太原理工大學碩士數(shù)理統(tǒng)計期末復(fù)習重點

1、1太原理工大學碩士數(shù)理統(tǒng)計重點太原理工大學碩士數(shù)理統(tǒng)計重點1統(tǒng)計量與抽樣分布統(tǒng)計量與抽樣分布1.1基本概念：基本概念：總體X的樣本X1，X2，…，Xn，則T(X1，X2，…，Xn)即為統(tǒng)計量樣本均值X??樣本方差212)(1????niinXXnS修正樣本方差212)(11?????niinXXnS樣本k階原點矩...)21(11????kXnAnikik樣本k階中心矩...)21()(11?????kXXnBnikik經(jīng)驗分布函數(shù))(

2、)()(???????xnxvxFnn其中Vn(x)表示隨機事件出現(xiàn)的次數(shù)顯然則有xX?))((~)(xFnBxVn)()]([xFxFEn?)](1)[(1)]([xFxFnxFDn???DXnnESn12??DXESn?222)(EXDXEX???22211nniiSXXn?????二項分布B(np):)...10()1(nkppCkXPknkkn?????EX=npDX=np(1p)?泊松分布:)(?P...)10(!????ke

3、kkXPk??3分布：2?)(~...2222212nXXXn??????)0()2(21)(1222?????xxenxfnxnnE?2?nD22??T分布：當n2時，ET=0)(~ntnYXT?2??nnDTF分布：)(~2121nnFnYnXF?)(112nnFF?補充：補充：?Z=XY的概率密度f(xy)是X和Y的聯(lián)合??????????????dyyyzfdxxzxfzfz)()()(概率密度?的概率密度XYZ?dxxxzxf

4、zfz??????)()(?的概率密度)(xgy?)]([))(()(11ygygfyfxy????函數(shù)：????????01)(dxexx??)()1(???????1)1()!1()(?????nn?B函數(shù)：?????1011)1()(dxxxB????)()()()(???????????B1.4次序統(tǒng)計量及其分布：次序統(tǒng)計量及其分布：X(k)的分布密度：)...21()()](1[)]([)!()!1(!)(1)(nkxfxFx