《結(jié)構(gòu)概念與體系》ppt課件 結(jié)構(gòu)設(shè)計中的總體問題

1、2.1 概述(Introduction ),第2章 結(jié)構(gòu)設(shè)計中的總體問題 The General Problems in Structural Design,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力(The loads on Building Structure ),2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形(The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響(The Eff

2、ect of Unsymmetrical Building ),2.7 結(jié)構(gòu)總體系的構(gòu)成(The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題(The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.1 概述(Introduction ),2.6 結(jié)構(gòu)的總體估算(The General Estimat

3、ion of Structure ),2.1 概述(Introduction),,,建筑功能要求 (招標(biāo)書),,,工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計進(jìn)程,2.1 概述(Introduction),,建 筑設(shè) 計,方 案設(shè) 計,結(jié) 構(gòu)設(shè) 計,,,主要是在總體規(guī)劃范圍內(nèi)對房屋的功能分區(qū)，人流組織，房屋體形，體量，立面，總體效果等提出設(shè)計方案。,要對建筑設(shè)計方案提供結(jié)構(gòu)保障，以求結(jié)構(gòu)體系和建筑方案協(xié)調(diào)統(tǒng)一。在此基礎(chǔ)上要對總體結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步估算，以

4、保證總體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠，結(jié)構(gòu)合理，總體變形控制在允許范圍內(nèi)。,,,2.1 概述(Introduction),,結(jié)構(gòu)總體問題,此時各結(jié)構(gòu)構(gòu)件尚未設(shè)計出來，各構(gòu)件的連接構(gòu)造也尚未最終確定，在考慮結(jié)構(gòu)總體問題時可假定結(jié)構(gòu)為一個剛性的塊體，即所謂整體假定，這樣假定對房屋總體估算不會引起明顯誤差。,,為此，首先要對房屋的荷載作出估計，以估算結(jié)構(gòu)的總承載力、地基承受的總荷載，驗算總體結(jié)構(gòu)的高寬比和傾覆問題，初步估算房屋的總體變形，以及結(jié)構(gòu)總體系的布

5、置方案。,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形2.5 房屋不對稱的影響2.6 結(jié)構(gòu)的總體估算2.7 結(jié)構(gòu)總體系的構(gòu)成,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力(The loads on Building Structure ),第2章 結(jié)構(gòu)設(shè)計中的總體問題 The General Problems in Structural Design,2.1 概述(Introdu

6、ction ),2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形(The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響(The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結(jié)構(gòu)總體系的構(gòu)成(The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題(The Ratio of height-

7、width and Overturning Stability),2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力(The loads on Building Structure ),2.6 結(jié)構(gòu)的總體估算(The General Estimation of Structure ),2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力,,自 重,結(jié)構(gòu)(Structure)是建筑物的基本受力骨架,,,,,外部荷載作用,變形作用,環(huán)境作用,,,,,結(jié)構(gòu)自身的重量，如梁、板、柱及構(gòu)造

8、層重等,活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、地震作用等,溫度變化引起的變形、地基沉降、結(jié)構(gòu)材料的收縮和徐變變形等,陽光、雷雨、海水、大氣污染作用等,結(jié)構(gòu)失效將帶來生命和財產(chǎn)的巨大損失,因此在設(shè)計中對結(jié)構(gòu)有最基本的功能要求。,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力,,常見荷載的標(biāo)準(zhǔn)值可以從我國現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB5009 — 2001)中查到。,在房屋設(shè)計的方案階段，總體估算時通常需要考慮,,豎向作用的荷載,,水平作用的荷載,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用

9、力,,在一般工業(yè)與民用建筑中，豎向作用力主要是重力荷載，而且主要是房屋的自重。在方案階段的近似估算中通常可根據(jù)房屋類型、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)計出某類房屋單位面積的折算荷載qi(包括樓面自重、墻柱及設(shè)備重以及樓面活荷等)，進(jìn)行近似估算。 W = qi Ai mi 式中：Ai — 相同荷載qi的樓層面積; mi — 相同荷載qi的樓層層數(shù);

10、 qi — 由統(tǒng)計資料提供的某類房屋的樓面折算荷載值,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 一、豎向作用荷載估算(Estimate the Vertical Loads ),,(一)房屋總重W,國內(nèi)高層建筑 qi 值約為12～16 kN/m2(其中活荷約占1.5～2.5 kN/m2),剪力墻和筒體結(jié)構(gòu)房屋約為14～16 kN/m2,框架及框架——結(jié)構(gòu)墻體系房屋約為12～14 kN/m2,混合結(jié)構(gòu)房屋約為16 kN/m2 ，東北地

11、區(qū)外墻很厚，有時可能更大一些,,,,,應(yīng) 當(dāng) 指 出（1） qi 值隨房屋所在地區(qū)、采用的結(jié)構(gòu)形式、建筑材料的品種等出入較大，以上數(shù)據(jù)僅供參考。設(shè)計中應(yīng)參考當(dāng)?shù)氐慕y(tǒng)計資料，必要時可對當(dāng)?shù)赝惙课葸M(jìn)行統(tǒng)計分析。（2）若各層荷載不同或面積不同，應(yīng)分別統(tǒng)計后疊加起來。當(dāng)房屋不對稱或荷載不對稱時，尚應(yīng)求出總重W 的作用位置,以便考慮荷載偏心的影響。,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 一、豎向作用荷載估算 (Estimate the Ve

12、rtical Loads ),房屋的各種荷載最終都要通過基礎(chǔ)傳給地基。在設(shè)計的方案階段，要先根據(jù)勘探提供的地質(zhì)資料和地基承載力，大致估算所需的基底面積以及利用哪一層土壤作為基礎(chǔ)的持力層，以便確定基礎(chǔ)形式和埋深等。,,(二)總重W 與地基承載力(Total weight and Carrying Capacity of the Base),當(dāng)房屋總重不大而地基承載力較高時,獨立基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ),,若地基承載力較低或荷載較大時擴(kuò)大基礎(chǔ)底面

13、積,筏片基礎(chǔ),,若地基上層土質(zhì)較差,樁基礎(chǔ),,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 一、豎向作用荷載估算 (Estimate the Vertical Loads ),,設(shè)置地下室,高層建筑結(jié)構(gòu)，由于上部荷載很大，有時即使將房屋底面積全部做成筏片基礎(chǔ)，其承載力也不一定能滿足要求。,,（1）減小地基附加壓應(yīng)力；（2）錨固好基礎(chǔ)，提高房屋穩(wěn)定性。,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 一、豎向作用荷載估算 (Estimate the Vertical

14、Loads ),,h,8,墻、柱及基礎(chǔ)荷載估算時，通常可近似地不考慮上部結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，即把上部結(jié)構(gòu)都認(rèn)為是簡支梁板，墻、柱只承受每側(cè)跨度一半傳來的荷載。估算時可按跨度的一半劃分墻柱的承荷面積，再根據(jù)上述樓面荷載估算墻、柱及基礎(chǔ)的荷載N 。,,(三)墻、柱及基礎(chǔ)荷載估算,設(shè)計中需要根據(jù)墻、柱荷載和軸壓比來確定墻柱的截面尺寸。,N = qi×m×A  式中：N ——

15、墻、柱荷載設(shè)計值; qi —— 相應(yīng)房屋的樓層折算荷載; m —— 墻、柱的承荷樓層數(shù); A ——不考慮結(jié)構(gòu)連續(xù)性的墻、柱的承荷面積。,,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 一、豎向作用荷載估算 ( Estimate the Vertical Loads ),軸壓比μN 是指荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下柱的軸力設(shè)計值N與柱截面面積和混凝土強(qiáng)度設(shè)計值乘積之比。,,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用

16、力 一、豎向作用荷載估算 ( Estimate the Vertical Loads ),規(guī)范要求：μN = N / (Ac fc )≤[μN ]式中：μN —— 框架柱的軸壓比 ； Ac —— 柱截面面積； fc —— 混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。,軸壓比直接影響墻、柱破壞時的延性性質(zhì)。以

17、現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為例，按有關(guān)規(guī)范，柱軸壓比限值[μN ]與地震烈度、結(jié)構(gòu)形式、房屋高度有關(guān)。,,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 一、豎向作用荷載估算 ( Estimate the Vertical Loads ),房屋設(shè)計的方案階段，總體估算通常主要考慮,,水平作用荷載,,豎向作用荷載,,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 二、水平作用荷載估算 ( Estimate the Horizontal Loads ),在非地震區(qū)，風(fēng)荷載是

18、房屋主要的水平力，在方案階段的總體分析中，一般只需考慮作用在房屋上風(fēng)荷載的合力Hω，它是作用在房屋迎風(fēng)面及背風(fēng)面Aω上風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值ωk的合力： Hω=ωk× Aω 根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001),,(一) 風(fēng)荷載(Wind Load ),ωk=βZ (μS1 -μS2) μZ W0

19、,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 二、水平作用荷載估算 ( Estimate the Horizontal Loads ),,風(fēng)荷載體型系數(shù)μS,常見坡屋面一般坡度α＜ 30°,可見屋面在風(fēng)荷載作用下通常承受吸力 。 在平屋頂上后加的輕型坡屋面自重很輕，若沒有和墻體拉結(jié)好，在風(fēng)荷吸力作用下會被掀起。,風(fēng)荷載除了引起房屋的傾覆以外，局部吸力也是引起房屋破壞的重要原因，尤其是對坡屋頂?shù)钠?/p>

20、壞。,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 二、水平作用荷載估算 (Estimate the Horizontal Loads ),-0.5,+0.8,被掀翻的輕屋蓋,地震力是地震時地面運動加速度引起的，它是房屋質(zhì)量的慣性力。設(shè)計中可近似認(rèn)為建筑物的質(zhì)量都集中在各層樓面標(biāo)高處，地震力的大小與地震烈度、建筑物的質(zhì)量、結(jié)構(gòu)的自振周期以及場地土的情況等許多因素有關(guān)。 地震時既有水平震動又有豎向震動，但房屋結(jié)構(gòu)對豎向地震力有較大的承受能力，通

21、常水平地震力是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要原因，設(shè)計中主要考慮水平地震的影響。,,(二)地震力Heq ( Earthquake Load ),通常建筑物頂部質(zhì)量的慣性力最大，向下逐漸減小，地面及地面以下為0 。在方案階段的總體分析時，一般只考慮房屋地震力合力Heq的作用效應(yīng)： Heq = a × W

22、 式中：a ——與地震烈度、結(jié)構(gòu)自振周期、場地土類別有關(guān) 的地震影響系數(shù)； W ——房屋總重。,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 二、水平作用荷載估算 (Estimate the Horizontal Loads ),,(三)幾種典型體型建筑物在水平風(fēng)荷載及水平地震力作用下的受力情況比較,,,,,Mw(a)= Hw ×h/

23、2；M eq(a)= H eq ×h×2/3,M w (b)= Hw×h/3；M eq(b)= H eq ×h/2,M w (c)= Hw×h/3；M eq(c)= H eq ×2×h/5,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力 二、水平作用荷載估算 ( Estimate the Horizontal Loads ),（a),（b),（c),h/2,d,b,h,2h/3

24、,∞bdh/2,∞bd,∞bd,∞2bd,Hw,h/3,h/3,h,h,h/2,∞2bd/3,2d,b,∞3bd,2h/5,Hw,Hw,Hw,Hw,Hw,2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力(The loads on Building Structure ),第2章 結(jié)構(gòu)設(shè)計中的總體問題 The General Problems in Structural Design,2.1 概述(Introduction ),2.

25、4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形(The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響(The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結(jié)構(gòu)總體系的構(gòu)成(The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題(The Ratio of height-width and

26、Overturning Stability),2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力(The loads on Building Structure ),2.6 結(jié)構(gòu)的總體估算(The General Estimation of Structure ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題,,對于一般矩形平面的房屋，長方向比較穩(wěn)定，較短方向易傾覆，所以這時高寬比的“寬”是指房屋較短方向的結(jié)構(gòu)寬度, 懸挑部分或圍護(hù)結(jié)構(gòu)對抗傾覆沒有作用，不應(yīng)計算在內(nèi)

27、。 以雙列柱構(gòu)成的房屋為例，水平力H引起的傾覆力矩必須由支承體系的豎向反力組成力偶來抵抗。,Ha = Hch = Vd ∴ V = Hch/d 式中：h/d —— 房屋的高寬比； c = a/h 為水平力H 作用點的相對高度，與房屋體型和水平力分布有關(guān)，稱傾覆力臂系數(shù)。,,H,d,H/2,H/2,h,Ch=a,V,V,(a),,2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題,建筑結(jié)構(gòu)

28、同時還要承受豎向荷載W ，對于對稱的雙列柱結(jié)構(gòu)，豎向荷載將由豎向支承平均分擔(dān)。同時承受豎向荷載W 和水平荷載 H 時，可以進(jìn)行簡單的疊加，也可用等效偏心力來代替，其偏心距e =Hch / W,,房屋結(jié)構(gòu)的地基主要承受壓力，若要地基受拉，則必須設(shè)錨桿，這將大大提高造價，增加施工難度。所以，一般情況下可認(rèn)為地基不能抗拉，也即在豎向荷載W 和水平荷載H共同作用下，支承體系底部不得產(chǎn)生拉力，否則房屋將會傾覆。從下圖可見，對于雙列柱的情況，偏心

29、距e最大不能超過d / 2，即最大偏心距emax = eb = d / 2，此時為臨介狀態(tài)，或傾覆極限狀態(tài)。,現(xiàn)引入相對偏心距(或叫偏心比)er 反映荷載偏心距e與抗傾覆極限偏心距eb 的比值 er = e / eb 式中： e —— 為水平荷載H和豎向截載W引起的荷載偏心距; eb —— 為相應(yīng)建筑結(jié)構(gòu)傾覆臨介狀態(tài)下

30、的偏心距; 很明顯: er＜1時，地基無拉力，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定； er＝1時，結(jié)構(gòu)處于傾覆極限狀態(tài)； er＞1時，地基要承受拉力，若不設(shè)錨桿，結(jié)構(gòu)將傾覆。,d,d,2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題,,對于雙列柱結(jié)構(gòu)，eb = d/2，得： er = e /eb =(Hch/W) (2 / d)

31、 =2(H/W)c (h/d) =2βc(h / d ) 式中： β —— 為水平荷載與豎向荷載之比； c —— 為水平荷載合力作用點的相對高度，與房屋形狀及質(zhì)量分布有關(guān)，c =a／h ； h/d — 房屋的高寬比。,在1967年委內(nèi)瑞拉的加拉加斯地震中，一幢11層旅館由于傾覆力矩引起的巨大壓力使柱的軸壓比大大增加，降低了柱截面的延性，使柱

32、頭發(fā)生剪壓破壞。,1985年墨西哥地震時，一幢九層鋼筋混凝土大廈傾倒，埋深2.5m的箱形基礎(chǔ)被翻轉(zhuǎn)45°，甚至基礎(chǔ)下的摩擦樁也被拔了出來。,另一幢18層框架結(jié)構(gòu)—— Caromay公寓，由于巨大的傾覆力矩，使地下室柱中引起很大的附加軸力，許多柱的混凝土被壓碎，鋼筋彎曲成燈籠狀。,,,,當(dāng)房屋的總體形式(矩形、三角形或金字塔形等)確定后，上述系數(shù)β和 c 就不會有什么變化，高寬比h/d不僅對結(jié)構(gòu)的抗傾覆有著重要的影響，而且還直接

33、影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形，尤其在高層建筑抗震設(shè)計中，房屋結(jié)構(gòu)的高寬比是一個比房屋高度更重要的參數(shù)，高寬比越大，地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移也越大，地震引起的傾覆越嚴(yán)重。巨大的傾覆力矩及其在柱中引起的附加拉力和附加壓力有時會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。,2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題,,日本1982年批準(zhǔn)的《高樓結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計指南》指出：高樓的高寬比決定了地震中剪切變形和彎曲變形的比例?！吨改稀吠ǔＲ愿邔挶刃∮? 的建筑物為設(shè)計對象，對于高寬比大于 4 的高

34、樓，在抗震設(shè)計中一般采取加大地震作用的等效靜力來考慮傾覆效應(yīng)和 P –Δ 效應(yīng)的影響?！　⌒挛魈mDowrick教授建議，為避免地震中傾覆力矩的嚴(yán)重影響，地震區(qū)房屋的高寬比不宜大于4?！　∥覈陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3 — 2002）對高層建筑結(jié)構(gòu)高寬比也作出了嚴(yán)格規(guī)定，見下表。,2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題,,因此，在建筑設(shè)計的方案階段，建筑師和結(jié)構(gòu)工程師都必須認(rèn)真控制好高寬比 h/d。當(dāng)然，除上述分析外，在工

35、程設(shè)計中還必須考慮結(jié)構(gòu)抗傾覆的安全度，要留有余地，不能直接按傾覆的極限狀態(tài)來設(shè)計。工程中抗傾覆的安全系數(shù)一般取為1.5。此表為鋼筋混凝土房屋的高寬比限值，對于鋼結(jié)構(gòu)，表中系數(shù)加1 。,高層建筑鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)高寬比限值,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形(The Stiffness and Deformation of Structure ),第2章 結(jié)構(gòu)設(shè)計中的總體問題 The General Problems in S

36、tructural Design,2.1 概述(Introduction ),2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形(The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響(The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結(jié)構(gòu)總體系的構(gòu)成(The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋

37、的高寬比與抗傾覆問題(The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力(The loads on Building Structure ),2.6 結(jié)構(gòu)的總體估算(The General Estimation of Structure ),物理學(xué)的定義：剛度是產(chǎn)生單位變形所需要的力。應(yīng)當(dāng)指出，這里所指的變形和力都是廣義的，變形可以是位移、曲率、剪切

38、角、扭轉(zhuǎn)角、應(yīng)變等；力可以是軸力、彎矩、剪力、扭矩或應(yīng)力等。單位力作用下的變形稱為柔度，引起單位變形所需的力稱為剛度。柔度和剛度在數(shù)值上互為倒數(shù)。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形,,房屋剛度,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 一、截面剛度,,(一)截面(Section )的拉壓剛度EA,以承受軸心荷載的拉桿為例 ΔN =N L /(E A ) 或 E A =N

39、/(ΔN / L)= N /ε 式中 ΔN —— 軸向變形； N —— 軸向拉力； L —— 桿件長度； E —— 桿件材料的彈性模量； A —— 桿件截面積； ε=ΔN /L 軸向荷載N 引起的軸向應(yīng)變。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形

40、 一、截面剛度,,(二)截面(Section )的彎曲剛度E I,以純彎構(gòu)件為例 M /(E I) =1/ρ 或 E I =M / (1/ρ) 式中： ρ —— 構(gòu)件變形后該處截面的曲率半徑； 1/ρ—— 構(gòu)件變形后該處截

41、面的曲率。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 一、截面剛度,,(三)截面(Section )的剪切剛度GA,GA =V/ γ 式中： V —— 剪力； γ —— 剪力V 引起的剪切角； G —— 材料的剪切模量。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 一、截面剛度,,2024/3/30,33,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 二、構(gòu)件剛度,,房屋剛度,物理學(xué)的定義：剛度是產(chǎn)生單位變形所需要的力。應(yīng)當(dāng)指

42、出，這里所指的變形和力都是廣義的，變形可以是位移、曲率、剪切角、扭轉(zhuǎn)角、應(yīng)變等；力可以是軸力、彎矩、剪力、扭矩或應(yīng)力等。單位力作用下的變形稱為柔度，引起單位變形所需的力稱為剛度。柔度和剛度在數(shù)值上互為倒數(shù)。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 二、構(gòu)件剛度,,通常指構(gòu)件(Member )在特定方向上引起單位變形所需的特定的荷載,例1: 承受集中荷載的懸臂柱,柱長比起截面尺寸要大很多，通常稱為桿件。桿件的彎曲變形較大，相比之下剪切變形和軸向

43、變形的影響小到可以忽略不計，所以只計彎曲變形。懸臂柱在柱頂水平力作用下的變形Δ=Ph 3/ 3EI；在柱頂單位水平力作用下的位移δ=h 3/ 3EI ，稱為柔度，則產(chǎn)生柱頂單位側(cè)移所需的力1/δ= 3EI / h 3 ，稱為該柱在柱頂水平力作用下的抗側(cè)移剛度。,例2: 承受均布荷載的簡支梁，也是一個桿件，可只考慮彎曲變形，其跨中撓度Δ = 5qL4/(384EI） ；在單位均布荷載下的跨中撓度δ=5L4/（384EI ），稱為柔度。而

44、產(chǎn)生單位跨中撓度所需施加的均布荷載1/δ= 384EI /（5L4），稱為簡支梁在均布荷載作用下的剛度。其他支承條件、荷載情況下的變形在一般材料力學(xué)書上均可找到，大家可自行查閱參考。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 二、構(gòu)件剛度,,對于非桿件的一般構(gòu)件(例如墻或其他薄壁構(gòu)件)，剪切變形、軸向變形和扭轉(zhuǎn)變形有時不能忽略。此時，構(gòu)件在某特定荷載下沿特定方向的變形Δ由彎曲變形、剪切變形、軸向變形和扭轉(zhuǎn)變形四部分組成。用虛位移原理可表達(dá)為通式

45、： Δ= （M1 MP/EI)dx+ (V1 VP/GA)dx + (N1 NP/EA)dx+ (MT1 MTP/GIT)dx式中：EI、GA、EA、GIT —— 分別為構(gòu)件截面的彎曲剛 度、剪切剛度、拉壓剛度和抗扭剛度； M1、V1、N1、MT1 —— 為沿特定位移方向上單位力引起的構(gòu)件彎矩、剪力、軸力和扭矩；MP、VP、NP、MTP —— 為荷載引起的構(gòu)件彎矩、剪力、軸力和扭矩

46、。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 二、構(gòu)件剛度,,在建筑工程中,彎曲變形的影響,,彎曲變形及剪切變形的影響,,還應(yīng)考慮軸向變形的影響,,對于梁柱這樣的桿件以彎曲變形為主，一般只需考慮第一項,對于像剪力墻、深梁這樣的構(gòu)件，由于截面較高，彎曲變形很小,剪切變形所占比例較大，應(yīng)考慮前兩項,對于超高層房屋，由于房屋高寬比較大，長柱子的軸向變形所引起的房屋側(cè)移也占有一定的比例，不能忽略,2024/3/30,37,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形,,房

47、屋剛度,物理學(xué)的定義：剛度是產(chǎn)生單位變形所需要的力。應(yīng)當(dāng)指出，這里所指的變形和力都是廣義的，變形可以是位移、曲率、剪切角、扭轉(zhuǎn)角、應(yīng)變等；力可以是軸力、彎矩、剪力、扭矩或應(yīng)力等。單位力作用下的變形稱為柔度，引起單位變形所需的力稱為剛度。柔度和剛度在數(shù)值上互為倒數(shù)。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 三、結(jié)構(gòu) 剛度,,房屋結(jié)構(gòu)通常是由許多結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成的，一榀簡單的框架也是由多根柱和橫梁組成，通常所說框架的抗側(cè)移剛度是指引起框架頂端單位側(cè)移

48、所需的力(或荷載)。而框架的側(cè)移是由多根橫梁和立柱的變形引起的?？蚣茉诤奢d下的頂端側(cè)移可表達(dá)為Δ= { (M1 MP/EI)dx+ (V1 VP/GA)dx+ (N1 NP/EA)dx+(MT1 MTP/GIT)dx}式中：n—— 為框架的桿件數(shù)。其他符號同前。若忽略剪切變形、軸向變形和扭轉(zhuǎn)變形的影響，上式可簡化為 Δ= (M1 MP/EI)dx,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形

49、 四、房屋高度對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響,,以最簡單的矩形塔樓為例，各標(biāo)準(zhǔn)層的豎向荷載基本相同，為了簡化計算，我們只分析在均勻分布的水平風(fēng)荷載作用下的情況。,圖中Δ與h4成正比?？梢姼邔咏ㄖO(shè)計的難點是剛度問題，要設(shè)法提高房屋結(jié)構(gòu)的剛度。,(e),(b),(a),,(一)結(jié)構(gòu)的豎向荷載 N,由于各標(biāo)準(zhǔn)層的層高和樓層荷載基本相同，故結(jié)構(gòu)的豎向荷載與計算截面以上的樓層數(shù)成正比，也可以說是與結(jié)構(gòu)總高度成正比。結(jié)構(gòu)底部豎向荷載最大值Nma

50、x=qi×A×n = qi×A×h/h1 式中： qi —— 包括墻體自重在內(nèi)的樓層折算均布荷載； A —— 樓層面積； n —— 樓層數(shù)，當(dāng)各層層高相同時，n = h/h1； h —— 建筑物總高； h1—— 每層層高。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 三、結(jié)構(gòu) 剛度,N,,(二)結(jié)構(gòu)的水平剪力V,在均布水平荷載作用下，

51、結(jié)構(gòu)水平剪力V與計算截面以上的高度成正比，底部最大剪力Vmax=qH ×h,(三)結(jié)構(gòu)的總彎矩M,結(jié)構(gòu)的截面彎矩與計算截面以上的高度成平方比，底部最大彎矩為：Mmax=qH×h2/2,(四)房屋的頂部側(cè)移Δ,由結(jié)構(gòu)力學(xué)知識，若假定各層結(jié)構(gòu)截面不變，則承受均布荷載懸臂梁的頂端位移為：Δ =qH ×h4/( 8E I),2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 三、結(jié)構(gòu) 剛度,,,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形

52、五、關(guān)于房屋剛度的討論,,討論一座小塔樓的幾種結(jié)構(gòu)方案，看如何提高剛度EI？設(shè)塔樓平面尺寸相同，邊長均為5.2 m，結(jié)構(gòu)截面面積均為4 m2。,,由四根1m見方小柱組成，其截面慣性矩為四根柱截面慣性矩之和 I1= 4 /12,,若將四根小柱合并為一根大柱，則截面慣性矩為I2 = 4 I1,,若將四根1m見方的柱“拍扁”，做成四片獨立的墻，每一片為0.2 m×5 m, I3= 12.5 I1,,若將上述四片墻在墻角處連成整

53、體，形成箱形截面I4 = 50 I1,方案1,方案1,,由以上分析對比可見 (1)將小柱合并成大柱，可有效地提高抗側(cè)移剛度，這是結(jié)構(gòu)設(shè)計中所謂材料集中使用的原則。 (2)結(jié)構(gòu)墻的平面內(nèi)剛度要比柱大得多，利用結(jié)構(gòu)墻可大大提高房屋的抗側(cè)移剛度。 (3)垂直荷載方向的墻體在獨立工作時處于出平面受彎狀態(tài)，其抗彎剛度與平面內(nèi)抗彎剛度相比小得可以忽略不計。然而，當(dāng)組成整體箱形截面后，它是作為箱形截面的“翼緣”參加抗彎工作，內(nèi)力臂很大，

54、 “翼緣”是箱形截面抗彎剛度的主要部分，大大提高了抗彎剛度。 (4)對比方案3和方案4，剛度相差4倍，而實際上差別僅在將四片獨立墻連系起來，使其整體共同工作，形成一個完整的箱形截面(即筒體)，截面變形符合平面假定。由此也可以看出墻片間連接構(gòu)造的重要性，如果連接失效，方案4又會恢復(fù)為方案3，抗彎剛度又降為四分之一。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 五、關(guān)于房屋剛度的討論,,截面慣性矩I5= 53.92 I1,由此推理，若能將方案1

55、的四柱加上剛性聯(lián)系，使其共同工作，截面變形符合平面假定，則剛度還可提高。上述方案都只是在結(jié)構(gòu)平面上的改進(jìn)，其實還可在立面上想想辦法。,,方案5：在四根小柱頂端加上剛性很大的橫梁，形成框架，保證四根小柱象整體截面一樣共同工作,,方案 5 剛度要比方案4還大。我們來分析一下方案5的受力狀態(tài)，例如在左側(cè)水平荷載下，若沒有剛性橫梁，則兩排柱都將像獨立懸臂柱一樣自由側(cè)移。,若在柱頂加上“剛性”橫梁，剛性橫梁與柱剛性連接，剛性橫梁在柱變形前與柱垂直

56、相交，在柱變形后仍要保持與柱垂直相交，為此，剛性橫梁中存在很大剪力，迫使左柱拉長、右柱壓縮。在柱中產(chǎn)生軸力V，左柱受拉、右柱受壓，形成反向力矩V·d，抵消了一部分傾覆力矩。若以柱頂剛性橫梁作脫離體，剛性橫梁受到左柱拉力和右柱壓力組成的力矩作用，轉(zhuǎn)角大大減小。,I5= 53.92 I1 　　可見，柱間剛性橫梁使柱頂變形一致，引起柱內(nèi)附加軸力，并組成反向力矩，減少了柱頂側(cè)移，提高了柱的彎曲剛度（注意：這里暫沒有計入框架的剪切變形

57、）。有關(guān)剛性橫梁的作用在后面結(jié)構(gòu)豎向體系部分還要詳細(xì)討論。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 五、關(guān)于房屋剛度的討論,3.2,5.2,1,1,3.2,1,1,,,方案6：形成框架 方案5 實際上是一榀帶剛性橫梁的單層框架，單層框架的抗側(cè)移剛度比獨立柱好得多。但若柱子過長過高，受壓過程中容易失穩(wěn)。為此，我們可以增設(shè)中間橫梁，形成多層框架，以減少柱的計算長度，防止柱子失穩(wěn)。,方案7：形成桁架體系 方案6 這種多層框架的桿件內(nèi)

58、力以彎矩為主，而桿件的彎曲變形是比較大的。若在多層框架中加上交叉支撐，形成桁架體系，則構(gòu)件內(nèi)力以軸力(拉壓)為主，彎矩大大減小，從而大大提高了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度。,,方案8： 讓塔樓體形接近水平荷載下的彎矩圖,,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 五、關(guān)于房屋剛度的討論,,不難看出，這幾種方案先從平面上改進(jìn)，又從立面上改進(jìn)，在材料用量基本不變的情況下，結(jié)構(gòu)抗彎剛度越來越大，受力更加合理?！　】梢姡鳛橐幻Y(jié)構(gòu)工程師，運用所學(xué)

59、的力學(xué)知識和結(jié)構(gòu)知識，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中是可以大有作為的?！　〗?jīng)過上述不斷改進(jìn)的塔樓越來越像緒論中介紹的巴黎埃菲爾鐵塔了。這再一次證明了巴黎埃菲爾鐵塔的結(jié)構(gòu)合理性。,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 五、關(guān)于房屋剛度的討論,,巴黎艾菲爾鐵塔,2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形 五、關(guān)于房屋剛度的討論,2.5 房屋不對稱的影響(The Effect of Unsymmetrical Building ),第2章 結(jié)構(gòu)設(shè)計中的總體問題

60、 The General Problems in Structural Design,2.1 概述(Introduction ),2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形(The Stiffness and Deformation of Structure,2.5 房屋不對稱的影響(The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結(jié)構(gòu)總體系的構(gòu)成(The Constitution of Gen

61、eral Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題(The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑結(jié)構(gòu)上的作用力(The loads on Building Structure ),2.6 結(jié)構(gòu)的總體估算(The General Estimation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響 一、豎向荷

62、載的偏心,,常見的幾種房屋不對稱情況,,外形不對稱,,結(jié)構(gòu)不對稱,,(a),(b),(c),e,e,e,W,W,W,2.5 房屋不對稱的影響 一、豎向荷載的偏心,,設(shè)計中可調(diào)整墻柱結(jié)構(gòu)布置，盡可能使結(jié)構(gòu)受力均勻。,,,對于偏心引起的不均勻沉降，在基礎(chǔ)設(shè)計中可以調(diào)整基礎(chǔ)形狀，改變基底反力分布，使地基反力更加均勻; 也可通過驗算基礎(chǔ)沉降差，使沉降差控制在允許范圍內(nèi)。,,,物理學(xué)的定義：剛度是產(chǎn)生單位變形所需要的力。應(yīng)當(dāng)指出，

63、這里所指的變形和力都是廣義的，變形可以是位移、曲率、剪切角、扭轉(zhuǎn)角、應(yīng)變等；力可以是軸力、彎矩、剪力、扭矩或應(yīng)力等。單位力作用下的變形為柔度，引起單位變形所需的力為剛度。柔度和剛度在數(shù)值上互為倒數(shù)。,2.5 房屋不對稱的影響 二、水平荷載的偏心,,房屋剛度,2.5 房屋不對稱的影響 二、水平荷載的偏心,,,,,,房屋剛度是由許多組成房屋的結(jié)構(gòu)構(gòu)件(例如柱、框架、結(jié)構(gòu)墻等)的剛度組合而成的，它們靠平面內(nèi)剛度很大的樓

64、蓋(或屋蓋)體系連系在一起，樓蓋(或屋蓋)像一個剛性盤體一樣迫使與其相連的豎向結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)變形，只產(chǎn)生平移和整體轉(zhuǎn)動。 假如我們將房屋結(jié)構(gòu)平移一個單位位移，則每一個柱、框架或結(jié)構(gòu)墻都會產(chǎn)生反力，這些反力就是這些個別結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗側(cè)移剛度。這些反力的合力即為房屋結(jié)構(gòu)抗側(cè)移的總剛度，此合力的作用點即為結(jié)構(gòu)的剛度中心。 用這種辦法，可以很快找到結(jié)構(gòu)剛度中心，也可用來調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度中心的位置。若水平荷載合力通過結(jié)構(gòu)剛度中心，房

65、屋就不會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。,2024/3/30,53,2.5 房屋不對稱的影響 二、水平荷載的偏心,,,,,,對于一般房屋建筑，水平荷載主要是風(fēng)荷載和地震荷載。風(fēng)荷載的合力大致在迎風(fēng)面面積的中心附近，而地震力是一個慣性力，其合力大致在房屋的質(zhì)量中心附近。 應(yīng)當(dāng)指出，對于不完全對稱的房屋，這兩個中心往往不在一起，不能同時使它們與結(jié)構(gòu)剛度中心完全重合，這種偏心一般是不可避免的，結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)盡量設(shè)法減小這種偏心。 當(dāng)偏

66、心較大時,設(shè)計中應(yīng)當(dāng)考慮由于結(jié)構(gòu)總體扭轉(zhuǎn)對角部結(jié)構(gòu)引起的附加內(nèi)力，或?qū)λ慕墙Y(jié)構(gòu)構(gòu)件予以適當(dāng)加強(qiáng)。,地震力 F 引起的,2.5 房屋不對稱的影響 二、水平荷載的偏心,,,,在高層建筑結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度不對稱會使水平荷載與結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度的中心(簡稱剛度中心)偏心。,,e,中央電視臺新樓就是典型的不對稱結(jié)構(gòu)，無論平面還是立面都不對稱，豎向結(jié)構(gòu)還傾斜6o，上部結(jié)構(gòu)最大懸挑超過75 m，建筑物整體偏心。 雖然大樓造型獨特，

67、很有創(chuàng)意，但從結(jié)構(gòu)工程師的視角來看，似乎選擇了最不合理的受力狀態(tài)。特別是在強(qiáng)風(fēng)和強(qiáng)烈地震（北京是地震8 度設(shè)防區(qū)）作用下,建筑物將產(chǎn)生非常大的扭矩和傾覆力矩，除了結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工困難外，浪費和安全問題更是可想而知。,2.5 房屋不對稱的影響,,2024/3/30,56,2.6 結(jié)構(gòu)的總體估算(The General Estimation of Structure ),第2章 結(jié)構(gòu)設(shè)計中的總體問題 The Gene

68、ral Problems in Structural Design,2.1 概述( Introduction ),2.4 結(jié)構(gòu)的剛度和變形( The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響( The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結(jié)構(gòu)總體系的構(gòu)成( The Constitution of General Struc