混凝土結構基本原理10

1、10.1 概述,10.1.1 預應力混凝土的概念,混凝土的抗拉強度和極限拉應變值都很低，導致受拉區(qū)混凝土過早開裂，或者裂縫寬度過寬，不滿足適用性和耐久性的要求?；炷恋臉O限拉應變約為0.1~0.15×10-3，鋼筋彈性模量為2×105N/mm2，則受拉鋼筋的應力只能到20~30N/mm2，不能充分利用其強度；對允許開裂的構件，當受拉鋼筋的應力達到250N/mm2，裂縫寬度已達0.2~0.3mm。鋼筋混凝土梁應用于大

2、跨度結構時，如為增加剛度而加大截面尺寸，會導致自重進一步增大，形成惡性循環(huán)。高強鋼筋的使用，應力達500~1000N/mm2，裂縫寬度將很大，無法滿足使用要求。鋼筋混凝土結構中采用高強度鋼筋是不能發(fā)揮其作用的 。而提高混凝土強度等級對提高構件的抗裂性能和控制裂縫寬度的作用也不大。,sct-spc,,,,由于預加應力spc較大，受拉邊緣仍處于受壓狀態(tài)，不會出現(xiàn)開裂；,受拉邊緣應力雖然受拉，但拉應力小于混凝土的抗拉強度，一般不會出現(xiàn)開裂

3、；,受拉邊緣應力超過混凝土的抗拉強度，雖然會產生裂縫，但比鋼筋混凝土構件（Np =0）的開裂明顯推遲，裂縫寬度也顯著減小。,預應力混凝土構件可延緩混凝土構件的開裂，提高構件的抗裂度和剛度，并取得節(jié)約鋼筋，減輕自重的效果，克服了鋼筋混凝土的主要缺點。,預應力混凝土結構的優(yōu)缺點：,優(yōu)點： ①提高構件的抗裂度，改善了構件的受力性能。因此適用于對裂縫要求嚴格的結構； ②由于采用了高強度混凝土和鋼筋，從而節(jié)省材料和減輕結構自

4、重，因此適用于跨度大或承受重型荷載的構件； ③提高了構件的剛度，減少構件的變形，因此適用于對構件的剛度和變形控制較高的結構構件； ④提高了結構或構件的耐久性、耐疲勞性和抗震能力。 缺點：施工工序多，技術要求高； 需要專門的錨具和張拉設備，以及預應力鋼筋，費用高； 開裂荷載與破壞荷載過于接近，破壞前的延性差。,10.1.2 預應力混凝土的分類,截面控制裂縫的程度

5、不同,,:當使用荷載作用時，不允許出現(xiàn)拉應力的構件，相當于《規(guī)范》中裂縫控制等級為一級，即嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件。,:當使用荷載作用時，允許出現(xiàn)裂縫，但最大裂縫寬度不超過允許值的構件，相當于《規(guī)范》中裂縫控制等級為三級，即允許出現(xiàn)裂縫的構件。,:當使用荷載作用下根據(jù)荷載效應組合情況，不同程度地保證混凝土不開裂的構件，相當于《規(guī)范》中裂縫控制等級為二級，即一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件。亦屬于部分預應力混凝土。,全預應力混凝土,部分預應力混凝

6、土,限值預應力混凝土,全預應力混凝土構件具有抗裂性和抗疲勞性好、剛度大等優(yōu)點，但也存在構件反拱值過大，延性差，預應力鋼筋配筋量大，施加預應力工藝復雜、費用高等主要缺點。因此適當降低預應力，做成有限或部分預應力混凝土構件，即克服了上述全預應力的缺點，同時又可以用預應力改善鋼筋混凝土構件的受力性能。 限值或部分預應力混凝土介于全預應力混凝土和鋼筋混凝土之間，有很大的選擇范圍，設計者可根據(jù)結構的功能要求和環(huán)境條件，選用不同的預應力值以

7、控制構件在使用條件下的變形和裂縫，并在破壞前具有必要的延性，因而是當前預應力混凝土結構的一個主要發(fā)展趨勢。,,,,,先張法,10.1.3 張拉預應力鋼筋的方法,先張法－在澆灌混凝土之前張拉鋼筋的方法，稱為先張法。,臺座,1. 在臺座上張拉預應力筋并錨固,2. 支模板，幫扎非預應力筋,3. 澆筑混凝土，養(yǎng)護；,工序：,4. 待混凝土達到預定強度（設計強度的75％），切斷預應力筋。,預應力是靠鋼筋與混凝土之間的粘結力來傳遞的。優(yōu)點：用長線

8、臺座，批量生產，效率高；施工簡單。缺點：需要專門臺座，基建投資較大；施加的預應力較小，用于中小構件。,,,,,,后張法,,,,后張法——在結硬后的混凝土構件上張拉鋼筋的方法。,預應力是靠鋼筋端部的錨具來傳遞的。優(yōu)點：不需要專門臺座，可現(xiàn)場制作，用于大型構件；缺點：需要留孔，灌漿，施工復雜；錨具要附在構件內，耗鋼量大。,向孔道內灌漿，使預應力鋼筋和混凝土形成整體；或不灌漿，通過錨具傳遞預壓應力，形成無粘結的預應力構件,,,,,,后張

9、法,,,,,工序：（1）澆筑混凝土構件，并在構件中預留孔道；,（2）待混凝土達到預定強度后(75%)，將預應力筋穿入預留孔道，安裝固定端錨具；,（3）以構件為支座，用千斤頂張拉預應力筋至控制應力，用錨具將張拉端預應力筋錨固；,11.3 施加預應力方法及錨夾具,后張法——在結硬后的混凝土構件上張拉鋼筋的方法。,,,,,,后張法,,,,,,（4）用壓力泵將高強水泥漿灌入預留孔道，使預應力筋與孔道壁之間產生黏結力，與構件混凝土形成整體。,工序

10、：（1）澆筑混凝土構件，并在構件中預留孔道；,（2）待混凝土達到預定強度后(75%)，將預應力筋穿入預留孔道，安裝固定端錨具；,（3）以構件為支座，用千斤頂張拉預應力筋至控制應力，用錨具將張拉端預應力筋錨固；,后張法,,,,,,后張法,,,,,,特點: (1)工藝較復雜；(2)需要永久性錨具，成本高；(3) 適用于現(xiàn)場澆筑、就地張拉的大型構件；(4) 后張法可采用曲線配筋，使構件受力更合理。,,,,,,,,,后張無粘結預應力,工

11、序：（1）專用油脂涂在預應力筋表面并用塑料包裹預應力筋（工廠制造）；（2）現(xiàn)場綁扎鋼筋：預應力筋與非預應力筋同時幫扎；（3）澆筑混凝土；（4）混凝土達到預定強度后，以結構為支座張拉預應力筋至控制應力，錨固預應力筋。,后張無粘結預應力,,,,后張無粘結預應力混凝土,特點:(1)不需要預留孔洞、灌漿;(2) 預應力筋可多跨曲線布置;(3) 預應力筋與非預應力筋同時鋪設，施工簡單；(4) 預應力筋與混凝土無黏結，整根筋應力基本

12、相同, 要求鋼材質量可靠;(5) 一旦錨具失效，整根預應力筋將失效，對錨具可靠性要求高；(6) 開裂荷載相對較低，裂縫疏而寬，撓度較大，需設置一定量的非預應力筋。,,,,,,,,,,,,,,,,,,后張無粘結預應力混凝土,★錨具可靠性好★高強鋼絲的可靠性好,10.1.4 錨具和夾具,在后張法中需要長期固定在構件上錨固預應力筋的稱為錨具；,先張法中可以被取下而重復使用的工具成為夾具,錨固預應力筋的工具稱為錨具或夾具。,二者均是依靠

13、摩阻、握裹和承壓錨固來夾住或錨住鋼筋。,對錨具的要求：（1）安全可靠，具有足夠的強度和剛度；（2）應使預應力鋼筋在錨具內盡可能的不產生滑移；（3）構造簡單，便于機械加工制作；（4）使用方便，省材料，價格低。,常用錨具類型：,優(yōu)點：操作簡單，預應力鋼筋基本不發(fā)生滑動；缺點：對預應力鋼筋長度的精度要求高，不能太長或太短。,螺絲端桿錨具,在單根預應力鋼筋的兩端各焊上一短段螺絲端桿，套以螺帽和墊板。,錐形錨具,優(yōu)點：錨固多根平行鋼絲束

14、或鋼絞線束；缺點：滑移大，不易保證每根應力均勻。,用于錨固多根直徑為5～12mm的平行鋼絲束，或錨固多根直徑為13～15mm的平行鋼絞線束。依靠摩擦力將預應力傳到錨環(huán)，再由錨環(huán)通過承壓力和粘結力將預應力傳到混凝土構件上。,鐓頭錨具,預應力靠鐓頭的承壓力傳到錨環(huán)，在依靠羅紋上的承壓力傳到螺帽，再經過墊板傳到混凝土構件上。優(yōu)點：錨固性能可靠，錨固力大，張拉操作方便；缺點：對鋼筋鋼絲束的長度精度要求高。,用于錨固多根直徑為10～18mm

15、的平行鋼絲束，或錨固18根以下直徑為5mm的平行鋼鋼絲束。,,夾具式錨具,預應力靠摩擦力將預拉力傳給夾片，夾片依靠其斜面上的承壓力傳錨環(huán)，再由錨環(huán)依靠承壓力傳給構件。,10.1.5 預應力混凝土材料,混凝土,1）強度高。預應力混凝土要求采用高強混凝土，可以施加較大的預壓應力，有利于減小構件截面尺寸，以適用大跨度的要求；2）收縮、徐變小，有利于減少收縮、徐變引起的預應力損失；3）快硬、早強?？奢^早施加預應力，加快施工速度，提高臺座、模

16、具、夾具的周轉率 一般預應力混凝土構件的混凝土強度等級不低于C30，當采用高強鋼絲時不低于C40。,1）強度高； 預應力鋼筋具有較高的抗拉強度。2）具有一定的塑性；為避免在構件發(fā)生脆性破壞，預應力筋在拉斷前具有一定的伸長率。3）良好的加工性能；以滿足對鋼筋焊接、鐓粗的加工要求。4）與混凝土之間有良好的粘結；通常采用‘刻痕’或‘壓波’方法來提高與混凝土粘結強度。,鋼材,我國目前常用的預應力鋼材主要有： 鋼絞線

17、 鋼絲 熱處理鋼筋,1、鋼絞線 鋼絞線是用直徑5~6mm的高強鋼絲捻制而成的一種高強預應力筋，其中以7股鋼絞線應用最多。7股鋼絞線的公稱直徑為9.5~15.2 mm，強度可高達1860MPa。,無粘結預應力束,2、熱處理鋼筋 用熱軋螺紋鋼筋經過淬火和回火的調質熱處理后制成的高強度鋼筋，按其螺紋外形分為有縱肋和無縱肋兩種。直徑為6~10mm，抗拉強度為1470 N/mm2 。,3、鋼絲分為冷拉鋼絲和消

18、除應力鋼絲兩種。外形分為光圓鋼絲、螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲三種。極限抗拉強度標準值可達1770N/mm2。鋼絲公稱直徑為3~9mm。為增加與混凝土粘結強度，鋼絲表面可采用‘刻痕’或‘壓波’，也可制成螺旋肋。,墩、板式長線臺座,線桿連接器,無粘結筋是藍色塑料管包裹的,無粘結預應力張拉端.,預應力固定端大樣,預應力筋錨固端內部景,預應力張拉端護筒,預應力張拉端澆筑前,張拉前的預應力筋,張拉前張拉端大樣,預應力張拉設備：左表為壓力表，右表

19、為油表。本工程張拉值為43.94mpa.,安裝張拉設備,張拉設備就位開始張拉,張拉中,整個張拉過程大概只需要4分鐘，繼續(xù)張拉下一個預應力筋.,張拉結束時，千斤頂開始回油,10.1.6 先張法構件預應力鋼筋的傳遞長度,先張法預應力混凝土構件預壓應力是靠構件兩端一定距離內鋼筋和混凝土之間的粘結力來傳遞的，傳遞必須通過一定的傳遞長度才能完成。,ltr稱為先張法構件預應力鋼筋的傳遞長度，相應的區(qū)段稱為先張法構件的自錨區(qū)。,－放張時預應力鋼筋的有

20、效預應力值－預應力鋼絲、鋼絞線的公稱直徑；－預應力鋼筋的外形系數(shù)；－與放張時混凝土立方體強度 相應的抗拉強度標準值。,－放張時預應力鋼筋的有效預應力值－預應力鋼絲、鋼絞線的公稱直徑；－預應力鋼筋的外形系數(shù)；按表10-3取用－混凝土軸心抗拉強度設計值，當混凝土等級高于C40時按C40取用。,la稱為先張法構件預應力鋼筋的錨固長度，比其傳遞長度要長?？捎孟率接嬎悖?10.2.1 張拉控制應力scon,預應力鋼筋在進行張拉

21、時，所控制達到的最大應力值。其值為張拉設備（千斤頂油壓表）所指示的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積而得到的應力值，以scon表示。,◆ 它是預應力筋在構件受荷以前所經受的最大應力。◆張拉控制應力過低，會使預應力經過各種損失后，對混凝土產生的預壓應力過小，不能有效提高構件抗裂度和剛度。◆ 張拉控制應力scon取值越高，預應力筋對混凝土的預壓作用越大，抵消部分預應力損失，可以使預應力筋充分發(fā)揮作用?！?但scon取值過高，可能會在張拉

22、時引起破斷事故，產生過大應力松弛。因此，《規(guī)范》規(guī)定了張拉控制應力限值[scon]。,10.2 張拉控制應力scon與預應力損失,σcon過高出現(xiàn)的問題： ①σcon越高，構件的開裂荷載與極限荷載越接近，使構件在破壞前無明顯預兆，構件的延性較差。 ②在施工階段會使構件的某些部位受到拉力甚至開裂，對后張法構件有可能造成端部混凝土局部受壓破壞。 ③有時為了減少預應力損失，需對鋼筋進行超張拉，由

23、于鋼材材質的不均勻，可能使個別鋼筋的應力超過它的實際屈服強度，而使鋼筋產生較大塑性變形或脆斷，使施加的預應力達不到預期效果。 ④使預應力損失增大 。,張拉控制應力的大小與施加預應力的方法有關，先張法高于后張法。先張法在臺座上張拉鋼筋，預應力鋼筋中的拉應力就是張拉控制應力scon，施加后混凝土彈性回縮造成預應力筋拉力降低；后張法在混凝土構件上張拉鋼筋，張拉的同時混凝土被壓縮，張拉控制應力已經扣除混凝土彈性壓縮后的鋼筋應力。,因為

24、對預應力筋的張拉過程是在施工階段進行的，同時張拉預應力筋也是對它進行的一次檢驗，所以表中[scon]是以預應力筋的標準強度給出的，且[scon]可不受抗拉強度設計值的限制。在下列情況下， [scon]可提高0.05 fptk：⑴ 為提高構件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內設置的預應力筋；⑵為部分抵消應力松弛、摩擦、分批張拉和溫差產生預應力損失。 為避免scon的取值過低，影響預應力筋充分發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定sco

25、n不應小于0.4 fptk。,10.2.2 預應力損失,◆ 預應力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質以及制作方法上原因，預應力筋中應力會從scon逐步減少，并經過相當長的時間才會最終穩(wěn)定下來，這種應力降低現(xiàn)象稱為預應力損失?！?由于最終穩(wěn)定后的應力值才對構件產生實際的預應力效果。因此，預應力損失是預應力混凝土結構設計和施工中的一個關鍵的問題?！?過高或過低估計預應力損失，都會對結構的使用性能產生不利影響。采取各種因素產生的預應力損失

26、進行疊加的方法求得總預應力損失。6項預應力損失。,由于預應力的通過張拉預應力筋得到，凡是能使預應力筋產生縮短的因素，都將引起預應力損失，主要有：◆ 錨固損失：錨具變形引起預應力筋的回縮、滑移?！?摩擦損失：在預應力筋張拉過程中，后張法預應力筋與孔道壁之間的摩擦，先張法預應力筋與錨具之間以及折點處的摩擦，也會使張拉應力造成損失。◆溫差損失：先張法中的熱養(yǎng)護引起的溫差損失?！?松弛損失：長度不變的預應力筋，在高應力的長期作用下會產生

27、松弛，會引起預應力損失?！?混凝土的收縮和徐變引起的損失?！?螺旋式預應力鋼筋對混凝土的局部擠壓損失。,1、預應力直線鋼筋由于錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失（簡稱錨固損失）sl1 預應力筋張拉后錨固時，由于錨具受力后變形，錨具、墊板與構件之間的縫隙被擠緊，以及鋼筋在錨具中的滑移引起的預應力損失記為sl1。,a－張拉端錨具變形和鋼筋內縮值(mm)，查表10-5；l－張拉端與錨固端之間的距離(mm)；Es－預應力鋼筋的彈

28、性模量。,當為曲線型預應力鋼筋時，由于鋼筋回縮受到曲線型孔道反向摩擦力的影響，σl1要降低,而且構件各截面所產生的損失值不盡相同，離張拉端越遠，其值越小。至離張拉端某一距離lf，預應力損失σl1降為零，此距離為反向摩擦影響長度。,減少σl1的措施有：,①選擇變形小或預應力鋼筋內縮小的錨具，盡量減少墊板數(shù)； ②對先張法構件，選擇長臺座。當臺座長度為100米以上時，此項損失可忽略不計。,2、預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損

29、失sl2摩擦損失是指在后張法張拉鋼筋時，由于預應力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預應力筋應力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。,摩擦阻力由下述兩個原因引起，分別計算，然后相加：1）張拉曲線預應力鋼筋時，由預應力鋼筋和孔道壁之間的法向正壓力引起的摩擦阻力；2）預留孔道因施工中某些原因發(fā)生凹凸，偏離設計值，預應力鋼筋和孔道壁之間將產生法向正壓力而引起摩擦阻力。,κ－考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，表10-6；x

30、－從張拉端至計算截面的孔道長度；m－預應力鋼筋與孔道壁之間 的摩擦系數(shù)；q－從張拉端至計算截面曲線孔 道部分切線的夾角。,若,減小sl2的措施：1、對較長的構件兩端進行張拉，計算中孔道長度可按構件的一半長度計算，如下圖(b)所示。2、采用超張拉(c),超張拉的程序為：Step1:張拉端A超張拉10%，控制應力為1.1scon，鋼筋中的預應力將沿EHD分布；Step2：張拉端的張拉應力降低至0.85s

31、con，由于孔道與鋼筋之間的反向摩擦，預應力沿FGHD分布；Step3：張拉端A再次張拉至scon時，鋼筋的預應力沿CGHD分布，預應力分布均勻，預應力損失小。,,3、熱養(yǎng)護損失sl3混凝土加熱養(yǎng)護時，受張拉的預應力鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差引起的預應力損失。 為縮短先張法構件的生產周期，常采用蒸汽養(yǎng)護加快混凝土的凝結硬化。升溫時，新澆混凝土尚未結硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉預應力筋的臺座是固定不動的，亦即鋼筋長度不變，因此

32、預應力筋中的應力隨溫度的增高而降低，產生預應力損失sl3。降溫時，混凝土達到了一定的強度，與預應力筋之間已具有粘結作用，兩者共同回縮，已產生預應力損失sl3無法恢復。設養(yǎng)護升溫后，預應力筋與臺座的溫差為D t ℃，取鋼筋的溫度膨脹系數(shù)為1×10-5/℃，則有，,減少sl3的措施：1、采用兩次升溫養(yǎng)護，先在常溫下養(yǎng)護，待到混凝土強度達到一定強度等級，在逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度；2、鋼模上張拉預應力鋼筋，將鋼模與構件一同整

33、體養(yǎng)護。,4、預應力鋼筋應力松弛引起的預應力損失sl4鋼筋在高應力長期作用下其塑性變形具有隨時間而增長的性質，在鋼筋長度保持不變的條件下，鋼筋應力值隨時間增長而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。另一方面，在鋼筋應力保持不變的的條件下，應變隨時間的增長而逐漸增大，這種現(xiàn)象稱為徐變。鋼筋的松弛和徐變均將引起預應力鋼筋中的應力的損失。應力松弛與初始應力水平和作用時間長短有關。根據(jù)應力松弛的長期試驗結果，《規(guī)范》取,普通松弛：普通預應力鋼絲

34、和鋼絞線,一次張拉 y=1超張拉 y=0.9,ψ為超張拉系數(shù),低松弛：低松弛預應力鋼絲和鋼絞線當scon≤0.7fptk時，,當0.7fptk <scon≤0.8fptk時，,熱處理鋼筋,一次張拉 sl4=0.05scon超張拉 sl4=0.035scon,鋼筋應力松弛的影響因素：1、應力松弛與時間有關，開始階段發(fā)展較快，后期發(fā)展緩慢；,2、應力松弛與

35、鋼材品種有關；3、張拉控制應力高，應力松弛大，反之，則小。,減少sl4的措施： 進行超張拉，先控制張拉應力大1.5scon～1.1scon，持荷2～5分鐘，然后卸載再施加張拉應力至scon,因為在較高應力下持荷兩分鐘所產生的松弛損失與在較低應力下經過較長時間才能完成的松弛損失大體相當，所以經過超張拉后再張拉至σcon時，一部分松弛損失已完成。,5、混凝土收縮、徐變引起的預應力損失sl5 混凝土的收縮和徐變，都會導致預應力

36、混凝土構件長度的縮短，預應力筋隨之回縮，引起預應力損失?！兑?guī)范》對混凝土收縮和徐變引起的損失，按下列公式計算：,先張法,后張法,混凝土收縮、徐變引起受拉區(qū)預應力鋼筋的預應力損失sl5和受壓區(qū)預應力鋼筋的預應力損失s’l5,先張法,后張法,spc和s’pc－受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合力點處混凝土法向壓應力。此時，預應力損失值僅考慮混凝土預壓前（第一批）的損失，且spc和s’pc不得大于0.5f’cu,f’cu－施加預應力時的混凝土

37、立方體抗壓強度。r、r’－受力區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率。,A0為混凝土換算截面面積A0=Ac+aEAp+aEAs ，An為混凝土凈截面面積An=Ac +aEAs。,sl5與相對初應力 為線性關系，是線性徐變條件下的應力損失，要求符合 的條件；后張法構件的sl5的取值比先張法構件為低，因為后張法構件在施加預應力時，混凝土的收縮已經完成一部分。,減少sl5的

38、措施：1、采用高標號水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；2、采用級配較好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；3、加強養(yǎng)護，以減少混凝土的收縮。,6、螺旋式配筋的環(huán)形構件，混凝土的局部擠壓引起的預應力損失sl6,sl6的大小與環(huán)形構件的直徑D成反比，直徑越小，損失越大，《規(guī)范》規(guī)定：當D≤3m時， sl6 =30N/mm2 D>3m時， sl6 =0,10.2.3 預應力損失值的組合,預應力混凝

39、土構件從預加應力開始即需要進行計算，而預應力損失是分批發(fā)生的。因此，應根據(jù)計算需要，考慮相應階段所產生的預應力損失。⑴混凝土預壓前完成的損失?lI；⑵混凝土預壓后完成的損失?lII。根據(jù)上述預應力損失發(fā)生時間先后關系，具體組合見表。,各階段預應力損失值的組合 預應力損失值的組合 先張法構件 后張法構件 混凝土預

40、壓前（第一批）的損失σlⅠ σl1+σl2+σl3+σl4 σl1 +σl2 混凝土預壓后（第二批）的損失 σlⅡ σl5 σl4+σl5+σl6,,,,,,,考慮到預應力損失計算的誤差，在總損失計算值過小時，產生不利影響，《規(guī)范》規(guī)定當總損失值?l =?lI +?lII小于下列數(shù)值時，按下列數(shù)

41、值取用：先張法構件 100N/mm2 后張法構件 80N/mm2,后張法構件張拉預應力時，錨具下有較大的局部壓應力，要經過一段距離才能擴散的較大的混凝土受力面積上。,10.3 后張法構件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力計算,從端部局部受壓的面積Al擴大到全截面均勻受壓的區(qū)段，稱為預應力混凝土構件的錨固區(qū)。即下圖中的ABCD,當拉應力超過ft時，將出現(xiàn)縱向裂縫，導致局部受壓破壞。為提高局部抗壓承載力，需在局部

42、受壓區(qū)內配置橫向鋼筋網或螺旋鋼筋等間接鋼筋。,Fl —局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設計值；Al—混凝土局部受壓面積；Ab—局部受壓的計算底面積，可根據(jù)局部受壓面積與計算底面積同心、對稱的原則按圖取值。bc－混凝土強度影響系數(shù) bl－混凝土局部受壓時的強度影響系數(shù)。Aln—扣除孔道面積的混凝土局部受壓凈面積，可按沿錨具邊緣在墊板中以 45°角擴散后傳到混凝土的受壓面積計算；,1、構件局部受壓區(qū)截面尺寸,,局部

43、受壓承載力計算公式,當采用方格網時，,當采用螺旋配筋時，,2、局部受壓承載力計算,在錨固區(qū)段內配置焊接鋼筋網或螺旋式鋼筋提高局部抗壓強度。,bcor為配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)。a為間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)。rv間接鋼筋的體積配筋率。,,10.4 預應力混凝土軸心受拉構件的計算,10.4.1 軸心受拉構件各階段的應力分析,,,若干特征受力過程Ap，As，混凝土的應力,若干特征受力過程Ap，As，混凝土的應力,一、

44、先張法構件Pre-tension,1、施工階段,1）張拉預應力鋼筋,張拉,,,,sconAp,sconAp,2）混凝土受到預壓應力之前，完成第一批預應力損失－放張前,3）放松預應力鋼筋－放張瞬間,平衡條件,－完成第一批損失后，預應力鋼筋的總預拉力,4）混凝土受到預壓應力，完成第二批預應力損失,平衡條件,－完成全部損失后，預應力鋼筋的總預拉力,－預應力混凝土中所建立的“有效預壓應力”,2、使用階段,1）加載至混凝土應力為零－消壓狀態(tài),由于

45、混凝土預先受到預壓應力spcⅡ，因此軸向拉力N產生的拉應力sc，需先抵消spc Ⅱ 才能使混凝土進入受拉。N0產生的拉應力剛好抵消σpcⅡ時：,混凝土應力,預應力鋼筋拉應力,非預應力筋壓應力,由力的平衡條件,,所以,N0－混凝土應力為零時的軸向拉力。,消壓狀態(tài)是預應力混凝土構件計算中的一個重要概念，它相當于非預應力構件的起始狀態(tài)。從消壓狀態(tài)開始，以后荷載增量（N- N0）產生的應力增量與非預應力混凝土構件從零開始加荷產生的應力類似。,

46、2）加載至裂縫即將出現(xiàn)時,當軸向拉力超過N0后，混凝土開始受拉。當荷載加至Ncr，即混凝土拉應力達到其抗拉強度標準值ftk時，混凝土即將出現(xiàn)裂縫。,混凝土拉應力,非預應力筋拉應力,預應力鋼筋拉應力,由力的平衡條件,由于預壓應力σpcⅡ的存在，使預應力混凝土軸心受拉構件的Ncr值比鋼筋混凝土軸心受拉構件大得多，從而提高了預應力混凝土構件的抗裂度。,3）加載至破壞時,當軸向拉力超過Ncr后，混凝土開裂，裂縫面上混凝土不再承受拉應力，拉應力全

47、部由鋼筋（預應力和非預應力）承擔。破壞時，預應力鋼筋和非預應力鋼筋的應力分別達到抗拉強度設計值fpy和fy。,二、后張法構件Post-tension,1、施工階段,1）澆筑混凝土，養(yǎng)護直至鋼筋張拉前，截面中不產生任何應力,2）張拉預應力鋼筋：張拉鋼筋的同時千斤頂將力傳給混凝土，使其產生彈性壓縮，并在張拉過程中產生摩擦損失。,預應力鋼筋的拉應力,非預應力鋼筋的壓應力,混凝土的預壓應力,混凝土的預壓應力 由力的平衡求得,3）混

48、凝土預壓之前，完成第一批預應力損失,預應力鋼筋的拉應力,非預應力鋼筋的壓應力,混凝土的預壓應力,混凝土的預壓應力 由力的平衡求得,張拉預應力鋼筋后，錨具變形和鋼筋回縮引起預應力損失。,4）混凝土受到預壓之后，完成第二批預應力損失,預應力鋼筋的拉應力,非預應力鋼筋的壓應力,混凝土的預壓應力,混凝土的預壓應力 由力的平衡求得,由于預應力鋼筋松弛、混凝土收縮和徐變（對于環(huán)形構件還有擠壓變形）引起

49、應力損失。,2、使用階段,1）加載至混凝土應力為零－消壓狀態(tài),混凝土應力,預應力鋼筋應力,非預應力筋應力,由力的平衡條件,由N0產生的混凝土拉應力剛好抵消σpcⅡ時，截面處于消壓狀態(tài)。,2）加載至裂縫即將出現(xiàn)時,當軸向拉力超過N0后，混凝土開始受拉。當荷載加至Ncr，即混凝土拉應力達到其抗拉強度標準值ftk時，混凝土即將出現(xiàn)裂縫。,由力的平衡條件,3）加載至破壞時,當軸向拉力超過Ncr后，混凝土開裂，裂縫面上混凝土不再承受拉應力，拉應力

50、全部由鋼筋（預應力和非預應力）承擔。破壞時，預應力鋼筋和非預應力鋼筋的應力分別達到抗拉強度設計值fpy和fy。,先張法和后張法的對比：1、在施工階段spcⅡ的計算公式，先張法和后張法的形式基本相同，只是sl的具體計算值不同，另外，先張法用換算截面面積A0，后張法采用凈截面面積An；,先張法,后張法,2、使用階段N0、Ncr、Nu的計算公式，形式上先張法和后張法都相同，只是計算N0、Ncr時兩種方法的spcⅡ是不同的。,先張法,后張法,

51、3、預應力鋼筋始終處于高拉應力狀態(tài)，而混凝土在軸向拉力達到N0之前始終處于受壓狀態(tài)；4、預應力混凝土構件出現(xiàn)裂縫比鋼筋混凝土構件遲的多，抗裂度大為提高，但出現(xiàn)裂縫時的荷載值與破壞荷載值比較接近，延性較差；5、當材料強度等級和截面尺寸相同時，預應力混凝土軸心受拉構件與鋼筋混凝土受拉構件的承載力相同。,10.4.2 軸心受拉構件使用階段的計算,1、使用階段承載力計算,2、抗裂驗算和裂縫寬度驗算,抗裂驗算,用應力形式表達為,預應力混凝土軸

52、心受拉構件，應進行使用階段承載力計算、裂縫控制驗算及施工階段張拉（或放松）預應力鋼筋時構件的承載力驗算，對后張法構件還要進行端部錨固區(qū)局部受壓的驗算。,《規(guī)范》根據(jù)環(huán)境條件和使用要求，將預應力混凝土構件的抗裂等級劃分為三個裂縫控制等級：a、一級－嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件，按荷載效應的標準組合計算時，構件受拉邊緣不應產生拉應力。b、二級－一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件，按荷載效應的標準組合計算時，構件受拉邊緣拉應力不應大于混凝土抗拉強度的

53、標準值ftk而按荷載效應的準永久組合計算時，構件受拉邊緣不應產生拉應力。,c、三級－允許出現(xiàn)裂縫的構件，按荷載效應的標準組合并考慮荷載長期作用影響計算時，構件的最大裂縫寬度應滿足規(guī)定的限值。,,式中各符號的意義見課本ｐ265,當放張預應力鋼筋（先張法）或張拉預應力鋼筋完畢（后張法）時，混凝土將受到最大的預壓應力，而這時的混凝土強度通常僅達到設計強度的75％，構件強度是否足夠應進行驗算，包括,10.4.3 軸心受拉構件施工階段的計算,

54、1、張拉（或放松）預應力鋼筋時，構件的承載力驗算,2、構件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力驗算（截面尺寸和承載力）,10.5 預應力混凝土受彎構件的計算,10.5.1 受彎構件的應力分析,軸心受拉構件：預應力鋼筋一般對稱布置，混凝土受到的預壓應力是全截面均勻受壓；預應力混凝土受彎構件：預應力鋼筋一般布置在截面受拉區(qū)，截面受偏心預壓力，因此，其截面應力分布不均勻。,預應力混凝土受彎構件中，預應力鋼筋Ap一般都放置在使用階段的截面受拉區(qū)。梁底

55、受拉區(qū)需配置較多預應力鋼筋的大型構件：當梁自重在梁頂產生的壓力不足以抵消偏心預壓力在梁頂拉區(qū)所產生的預拉應力時，往往在梁頂部也需要配置預應力鋼筋A?p。預壓力作用下允許預拉區(qū)出現(xiàn)裂縫的中小型構件：可不配置A?p，但需控制其裂縫寬度。,如果同時配置Ap和A?p（一般Ap>A?p），則預應力鋼筋Ap和A?p的張拉力的合力Np位于Ap和A?p之間，此時混凝土的預應力圖形有兩種可能：如果A?p少，應力圖形為兩個三角形，σ?pc為拉應力；

56、如果A?p較多，應力圖形為梯形，σ?pc為壓應力，其值小于σpc。,一、施工階段,二、使用階段,◆ 無論是先張法還是后張法，施加外彎矩M后，預應力筋與混凝土是共同變形的?！?因此在達到混凝土抗拉強度ftk之前，可按彈性材料力學按換算截面慣性矩I0來確定由彎矩產生的截面應力，即,拉為正,梁底邊應力,1、消壓彎矩M0,當外彎矩M產生的截面受拉邊緣的拉應力sc恰好抵消混凝土的預壓應力spc時，這時的彎矩稱為消壓彎矩M0，,W0b為換算截面對

57、受拉邊緣的彈性抵抗矩,2、開裂彎矩Mcr,gm=0.256×6=1.536截面抵抗矩塑性系數(shù)，與截面形狀和截面高度有關,3、加載至破壞,受拉區(qū)出現(xiàn)垂直裂縫，裂縫截面上受拉區(qū)混凝土退出工作，拉力全部由鋼筋承擔，破壞時，鋼筋屈服。,10.5.2 受彎構件使用階段正截面承載力計算,1、破壞階段的截面應力狀態(tài),隨著荷載增加，如果x≤xb，受拉區(qū)預應力筋先達到屈服強度，受壓邊緣混凝土達到極限壓應變ecu，截面達到受彎極限狀態(tài)，其截面應

58、力分布與鋼筋混凝土受彎構件類似，但有以下幾點不同之處：,a. 界限破壞時截面相對受壓區(qū)高度xb的計算,設預應力鋼筋合力作用點處混凝土預壓應力為零時，預應力鋼筋的應力為 ，預拉應變?yōu)椤?　，破壞時的應力增量為 ，應變增量為 　。根據(jù)平截面假定,設界限破壞時，界限受壓區(qū)高度為xb，則有x=xb=b1xc,對無明顯屈服點的鋼筋，根據(jù)條

59、件屈服點的定義，鋼筋達到條件屈服點的拉應變,σｐ0：受拉區(qū)縱向鋼筋預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于0時的預應力鋼筋應力。,如果在受彎構件的截面受拉區(qū)配置不同種類鋼筋或預應力值不同，其相對受壓區(qū)高度應分別計算，并取小值進行計算。,b. 任意位置處預應力鋼筋及非預應力鋼筋應力的計算,設第i根預應力鋼筋的預拉應力為 ，到混凝土受壓邊緣的距離為hoi，由平截面假定，可得,近似公式為,c. 受壓區(qū)預應力鋼筋應力的計算,先張法構件

60、,后張法構件,隨著荷載增加，在預應力鋼筋Ａ’ｐ重心處的混凝土壓應力和壓應變都有所增加，預應力鋼筋Ａ’ｐ的拉應力隨之減小，截面達到破壞時，Ａ’ｐ的應力可能為拉應力也可能為壓應力，但其強度值達不到抗壓強度設計值ｆ’py,2、正截面受彎承載力的計算,適用條件,當 時，取,注：當受壓區(qū)未配置縱向預應力鋼筋或受壓區(qū)縱向預應力鋼筋應力為拉力時，ａ‘用ａ’ｓ代替a’受壓區(qū)全部縱向鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距

61、離。,10.5.3 受彎構件使用階段正截面抗裂度驗算,對使用階段不允許出現(xiàn)裂縫受彎構件，其正截面抗裂度根據(jù)裂縫控制等級的不同要求，進行受拉邊緣應力的驗算：a、一級－嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件，在荷載效應的標準組合下應符合下列規(guī)定。,b、二級－一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件，在荷載效應的標準組合下應符合下列規(guī)定：,在荷載效應的準永久組合下應符合下列規(guī)定：,c、三級－允許出現(xiàn)裂縫的構件，按荷載效應的標準組合并考慮荷載長期作用影響時，構件的最大裂縫

62、寬度應滿足規(guī)定的限值。,10-51（9-40）式,－構件受力特征系數(shù),10.5.4 受彎構件斜截面受剪承載力計算,計算預應力混凝土梁的斜截面受剪承載力可在鋼筋混凝土梁計算公式的基礎上增加一項由預應力而提高的斜截面受剪承載力設計值Vp，根據(jù)矩形截面有箍筋預應力混凝土梁的試驗結果，Vp的計算公式為：,,Ｎｐ0：計算截面處混凝土法向應力等于0時的預應力鋼筋及非預應力鋼筋的合力。當Ｎp0>0.3fcA0時，取Np0=0.3fcA0,當混凝

63、土法向預應力等于零時，預應力鋼筋及非預應力鋼筋的合力Np0引起的截面彎矩與由荷載產生的截面彎矩方向相同時，以及對于預應力混凝土連續(xù)梁和允許出現(xiàn)裂縫的預應力混凝土簡支梁，均取Vp＝0。,1、均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡支梁，當僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式,預應力混凝土構件,混凝土構件,配有箍筋和預應力彎起筋時，斜截面受剪承載力的計算公式,預應力混凝土構件,混凝土構件,2．對集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨立簡支梁

64、（包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產生的剪力值占總剪力的75%以上的情況 ），將均布荷載作用下公式中的Ｖcs改為：,當 ≤4.0時，屬于一般的梁，應滿足,當 ≥6.0時，屬于薄腹梁，應滿足,當4.0< <6.0時,線性內差,3.為防止斜壓破壞，截面尺寸應滿足：,4．矩形、T形和I形截面的一般預應力混凝土受彎構件，當符合下列公式的要求時，僅需按構造要求配置箍筋。,集中荷載作用下,均布荷載作用

65、下,10.5.5 受彎構件斜截面抗裂驗算,《混凝土結構設計規(guī)范》規(guī)定預應力混凝土受彎構件斜截面的抗裂度驗算，主要是驗算截面上的主拉應力?tp和主壓應力?cp不超過一定的限值。（1）混凝土主拉應力a、嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件，應符合下列規(guī)定。,b、一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件，應符合下列規(guī)定：,（2）混凝土主壓應力對于嚴格要求和一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件，應符合下列規(guī)定。,式中 ： ?tp、?cp—混凝土的主拉應力和主壓應力；0.85

66、、0.95—考慮張拉時的不準確性和構件質量變異影響的經驗系數(shù)；0.6—主要防止腹板在預應力和荷載作用下壓壞，并考慮到主壓應力過大會導致斜截面抗裂能力降低的經驗系數(shù)。,（3）混凝土主拉應力?tp和主壓應力?cp的計算,構件中各混凝土微元體除了承受由荷載產生的正應力和剪應力外，還承受由預應力鋼筋所引起的預應力。,荷載作用下截面上任一點的正應力和剪應力分別為：,如果梁中僅配置預應力縱向鋼筋，則將產生預應力?pcⅡ，在預應力和荷載的聯(lián)合作用下

67、，計算纖維處產生沿x方向的混凝土法向應力為,,如果梁中還配有預應力彎起鋼筋，則不僅產生平行于梁縱軸方向（x方向）的預應力?pcⅡ，而且還要產生垂直于梁縱方向（y方向）的預應力?y以及預剪應力?pc，其值分別按下式確定,計算纖維處的剪應力為,混凝土主拉應力?tp和主壓應力?cp按下列公式計算,（4）斜截面抗裂度驗算位置計算混凝土主應力時，應選擇跨度內不利位置的截面：如彎矩和剪力較大的截面或外形有突變的截面，并且在沿截面高度上，應選擇該

68、截面的換算截面重心處和截面寬度有突變處，如I形截面上、下翼緣與腹板交接處等主應力較大的部位。,10.5.6 受彎構件的撓度和反拱驗算,預應力混凝土受彎構件的撓度由兩部分疊加而成：一部分為使用荷載產生的撓度f1l；另一部分為預應力所產生的反拱f2l。構件最終撓度為 f = f1l - f2l,1、荷載作用下構件的撓度f1l,對使用階段不出現(xiàn)裂縫的構件，短期抗彎剛