概率與統(tǒng)計(jì)2007-2008第一學(xué)期試題及答案

1、2007－2008學(xué)年第一學(xué)期期末考試統(tǒng)一用答題冊(cè)一、單項(xiàng)選擇題（一、單項(xiàng)選擇題（18分）分）1.一種零件的加工由兩道相互獨(dú)立的工序組成，第一道工序的廢品率為，第p二道工序的廢品率為則該零件加工的成品率為（）q()；()；()；().A1pq??B1pq?C1pqpq???D(1)(1)pq???2.設(shè)三個(gè)壽命分別為的元件并聯(lián)成一個(gè)系統(tǒng)，則事件“系統(tǒng)的壽命超過(guò)XYZT”可表示為（）()；()；AXYZT???BXYZT?()；().Cm

2、inXYZT?DmaxXYZT?3.設(shè)與分別為兩個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，令，1()Fx2()Fx12()()()FxaFxbFx??則下列各組數(shù)中能使為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)的有（）()Fx()；()；A2233ab??B3255ab??()；().C3122ab??D3245ab??4.設(shè)隨機(jī)變量的分布律為。則X1512345PXkkk???的值是（）0.52.5PX??()；()；()；().A6.0B4.0C2.0D8.05.設(shè)隨機(jī)變

3、量的分布律為：XX02P0.70.3則（）(23)DX???()；()；()；().A0.21B3.21C0.84D3.366.設(shè)是取自總體的樣本，則的無(wú)偏估計(jì)為（）nXXX21?X2)(??XD()；()；A????niiXXn12)(11B?????112)(11niiXXn2???????010)1()(其其xxxf???為未知參數(shù).已知是取自總體的一個(gè)樣本。求：1???12nxxx?X1.未知參數(shù)的矩估計(jì)；?2.未知參數(shù)的極大似

4、然估計(jì)。?六、六、（10分）在正常情況下，某種產(chǎn)品的某一性能指標(biāo)服從正態(tài)分布X，現(xiàn)從某一天生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取件，其性能指標(biāo)的樣本均值2(31)N?930x?，樣本方差。給定檢驗(yàn)水平，從該性能指標(biāo)抽樣結(jié)果檢驗(yàn)這一20.81s?0.05??天的生產(chǎn)是否正常。（，，，0.951.645z?0.9751.960z?0.95(8)1.8595t?，，）0.975(8)2.3060t?0.95(9)1.8331t?0.975(9)2.2622t?[七

5、]、（8分）（此題講此題講1至9章學(xué)生做，講章學(xué)生做，講1至1313章學(xué)生不做章學(xué)生不做）某工廠有四種不同類(lèi)型的機(jī)床，型號(hào)為1，2，3，4，其臺(tái)數(shù)之比為，1:2:3:9它們?cè)谝欢〞r(shí)間內(nèi)需要修理的概率之比為，當(dāng)有一臺(tái)機(jī)床需要修理1:3:2:1時(shí)，問(wèn)這臺(tái)機(jī)床恰是型號(hào)為1的機(jī)床的概率是多少。[八]、（12分）（此題講此題講1至9章學(xué)生做，講章學(xué)生做，講1至1313章學(xué)生不做章學(xué)生不做）設(shè)總體為一個(gè)樣本，為樣本均值。設(shè)2~(03)XN12nXX