結(jié)構(gòu)非線性隨機(jī)地震反應(yīng)與濾波的理論研究及應(yīng)用.pdf

1、許多工程結(jié)構(gòu)在強(qiáng)烈隨機(jī)外激勵(lì)下都將進(jìn)入彈塑性變形狀態(tài),表現(xiàn)出滯后特性,結(jié)構(gòu)的振動(dòng)表現(xiàn)為非線性隨機(jī)振動(dòng),因此必須用非線性模型來描述結(jié)構(gòu),并用非線性隨機(jī)振動(dòng)的理論和方法來進(jìn)行分析.一般來說,結(jié)構(gòu)受到的外激勵(lì)(地震、風(fēng)波浪等)屬于Markov過程,結(jié)構(gòu)的隨機(jī)反應(yīng)也屬于Markov過程.在隨機(jī)振動(dòng)分析中,這些外激勵(lì)可當(dāng)作Gauss過程或?yàn)V波Gauss過程,但由于結(jié)構(gòu)的非線性,結(jié)構(gòu)的反應(yīng)一般并不完全屬于Gauss過程.因此,該文基于FPK方程和伊

2、藤隨機(jī)微分方程,研究了滯后結(jié)構(gòu)物的隨機(jī)地震反應(yīng)和隨機(jī)濾波問題的基本方法,并利用等效線性化法和矩方程法,研究了非線性結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震反應(yīng)分析和隨機(jī)濾波分析的近似解法及它們的工程應(yīng)用.作者主要完成了以下四個(gè)方面的工作.首先,對(duì)雙線形滯后特性的微分表達(dá)式進(jìn)行了研究,提出了一種新的微分表達(dá)式,并給出了證明.該文提出的表達(dá)式不僅形式簡(jiǎn)單,而且便于編程,計(jì)算速度快.在此基礎(chǔ)上,又提出了雙線形滯后體系的隨機(jī)分段線性化法和雙線形滯后體系的隨機(jī)分段線性濾波器

3、.其次,通過FPK方程和伊藤隨機(jī)微分方程,推導(dǎo)和建立了一般非線性工程結(jié)構(gòu)物的單自由度、多自由度隨機(jī)振動(dòng)微分方程和隨機(jī)濾波微分方程.第三,對(duì)非線性結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)近似分析方法中的隨機(jī)等效線性化法和矩方程法進(jìn)行了研究.通過已建立的非線性結(jié)構(gòu)物隨機(jī)振動(dòng)方程,納入滯后特性微分表達(dá)式,利用隨機(jī)等效線性化法和矩方程法,計(jì)算了工程結(jié)構(gòu)物的隨機(jī)地震反應(yīng).通過大量計(jì)算并與Monte Carlo法及其它計(jì)算結(jié)果比較分析得知,對(duì)一般工程結(jié)構(gòu)物,等效線性化法的計(jì)算

4、精度能夠滿足工程應(yīng)用的要求.第四,分別按隨機(jī)等效線性濾波器和作者提出的隨機(jī)分段線性濾波器,基于受到地震激勵(lì)的圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu)物的觀測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行了單自由度和多自由度的濾波分析,并與模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.研究表明,作者提出的隨機(jī)分段線性濾波器較等效線性濾波器計(jì)算程序簡(jiǎn)單得多,便于推廣應(yīng)用、而且效率高.這兩種濾波器都能很好地去除觀測(cè)噪聲,對(duì)實(shí)際應(yīng)用中可能發(fā)生的不正確估計(jì)觀測(cè)噪聲強(qiáng)度的情況,和不正確估計(jì)地震激勵(lì)強(qiáng)度的情況,兩種濾波器都是穩(wěn)定可靠的