電離的光電子角分布研究

1、線偏振激光場(chǎng)中原子的多光子電離的光電子角分布研究,報(bào)告人：劉鳳榮學(xué)號(hào)：13720128導(dǎo)師：許曉明,研究的問題：多光子電離,可以通過測(cè)光電子的動(dòng)能、強(qiáng)度、角分布來研究原子、分子、凝聚相，尤其是固體表面的電子結(jié)構(gòu)。光電子角分布是強(qiáng)場(chǎng)中多光子電離研究的基礎(chǔ)光電子角分布指光電子的產(chǎn)生幾率的空間分布線偏振激光場(chǎng)中：光電子主要分布在激光偏振的方向上，并呈現(xiàn)四對(duì)稱分布，即具有關(guān)于偏振矢量的對(duì)稱性和空間反演對(duì)稱性。,光電子角分布的處理方法,

2、GAC理論框架：1）Volkov態(tài)描述自由電子在量子化的激光場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 2）以量子化的Volkov態(tài)為中間態(tài)將電力描述為兩個(gè)過程：激發(fā)過程和出場(chǎng)過程 3）每個(gè)過程滿足能量、動(dòng)量守恒利用復(fù)合相位Bessel函數(shù)表征光電子的躍遷幾率振幅，將光電子的角分布與復(fù)合相位Bessel函數(shù)直接聯(lián)系起來,研究結(jié)果,復(fù)合相位Bessel函數(shù)的性質(zhì)能夠表征光電子角分布的主要特點(diǎn)及其隨激光強(qiáng)度、頻率以及光電子能量的演化。該理論證實(shí)了實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)觀測(cè)

3、到的各種光電子角分布，預(yù)言了實(shí)驗(yàn)上尚未觀測(cè)到的光電子角分布，確立了光電子角分布的標(biāo)度定律這篇文獻(xiàn)主要介紹強(qiáng)激光場(chǎng)中原子的多光子電離研究中有關(guān)光電子角分布的若干重要實(shí)驗(yàn)觀測(cè)及采用非微擾量子電動(dòng)力學(xué)對(duì)這些現(xiàn)象的處理。,Contents,GAC理論對(duì)光電子電離的處理,GAC理論用如下躍遷矩陣來描述多光子電離過程 （1）

4、 其中， 是電子與光場(chǎng)分離的平面波態(tài)， 是束縛電子本征態(tài)， 分別為相互作用前后激光場(chǎng)中的光子數(shù)；所有滿足能量守恒的Volkov態(tài)為中間態(tài)，庫(kù)侖勢(shì)的作用只體現(xiàn)在束縛電子的初態(tài)上。,GAC理論成功的解釋了強(qiáng)光場(chǎng)中半過程的KD效應(yīng),光電子角分布的大角度分裂在光電子的出場(chǎng)過程中產(chǎn)生，受激光場(chǎng)的有質(zhì)動(dòng)力勢(shì)的散射而形成分裂角度的大小決定于光電子的動(dòng)量和激光場(chǎng)有質(zhì)動(dòng)力動(dòng)量的比值（相同強(qiáng)度的激光場(chǎng)中，低能量的光電子角分布的分裂角度較??；

5、相同能量的光電子，低強(qiáng)度的激光場(chǎng)中產(chǎn)生較大的分裂角）半過程指電子只有出場(chǎng)過程而無入場(chǎng)過程理論與實(shí)驗(yàn)很好的吻合，檢驗(yàn)了理論的正確性，而且GAC理論是經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的，與其他強(qiáng)場(chǎng)理論相比，具有更大的影響力,復(fù)合相位Bessel函數(shù),在單模激光場(chǎng)中，原子的電離伴隨著自發(fā)輻射，對(duì)于確定能量的光電子（即某一光電子峰），其產(chǎn)生速率可以表示為,其中 為光電子的微分立體角； 是光電子的動(dòng)量，它們滿足

6、能量守恒關(guān)系,其中 是電離過程中吸收的光子數(shù)， 是激光場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)動(dòng)力能， 是靶原子的電離勢(shì)；,（2）,（3）,上述公式中，采用了一種帶相位的Bessel函數(shù)，它通過普通的第一類Bessel函數(shù)定義：,該函數(shù)對(duì)復(fù)變量操作非常方便。線偏振激光場(chǎng)中位相Bessel函數(shù)與普通Bessel函數(shù)相同。借助相位Bessel函數(shù)，定義如下復(fù)合位相Bessel函數(shù)為,（4）,（5）,（6）,其中，,（7）,研究發(fā)現(xiàn),電離過程中起主導(dǎo)作用的是(4)式

7、中第一個(gè)復(fù)合相位Bessel函數(shù),它的階j表示電離過程中電子吸收的光子數(shù),其自變量由光電子的動(dòng)量和激光的強(qiáng)度、頻率等共同決定.復(fù)合相位Bessel函數(shù)值的變化,決定了光電子角分布的主要特征及其演化.,光電子角分布的噴射結(jié)構(gòu),實(shí)驗(yàn)觀測(cè)顯示，除了沿著激光偏振方向的主枝結(jié)構(gòu)之外，光電子的角分布具有許多微結(jié)構(gòu)。隨著激光強(qiáng)度、頻率以及光電子能量的不同，主枝結(jié)構(gòu)、噴射結(jié)構(gòu)的大小、數(shù)目都會(huì)發(fā)生變化重要實(shí)驗(yàn)觀測(cè)： 1)Richle等人觀測(cè)到雙光

8、子過程的光電子角分布,當(dāng)激光強(qiáng)度的增加時(shí),噴射結(jié)構(gòu)漸漸增大,最后主枝結(jié)構(gòu)消失,光電子的角分布呈現(xiàn)出由展寬了的噴射結(jié)構(gòu)所形成的一鐘型分布 2)Nandor等人觀測(cè)到,對(duì)一組連續(xù)的ATI峰,多吸收一個(gè)光子,其光電子角分布中的噴射結(jié)構(gòu)數(shù)也增加一個(gè),GAC理論計(jì)算結(jié)果,計(jì)算結(jié)果表明： 1）光電子的角分布具有沿著激光偏振方向的主枝結(jié)構(gòu),還有從主枝結(jié)構(gòu)腰部伸出的噴射結(jié)構(gòu) 2）隨激光強(qiáng)度、頻率以及光電子能量的不同,主枝結(jié)構(gòu)可能分裂、消

9、失,噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目以及大小都會(huì)有明顯的變化 3）噴射結(jié)構(gòu)可能會(huì)大于主枝結(jié)構(gòu)而成為光電子角分布的主要部分,研究發(fā)現(xiàn),在多光子電離過程中,電子的躍遷幾率幅可由復(fù)合相位Bessel函數(shù) 來描述。復(fù)合相位Bessel函數(shù)的值隨自變量Z的增加而振蕩地增加,從而形成一系列的極值點(diǎn);對(duì)應(yīng)于最大值Zmax附近的復(fù)合相位Bessel函數(shù)的值形成了光電子角分布的主枝結(jié)構(gòu),其它的的極值點(diǎn)附近的復(fù)合相位Bessel函數(shù)的值形成光電

10、子角分布的噴射結(jié)構(gòu);,,如果 小于其臨近變量對(duì)應(yīng)的復(fù)合相位Bessel函數(shù)的值,則光電子角分布的主枝結(jié)構(gòu)出現(xiàn)分裂;如果 ,則主枝結(jié)構(gòu)消失.復(fù)合相位Bessel函數(shù)的振蕩特點(diǎn)由其階j和第二個(gè)自變量 決定.下面以雙光子過程為例,建立光電子的角分布與復(fù)合位相Bessel函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.,雙光子過程,躍遷幾率幅由二階復(fù)合位相Bessel函數(shù)決定，函數(shù)的值隨著自變量Z的變化的振

11、蕩形成了光電子角分布的噴射結(jié)構(gòu)。自變量Z隨激光強(qiáng)度的增加以及激光頻率的減小而減小,從而導(dǎo)致了激光強(qiáng)度增加時(shí)主枝結(jié)構(gòu)消失,（8）,光電子角分布的噴射結(jié)構(gòu)數(shù)目與復(fù)合相位Bessel函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,理論對(duì)應(yīng)關(guān)系一個(gè)極值點(diǎn)形成光電子角分布一側(cè)的兩個(gè)噴射結(jié)構(gòu)吸收偶數(shù)個(gè)光子電離的光電子，其角分布必有重心噴射結(jié)構(gòu)；吸收奇數(shù)個(gè)光子電離的光電子，其角分布必?zé)o重心噴射結(jié)構(gòu)；與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)一致結(jié)論：光電子角分布一側(cè)的噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目,等于自變量最大值范圍

12、內(nèi)復(fù)合相位Bessel函數(shù)的極值數(shù)目的兩倍.,光電子角分布的噴射機(jī)構(gòu)隨光電子能量的變化,根據(jù)公式（3）光電子的能量由其從光場(chǎng)中吸收的能量決定,用其電離過程中電子吸收的光子數(shù)目j來表示光電子能量的變化影響兩個(gè)方面：1）一是復(fù)合位相Bessel函數(shù)的階數(shù),這將決定光電子角分布有無中心噴射結(jié)構(gòu);2）自變量Z的最大值的大小,這將決定噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目和大小.,,當(dāng)多吸收一個(gè)光子時(shí),復(fù)合位相Bessel函數(shù)的自變量的最大值增加,所覆蓋的復(fù)合位相

13、Bessel函數(shù)的值的振蕩增多,相應(yīng)地噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目增加;同時(shí)中心噴射結(jié)構(gòu)從有到無或者由無到有,光電子角分布一側(cè)的噴射結(jié)構(gòu)數(shù)目在奇偶數(shù)之間轉(zhuǎn)化.噴射結(jié)構(gòu)數(shù)目的增加必然是奇數(shù)個(gè):它可以是一個(gè),就如Nandor等人觀測(cè)到的;也可以是三個(gè)或者其他奇數(shù)個(gè),就如在氫原子的多光子電離角分布中發(fā)現(xiàn)的,光電子角分布的標(biāo)度定律,光電子角分布 Bessel函數(shù) 由 決定，

14、 所以，這三個(gè)參量決定光電子角分布的特點(diǎn)，三個(gè)參量不變，光電子角分布的主要特點(diǎn)不變 光電子角分布定律： 當(dāng)用頻率為k倍,強(qiáng)度為k3倍的激光激發(fā)結(jié)合能為k倍的原子時(shí),光電子的角分布的主要特征不變.,,,,,,在三種情況中驗(yàn)證了標(biāo)度定律 (1)閾上電離, (2)駐波光場(chǎng)中的半K-D效應(yīng); (3)倍頻光中的相位差效應(yīng).采用不同的激光頻率和激光強(qiáng)度,激發(fā)不同束縛勢(shì)的原子,并保持j,EB,up不變時(shí)得到的光電子角分布

15、.從圖3可以看出,不論激光場(chǎng)的頻率和強(qiáng)度如何變化,只要保持j,EB,up不變時(shí)光電子角分布的主要特點(diǎn)相同,從而確立了標(biāo)度定律.,光電子角分布的標(biāo)度定律的意義,指出光電子的角分布主要特征由三個(gè)無量綱的量j,EB,up決定,從而確定了相關(guān)研究中的三個(gè)基本物理參數(shù);將不同頻率、不同強(qiáng)度的激光激發(fā)不同電離能的原子時(shí)得到的光電子的角分布聯(lián)系在一起,使得實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家得以選擇可行的實(shí)驗(yàn)參數(shù),使得理論物理學(xué)家得以確定等價(jià)角分布并和實(shí)驗(yàn)比較.,結(jié)論與

16、討論,復(fù)合相位Bessel函數(shù)的性質(zhì)決定了光電子角分布的主要特點(diǎn)及其隨激光強(qiáng)度、激光頻率和光電子能量的演化.噴射結(jié)構(gòu)與光電子的角動(dòng)量無關(guān),與初態(tài)、中間態(tài)的角動(dòng)量無關(guān),它由復(fù)合相位Bessel函數(shù)的振蕩形成的.噴射結(jié)構(gòu)的數(shù)目等于自變量最大值范圍內(nèi)復(fù)合相位Bessel函數(shù)的極值數(shù)目的兩倍;吸收偶數(shù)個(gè)光子形成的光電子,其角分布必有中心噴射結(jié)構(gòu),吸收奇數(shù)個(gè)光子形成的光電子,其角分布必?zé)o中心噴射結(jié)構(gòu).光電子角分布的標(biāo)度定律的確立具有重要意