袁琪畢業(yè)論文開題報告

1、畢業(yè)論文開題報告題目：微分方程的數(shù)值解法院系）：理學院專業(yè)：信息與計算科學學生姓名：袁琪學號：201010010219指導教師：肖燁講師2014年3月16日閉軌是否存在、結構是否穩(wěn)定等對于二維系統(tǒng)已證明可以通過奇點及一些特殊的閉軌和集合來判斷結構穩(wěn)定性與否；而對于一般系統(tǒng)這個問題尚未解決。在動力系統(tǒng)理論方面我國著名數(shù)學家廖山濤教授用從典范方程組到阻礙集一整套理論和方法解決了一系列主要問題特別是C’封閉引理的證明對結構穩(wěn)定性的充要條件等方

2、面都作出了主要貢獻。在當代由電力網(wǎng)、城市交通網(wǎng)、自動運輸網(wǎng)、數(shù)字通訊網(wǎng)、靈活批量生產(chǎn)網(wǎng)、復雜的工業(yè)系統(tǒng)、指令控制系統(tǒng)等提出大系統(tǒng)的數(shù)學模型是常微分方程組描述的。對這些系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究引起了越來越多學者的興趣但目前得到的成果仍然只是初步的。目前常微分方程的研究領城比以往任何時候都廣泛，大致有九個分支學科：一般理論；邊值問題；定性理論；穩(wěn)定性理論；泛函微分方程和差分方程；微分方程的漸近理論；巴拿赫空間及其他抽象空間的微分方程；控制理論問題以

3、及隨機微分方程和方程組。這些領域都有不少數(shù)學家在從事工作，每年發(fā)表的文獻總數(shù)在1000篇以上.例如，一般理論仍然是常微分方程最活躍的領城之一。近二十年來，由于研究繼電控制系統(tǒng)等實際問題提出了一類右端不連續(xù)常微分方程系統(tǒng)和廣義常微分方程。由此就要求對解重新定義即廣義解的定義問題。與此同時又提出這類解的存在性、唯一性問題。再如，在自動控制、生物學、醫(yī)學、經(jīng)濟學等領城中提出了一類數(shù)學模型類似一般的常微分方程但其解的未來狀態(tài)不僅依賴于初始狀態(tài)而