圓求陰影部分面積方法

1、全國中小學(xué)個性化教育研究指導(dǎo)專家熱線4000—168—5101學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：年級：級：課時數(shù)：數(shù)：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：學(xué)科教師：課題求陰影部分面積方法專題求陰影部分面積方法專題授課日期及其時段授課日期及其時段教學(xué)內(nèi)容一、陰影部分面積的求法（一）、相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個基本規(guī)則圖形，分別計算它們的面積，然后相加求出整個圖形的面積.例如，右圖中，要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求

2、出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了。（二）、相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個基本規(guī)則圖形的面積之差.例如，右圖，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可。（三）、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下頁右上圖，欲求陰影部分的面積，通過分析發(fā)現(xiàn)它是一個底2，高4的三角形，就可以直接求面積了。（四）、重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和計

3、算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設(shè)法求出這個新圖形面積即可.例如，欲求右圖中陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個角處，這時采用相減法就可求出其面積了。全國中小學(xué)個性化教育研究指導(dǎo)專家熱線4000—168—5101面積，可將左半圖形繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積.（九）、對稱添補法：這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從

4、而得到一個新的基本規(guī)則圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半.例如，欲求右圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。（十）、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分，然后運用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SBSA∩B）解決。例如，欲求右圖中陰影部分的面積，可先求兩個扇形面積的和，減去正方形面積，因為陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部