形狀和位置公差與檢測(cè)

1、形狀和位置公差與檢測(cè),零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目 一、零件幾何要素及其分類(lèi) 形位公差的研究對(duì)象—幾何要素（簡(jiǎn)稱(chēng)要素） （一）要素：構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線(xiàn)、面。見(jiàn)書(shū)圖3-1 （二）要素的分類(lèi) 1、按存在的狀態(tài)分 理想要素：具有幾何學(xué)意義的要素，即幾何的點(diǎn)、線(xiàn)、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。 實(shí)際要素：零件上實(shí)際存在的要素。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：測(cè)量時(shí)用測(cè)得要素代替實(shí)際要素。,零件幾何

2、要素及其分類(lèi)（序）,2、按結(jié)構(gòu)特征分 輪廓要素：構(gòu)成零件外廓、直接為人們所感覺(jué)到的點(diǎn)、線(xiàn)、面各要素。如圖3-1中1、2、3、4、5、6都是輪廓要素。 中心要素：具有對(duì)稱(chēng)關(guān)系的輪廓要素的對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)、線(xiàn)、面。如圖3-1中7、8均為中心要素。 3、按檢測(cè)時(shí)的地位分 被測(cè)要素：圖樣上給出了形位公差要求的要素。是被檢測(cè)的對(duì)象。 右圖中，φd2的圓柱面和φd2的臺(tái)肩面都給出了形位公差，因此都屬于被測(cè)要素。 基準(zhǔn)要素：零件上用來(lái)確定被測(cè)要

3、素的方向或 位置的要素，基準(zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基準(zhǔn)符號(hào)或基準(zhǔn)代號(hào)，如右圖中φd2的中心線(xiàn)即為基準(zhǔn)要素A。,零件幾何要素及其分類(lèi)（續(xù)）,4、按功能關(guān)系分 單一要素：僅對(duì)被測(cè)要素本身給出形狀公差的要素。如上圖中φd2的圓柱面是被測(cè)要素，且給出了圓柱度公差要求，故為單一要素。 關(guān)聯(lián)要素：與零件基準(zhǔn)要素有功能要求的要素。（即相對(duì)于基準(zhǔn)要素有功能要求而給出位置公差的要素）。如上圖中，φd2的臺(tái)肩面相對(duì)于φd2圓柱基準(zhǔn)軸線(xiàn)有垂直的功能要

4、求，且都給出了位置公差，所以φd2的圓柱臺(tái)肩面就是被測(cè)關(guān)聯(lián)要素。,形位公差、形位公差的特征項(xiàng)目及符號(hào),一、形位公差 形位公差是被測(cè)實(shí)際要素允許形狀和位置變動(dòng)的范圍。 二、形位公差的特征項(xiàng)目及符號(hào) 直線(xiàn)度（—）平面度（ ）圓度（○） 形狀公差 圓柱度（ ）線(xiàn)輪廓度（⌒）輪廓度（ ） 形位公差 平行度（∥）定向公差 垂直度（⊥） 傾斜度（∠）位置公差

5、 同軸度（◎） 定位公差 對(duì)稱(chēng)度（ ）位置度（ ） 跳動(dòng)公差 圓跳動(dòng)（ ）全跳動(dòng)（ ）,形位公差在圖樣上的表示方法,形位公差應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定的標(biāo)注方法，在圖樣上按要求進(jìn)行正確的標(biāo)注。 一、被測(cè)要素的標(biāo)注方法 被測(cè)要素的形位公差采用框格的形式標(biāo)注，該框格具有帶箭頭的指引線(xiàn)。形位公差的框格如圖3—2所示，從框格的左邊起，第一格填寫(xiě)形位公差特征項(xiàng)目的符號(hào)，第二格填寫(xiě)

6、形位公差值，第三格及往后填寫(xiě)基準(zhǔn)的字母。被測(cè)要素為單一要素時(shí)，框格只有兩格，只標(biāo)注前兩項(xiàng)內(nèi)容。,指引線(xiàn)表示法,1．指引線(xiàn) 指引線(xiàn)的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)?？拷蚋竦哪且欢沃敢€(xiàn)一定要垂直于框格的一條邊。指引 線(xiàn)箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向。 被測(cè)要素為輪廓要素時(shí)，指引線(xiàn)的箭頭應(yīng)與尺寸線(xiàn)明顯錯(cuò)開(kāi)(大于3mm)，表示方法有三種，見(jiàn)上圖或書(shū)圖3—3，指引線(xiàn)的箭頭置于要素的輪廓線(xiàn)上或輪廓線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上(見(jiàn)圖3—3a)。當(dāng)指引線(xiàn)的

7、箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線(xiàn)上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上(見(jiàn)圖3—3b)。 被測(cè)要素為中心要素時(shí)，指引線(xiàn)的箭頭應(yīng)與尺寸線(xiàn)對(duì)齊，如上圖或書(shū)圖3-4所示。,框格表示法,2．框格 框格應(yīng)水平布置，內(nèi)容按從左到右的順序填寫(xiě)，第一格繪成正方形，其它格繪成正方形或上、下邊較長(zhǎng)而左、右邊較短的矩形。框格高度等于兩倍字高。 被測(cè)要素為單一要素采用兩格框格標(biāo)注。被測(cè)要素為關(guān)聯(lián)要素的框格有三格、四格和五格等幾種形式。從第三格起

8、填寫(xiě)基準(zhǔn)的字母(見(jiàn)圖3—5)，圖3—5a表示基準(zhǔn)要素為單一基準(zhǔn)。圖3—5b表示由兩個(gè)同類(lèi)要素A與B構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立基準(zhǔn)A—B，這種基準(zhǔn)稱(chēng)為公共基準(zhǔn)。圖3—5c表示基準(zhǔn)A與B垂直，即基準(zhǔn)A與B構(gòu)成直角坐標(biāo)，A為第一基準(zhǔn)，B為第二基準(zhǔn)，B⊥A。圖3—5d表示基準(zhǔn)A、B、C相互垂直，即基準(zhǔn)A、B、C構(gòu)成空間直角坐標(biāo)，它們的關(guān)系是B⊥A；C⊥A且C⊥B，這種基準(zhǔn)體系稱(chēng)為三基面體系。,形位公差值,3、形位公差值 形位公差值表示方法有三種

9、：“t”、“φt”、“Sφt”。當(dāng)被測(cè)要素為輪廓要素或中心平面，或者被測(cè)要素的檢測(cè)方向一定時(shí)，標(biāo)注“t”，例如平面度、圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)公差值的標(biāo)注。當(dāng)被測(cè)要素為軸線(xiàn)或圓心等中心要素且檢測(cè)方向?yàn)閺较蛉我饨嵌葧r(shí)，公差帶的形狀為圓柱或圓形，標(biāo)注“φt”，例如同軸度公差值的標(biāo)注。被測(cè)要素為球心且檢測(cè)方向?yàn)閺较蛉我饨嵌葧r(shí)，公差帶為球形，標(biāo)注“Sφt”，例如球心位置度公差值的標(biāo)注。其他視具體情況而定,基準(zhǔn)表示方法,4、基準(zhǔn) 基

10、準(zhǔn)字母用英文大寫(xiě)字母表示。為不致引起誤解，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F?；鶞?zhǔn)字母一般不許與圖樣中任何向視圖的字母相同。 基準(zhǔn)符號(hào)如圖所示，以帶小圓的大寫(xiě)字母用連線(xiàn)(細(xì)實(shí)線(xiàn))與粗的短橫線(xiàn)相連。粗的短橫線(xiàn)的長(zhǎng)度一般等于小圓的直徑。連線(xiàn)應(yīng)畫(huà)在粗的短橫線(xiàn)中間，長(zhǎng)度一般等于小圓的直徑。小圓的直徑為2倍字高?；鶞?zhǔn)要素為中心要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)的連線(xiàn)與尺寸線(xiàn)對(duì)齊 (見(jiàn)上圖)。基準(zhǔn)要素

11、為輪廓要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)的連線(xiàn)與尺寸線(xiàn)應(yīng)明顯錯(cuò)開(kāi)，粗的短橫線(xiàn)應(yīng)靠近基準(zhǔn)要素的輪廓線(xiàn)或它的延長(zhǎng)線(xiàn)上。,形位公差帶,一、形位公差帶的概念 形位公差是實(shí)際被測(cè)要素對(duì)圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動(dòng)量，包括形狀公差和位置公差。形狀公差是指實(shí)際單一要素的形狀所允許的變動(dòng)量；位置公差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的位置所允許的變動(dòng)量。 由此，我們可知，研究形位公差的一個(gè)重要問(wèn)題是如何限制實(shí)際要素的變動(dòng)范圍。由于實(shí)際要素在空間占據(jù)一定形狀、位置

12、和大小，必須用具有一定形狀、大小、方向和位置的各種空間或平面區(qū)域來(lái)限制它。用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域，叫做形位公差帶。它與尺寸公差帶的概念一致，但形位公差帶可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。只要實(shí)際被測(cè)要素能全部落在給定的公差帶內(nèi)，就表明實(shí)際被測(cè)要素合格。 形位公差是用形位公差帶來(lái)表示的，構(gòu)成形位公差帶的四個(gè)要素是形位公差帶的形狀、方向、位置和大小。,形位公差帶的概念（續(xù)）,其形狀取決于被測(cè)要素的理想形狀，給定的形位公差項(xiàng)目

13、和標(biāo)注形式，下圖中列出了形位公差帶的主要形狀。 其大小用形位公差帶的寬度或直徑表示，由給定的形位公差值決定。 其方向則由給定的形位公差項(xiàng)目和標(biāo)注形式確定。 同學(xué)們可能已經(jīng)看到了書(shū)本上的關(guān)于形位公差帶的一個(gè)又一個(gè)大表格，這些表格羅列了十四項(xiàng)形狀公差和位置公差的六十多種公差帶，如果一一講授,授課的時(shí)間不允許,其實(shí)，如果仔細(xì)地分析一下這些公差與公差帶的形狀，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些公差帶之間存在著一定的規(guī)律和共性。經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)方法的探討，我們提出

14、了一種能舉一反三的、便于自學(xué)的“積木式”的教學(xué)方法。,形位公差帶的研究方法,二、形位公差帶的研究方法—積木法  我們知道，無(wú)論是形狀公差還是位置公差，被測(cè)要素?zé)o非是點(diǎn)、線(xiàn)、面這三種，位置公差中的基準(zhǔn)要素也是點(diǎn)、線(xiàn)、面這三種。公差帶在所給方向上，分為給定平面內(nèi)、給定一個(gè)方向、給定兩個(gè)互相垂直方向和給定任意方向這四種。而公差帶的基本形狀經(jīng)過(guò)歸納，共11種，按所給定方向的不同而分為四類(lèi)。（參看表） 下面我們選擇形位公差的其中幾個(gè)

15、項(xiàng)目進(jìn)行講解，來(lái)學(xué)習(xí)如何應(yīng)用積木法對(duì)形位公差帶進(jìn)行判斷。,基本幾何量精度——公差原則,基本內(nèi)容：公差原則的定義，有關(guān)作用尺寸、邊界和實(shí)效狀態(tài)的基本概念，獨(dú)立原則、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。 重點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。 難點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。,公差原則的定義,定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的規(guī)定。 分類(lèi)：,,一、有關(guān)定義、符號(hào)

16、,局部實(shí)際尺寸（Da、da）：實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離。 體外（體內(nèi)）作用尺寸 最大（?。?shí)體狀態(tài)（MMC、LMC） 最大（?。?shí)體尺寸（MMS、LMS） 邊界、最大（小）實(shí)體邊界 最大（?。?shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC、LMVC） 最大（?。?shí)體實(shí)效邊界 最大（小）實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS、LMVS）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,體外,體內(nèi),,,,,,,,,,體內(nèi),,,Da,da,,,,,,,,,,

17、,體外作用尺寸,在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱(chēng)為體外作用尺寸，即通常所稱(chēng)作用尺寸。,,圖例,,,,,,φ50,-0.025,-0.050,,,,,,,,,,,,,B,,A1,,A2,,A3,,A4,,,,,,— Ø0.012,,局部實(shí)際尺寸和單一要素的體外作用尺寸,,關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸,是局部實(shí)際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合

18、面全長(zhǎng)上，與實(shí)際孔內(nèi)接（或與實(shí)際軸外接）的最大（或最小）的理想軸（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A1,A2,A3,,,,B,G基準(zhǔn)平面,,90°,,Φ10,-0.028,-0.013,,,,G,,Φ0.01 G,,,,,,,,關(guān)聯(lián)體外作用尺寸,圖例,,,,體內(nèi)作用尺寸,在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）

19、體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾龋Q(chēng)為體內(nèi)作用尺寸。,,最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸、邊界）,最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上具有最大實(shí)體時(shí)的狀態(tài)。 最大實(shí)體尺寸（MMS）：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。 ?。ㄝS的最大極限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin） 邊界：由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。 最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。,,,,,,,,ø20

20、0-0.03,,最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）,MMVC：圖樣上給定的被測(cè)要素的最大實(shí)體尺寸（MMS）和該要素軸線(xiàn)、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。 MMVS：最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸?！　　　MVS=MMS±t形·位 其中：對(duì)外表面取“+”；對(duì)內(nèi)表面取“-” 最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。,最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）,,,,,,,最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素

21、）,,,,,,,,最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）,LMVC：在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱(chēng)為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。 LMVS：最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱(chēng)為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。 　　　　LMVS=LMS ＋ t形·位 其中：對(duì)外表面取“-”；對(duì)內(nèi)表面取“+” 最小實(shí)體實(shí)效邊界:尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。,,,（一）獨(dú)立原則,定義：圖

22、樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿(mǎn)足要求。 標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)。,,,,0,標(biāo)注,,,獨(dú)立原則的應(yīng)用,應(yīng)用：應(yīng)用較多，在有配合要求或雖無(wú)配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿(mǎn)足要求，或兩者無(wú)聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場(chǎng)合。 測(cè)量：應(yīng)用獨(dú)立原則時(shí)，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測(cè)量。,,包容要求,定義：實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不

23、得超過(guò)最小實(shí)體尺寸。 標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)“○ ”， 應(yīng)用：適用于單一要素。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。 邊界：最大實(shí)體邊界。 測(cè)量：可采用光滑極限量規(guī)（專(zhuān)用量具）。,,,,,包容要求標(biāo)注,,,,,,,φ30,0,-0.033,E,,,,,,,,φ30h7 E,,包容要求應(yīng)用舉例,如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。 圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸ø20m

24、m， 其局部實(shí)際尺寸在ø 19.97mm～ø20mm內(nèi)。,,,,ø200-0.03,E,,,,,,,,直線(xiàn)度/mm,,,,Da/mm,0,ø 20（dM）,Ø19.97,-0.03,0.03,,,0.02,-0.02,,最大實(shí)體要求,定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得

25、到補(bǔ)償。 標(biāo)注：應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“ M ”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“ M ”。,,,,,,,,φ10,0,-0.03,,,,Φ0.015 M,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,φ40,+0.1,0,,,,Φ0.1 M A M,,,,,φ20,0,+0.033,,,A,最大實(shí)體要求標(biāo)注,用于被測(cè)要素時(shí),用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素時(shí),,,,,,,

26、,,,,,,,,,,,,,,最大實(shí)體要求的應(yīng)用（被測(cè)要素）,應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。 邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素，被測(cè)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。 最大實(shí)體實(shí)效尺寸：MMVS=MMS±t 　t—被測(cè)要素的形位公差，“+”號(hào)用于軸，“-”號(hào)用于孔。,

27、最大實(shí)體要求應(yīng)用舉例（一）,如圖所示，該軸應(yīng)滿(mǎn)足下列要求： 實(shí)際尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之內(nèi)； 實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線(xiàn)直線(xiàn)度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線(xiàn)度公差值（Ø0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和Ø 0.4mm。,,,,,,,,

28、,,,Ø20 0-0.3,,Ø0.1 M,,,,,直線(xiàn)度/mm,,,Da/mm,,,,,,Ø19.7,ø 20（dMMS）,Ø 20.1(dMMVS),0.1,0.4,,,-0.3,,,-0.2,0.3,最大實(shí)體要求應(yīng)用實(shí)例（二）,如圖所示，被測(cè)軸應(yīng)滿(mǎn)足下列要求： 實(shí)際尺寸在ø11.95mm～ø12mm之內(nèi)； 實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺

29、寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 當(dāng)被測(cè)軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線(xiàn)對(duì)A基準(zhǔn)軸線(xiàn)的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（ ø 0.04 ）與軸的尺寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）。,,,,,,,,,,,,,,,,,,Ø12 -0. 05,Ø25 -0.05,,ø 0.04 M,,A,0,0,包容要求與最大實(shí)體

30、要求,,,,,,,,軸,軸,孔,孔,,,,,,,,,,,,— φ0.008,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,,,例題：,a,b,c,,,E,M,Φ0.1　 　A,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,最大實(shí)體要求的兩種特殊應(yīng)用,當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，則為零形位公差。此時(shí)，被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。 當(dāng)形位誤差

31、小于給出的形位公差，又允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸時(shí)，可將可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求。從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時(shí)，在形位公差框格中最大實(shí)體要求的形位公差值后加注“ R ”。,,GO,零形位公差舉例,如圖所示孔的軸線(xiàn)對(duì)A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿(mǎn)足下列要求： 實(shí)際尺寸在ø 49.92mm～ ø 50.13mm內(nèi)； 實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用

32、尺寸不小于最大實(shí)體尺寸D=49.92mm。 當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得最大 補(bǔ)償值0.21mm。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,,,A,ø0 M,,ø50+0.13,,Home,–0.08,,,可逆要求（最大實(shí)體要求）,可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求時(shí)，被測(cè)要素的實(shí)際輪

33、廓應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大 實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差得到補(bǔ)償，而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時(shí)，也允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱(chēng)之為“可逆的最大實(shí)體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號(hào)M R 。,,,可逆要求（最大實(shí)體要求）舉例,如圖所示，軸線(xiàn)的直線(xiàn)度公差采用可逆的最大實(shí)體要求，其含義： 當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其軸的直線(xiàn)度公差增大，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸處

34、處為最小實(shí)體尺寸ø19.7mm，其軸的直線(xiàn)度誤差可達(dá)最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。 當(dāng)軸的軸線(xiàn)直線(xiàn)度誤差小于給定的直線(xiàn)度公差時(shí)，也允許軸的實(shí)際尺寸超出其最大實(shí)體尺寸，（但不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線(xiàn)的直線(xiàn)度誤差值為零時(shí)，其實(shí)際尺寸可以等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。,,,,,,,,,,,,,Ø200-0.3,,ø 0.1

35、 M R,,da,,直線(xiàn)度,,,ø19.7mm(dL),,Ø20(dM),,,ø 20.1(dMV),0.1,,,,0.4,0.1,Home,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動(dòng)。 分：基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素,基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體

36、要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面。 基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線(xiàn)處，其連線(xiàn)與尺寸線(xiàn)對(duì)齊。,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注,表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4×ф8mm均布四孔的軸線(xiàn)對(duì)基準(zhǔn)A的點(diǎn)置度公差（ф0.2），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A。基準(zhǔn)要素A本身的軸線(xiàn)直線(xiàn)度公差采用最大實(shí)體要求（ф0.0

37、2）。,,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注,圖a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線(xiàn)對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差） 圖b表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線(xiàn)對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差,且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身采用包容要求。,,相關(guān)要求 3、最小實(shí)體要求,定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。

38、標(biāo)注：在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào) L 。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“ L ”。 應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場(chǎng)合。 邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t 內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。,,,最小實(shí)體要求用于被測(cè)要素舉例,如圖所示，該孔應(yīng)滿(mǎn)足下列要求

39、， 實(shí)際尺寸在ø8mm～ ø 8.25mm之內(nèi)； 實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線(xiàn)對(duì)A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（ ø 0.4 ）與孔尺寸公差（0.25 ）之和ø 0.65mm。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,&

40、#248;80+0。25,ø 0.4 L,A,A,6,,,,,,,,,位置度,,Da,,,,,,8.65（DLV）,8.25（DL）,8（D=DM）,0.40,0.25,0.65,0.65,形位公差的選擇,基本內(nèi)容：形位公差項(xiàng)目的選擇、公差原則的選擇、形位公差值的選擇。 基本技能：通過(guò)學(xué)習(xí)形位公差項(xiàng)目、公差原則、形位公差值的選擇，掌握形位精度設(shè)計(jì)的基本方法。,GO,形位公差項(xiàng)目的選擇,應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項(xiàng)目的職能，以減少圖樣

41、上給出的形位公差項(xiàng)目及相應(yīng)的莆位誤差檢測(cè)項(xiàng)目。 在滿(mǎn)足功能要求的前提下，應(yīng)選用測(cè)量簡(jiǎn)便的項(xiàng)目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動(dòng)公差或徑向圓跳動(dòng)公差代替。不過(guò)應(yīng)注意，徑向圓跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時(shí)，給出的跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則就會(huì)要求過(guò)嚴(yán)。,HOME,公差原則的選擇,應(yīng)根據(jù)被測(cè)要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。 獨(dú)立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別

42、滿(mǎn)足要求，或兩者無(wú)聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場(chǎng)合。 包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。 最大實(shí)體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無(wú)配合性質(zhì)要求）的場(chǎng)合。 最小實(shí)體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場(chǎng)合。 可逆要求與最大（最?。?shí)體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測(cè)要素實(shí)際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。,HOME,形位公差值的選擇,總的原則：在滿(mǎn)足零件功能

43、的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。 根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按表中數(shù)系確定要素的公差值。并考慮以下因素：同一要素給出的形狀公差應(yīng)小于位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值（軸線(xiàn)的直線(xiàn)度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值；平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。 對(duì)于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以外的其它因素的影響，在滿(mǎn)足零件功能的要求下，適當(dāng)降低1～2級(jí)選用：孔相對(duì)于軸；細(xì)長(zhǎng)比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；

44、寬度較大（大于1/2長(zhǎng)度）的零件表面；線(xiàn)對(duì)線(xiàn)和線(xiàn)對(duì)面的相對(duì)于面對(duì)面的平行度、垂直度公差。,HOME,形位未注公差值的規(guī)定,為簡(jiǎn)化制圖，對(duì)一般機(jī)床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，形位未注公差按以下規(guī)定執(zhí)行。 未注直線(xiàn)度、垂直度、對(duì)稱(chēng)度和圓跳動(dòng)各規(guī)定了H、K、L三個(gè)公差等級(jí)，在標(biāo)題欄或技術(shù)要求中注出標(biāo)準(zhǔn)及等級(jí)代號(hào)。如：“GB/T1184—K”。 未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動(dòng)的未注公差。 未注圓柱度

45、公差不作規(guī)定，由構(gòu)成圓柱度的圓度、直線(xiàn)度和相應(yīng)線(xiàn)的平行度的公差控制。 未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線(xiàn)度和平面度公差值中較大者。 未注同軸度公差值未作規(guī)定，可與徑向圓跳動(dòng)公差等。 未注線(xiàn)輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動(dòng)的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。,形位誤差的檢測(cè)原則,與理想要素比較原則 將被測(cè)要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。 測(cè)量坐標(biāo)值原則 測(cè)量被測(cè)實(shí)際要素的坐標(biāo)

46、值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值。 測(cè)量特征參數(shù)原則 測(cè)量被測(cè)實(shí)際要素具有代表性的參數(shù)表示形位誤差值。 測(cè)量跳動(dòng)原則 被測(cè)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)過(guò)程中，沿給定方向或線(xiàn)的變動(dòng)量。 控制實(shí)效邊界原則 檢驗(yàn)被測(cè)實(shí)際要素是否超過(guò)實(shí)效邊界，以判斷被測(cè)實(shí)際要素合格與否。,與理想要素比較的原則,應(yīng)用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺(tái)和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實(shí)物體現(xiàn)，也可用運(yùn)

47、動(dòng)軌跡來(lái)體現(xiàn)，如：精密回轉(zhuǎn)軸上的一個(gè)點(diǎn)（測(cè)頭）在回轉(zhuǎn)中所形成的軌跡（即產(chǎn)生的理想圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線(xiàn)）等體現(xiàn)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,刀口尺,貼切直線(xiàn),實(shí)際線(xiàn),光隙小時(shí)，按標(biāo)準(zhǔn)光隙估讀間隙大小， 光隙大時(shí)（＞20μm），用厚薄規(guī)測(cè)量。,HOME,測(cè)量坐標(biāo)值原則,幾何要素的特征總是可以在坐標(biāo)中反映出來(lái)，用坐標(biāo)測(cè)量裝置（如三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x、工具顯微鏡）測(cè)得被測(cè)要素上各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差

48、值。該原則對(duì)輪廓度、位置度測(cè)量應(yīng)用更為廣泛。如圖所示，用測(cè)量坐標(biāo)值原則測(cè)量位置度誤差。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,xi,yi,△xi,△yi,øfi,øfi =2,(△xi)2+(△yi) 2,,,,,（i=1，2，3，4…）,HOME,測(cè)量特征參數(shù)原則,用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的形位誤差值相比，只是一個(gè)近似值，但應(yīng)用此原則，可以簡(jiǎn)化過(guò)程和設(shè)備，也不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，故在滿(mǎn)足功能的前提

49、下，可取得明顯的經(jīng)濟(jì)效益。在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)用得較多。如：以平面上任意方向的最大直線(xiàn)度來(lái)近似表示該平面的平面度誤差；用兩點(diǎn)法測(cè)圓度誤差；在一個(gè)橫截面內(nèi)的幾個(gè)方向上測(cè)量直徑，取最大、最小直徑差之半作為圓柱度誤差。,HOME,,測(cè)量跳動(dòng)的原則,如圖所示，圖A為被測(cè)工件通過(guò)心軸安裝在兩同軸頂尖之間，兩同軸頂尖的中心線(xiàn)體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線(xiàn)；圖B為V形塊體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線(xiàn)，測(cè)量中，當(dāng)被測(cè)工件繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周中，指示表不作軸向（或徑向）移動(dòng)時(shí)，可測(cè)得圓跳動(dòng)，作軸向（或徑向

50、）移動(dòng)時(shí)，可測(cè)得全跳動(dòng)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(A),(B),,,,,,,,,,,,,HOME,,,控制實(shí)效邊界原則,按最大實(shí)體要求給出形位公差時(shí)，要求被測(cè)實(shí)體不得起過(guò)最大實(shí)體邊界，判斷被測(cè)實(shí)體是否超過(guò)最大實(shí)體邊界的有效方法就是用位置量規(guī)。如圖所示，用位置量規(guī)檢驗(yàn)零件同軸度誤差。工件被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸為ø12.04mm，故量規(guī)測(cè)量部分的基本尺寸為ø

51、 12.04mm，基準(zhǔn)本身遵守包容要求，故基準(zhǔn)遵守最大實(shí)體邊界，故量規(guī)的定位部分的基本尺寸為ø 25mm。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,工件,位置量規(guī),DMV= ø12.04mm,dM= ø 25mm,HOME,課堂練習(xí)題標(biāo)注,φ30K7和φ50M7采用包容原則。 底面F的平面度公差為0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的內(nèi)端面對(duì)它們的公共軸線(xiàn)的圓跳動(dòng)公差為0.04 mm。 φ30K

52、7孔和φ50M7孔對(duì)它們的公共軸線(xiàn)的同軸度公差為0.03mm。 6-φ11H10對(duì)φ50M7孔的軸線(xiàn)和F面的位置度公差為0.05mm，基準(zhǔn)要素的尺寸和被測(cè)要素的位置度公差應(yīng)用最大實(shí)體要求。,,E,E,,,,,,,,0.02,,,,,,,,,,,0.04,,,,,A,,,B,A-B,,,,,,,,,,ø0.03,,A-B,◎,,,,,,,,ø0.05,,B,,,,,,,M,M,,,C,C,,舉例（標(biāo)注改錯(cuò)）,,,,舉

53、例（公差原則）,試對(duì)圖2-29所示的A1=A2=… =20.01mm軸套，應(yīng)用相關(guān)原則，填出表2-8中所列各值。實(shí)際零件如圖4-28b所示，判斷該零件是否合格？,該零件合格,A1=A2 = … =20.01mm,舉例（公差原則）,如圖所示，被測(cè)要素采用的公差原則是＿＿，最大實(shí)體尺寸是＿＿mm，最小實(shí)體尺寸是＿＿mm，實(shí)效尺寸是＿＿mm。，垂直度公差給定值是＿＿mm，垂直度公差最大補(bǔ)償值是＿＿mm。設(shè)孔的橫截面形狀正確，當(dāng)孔實(shí)際尺寸處處都

54、為φ60mm時(shí)，垂直度公差允許值是＿＿mm，當(dāng)孔實(shí)際尺寸處處都為φ60．10mm時(shí)，垂直度公差允許值是＿＿mm。,,四、綜合題,1、改正下列標(biāo)注中的錯(cuò)誤（不得改變公差項(xiàng)目）。,,2、試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。 大端圓柱面的尺寸要求為 ，并采用包容要求。 小端圓柱面軸線(xiàn)對(duì)大端圓柱面軸線(xiàn)的同軸度公差為0．03mm。 小端圓柱面的尺寸要求為φ25土0．007mm，素線(xiàn)直線(xiàn)度公差為0．01mm，并采用包容要求。 大端