東北石油大學(xué) 2019 年碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱數(shù)學(xué)分析

1、東北石油大學(xué)東北石油大學(xué)2019年碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試自命題科目自命題科目考試大綱考試大綱命題單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院考試科目代碼：705考試科目名稱：數(shù)學(xué)分析一、試卷滿分及考試時間一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分（300分），考試時間為180分鐘。二、答題方式二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)分析100%。四、試卷題型結(jié)構(gòu)四、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為：計算題9小題共2

2、7分；計算題7小題共93分；證明題2小題共30分。五、考試內(nèi)容知識點說明五、考試內(nèi)容知識點說明（一）極限與連續(xù)考試內(nèi)容：數(shù)列極限定義，收斂數(shù)列的性質(zhì)，單調(diào)有界原理，柯西準(zhǔn)則，函數(shù)極限概念。函數(shù)極限性質(zhì)。歸結(jié)原理，柯西準(zhǔn)則。兩個重要極限，無窮小量，無窮大量概念。無窮小量階的比較。連續(xù)性概念。連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。反函數(shù)連續(xù)函數(shù)。一致連續(xù)性，指數(shù)函數(shù)的連續(xù)性。初等函數(shù)連續(xù)性。區(qū)間套定理，柯西準(zhǔn)則，聚點定理，有限覆蓋定理

3、?？荚囈螅?.理解數(shù)列極限的定義，數(shù)列極限性質(zhì)的原理及推導(dǎo)。單調(diào)有界原理，柯極值，函數(shù)的凸性，拐點。（三）一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容：原函數(shù)與不定積分。換元積分及分部積分法。有理函數(shù)的積分，三角函數(shù)的積分。定積分的定義，可積必要及充分條件，可積函數(shù)類。定積分的性質(zhì)原理，微積分基本定理，換元積分法，分部積分法。非正常積分的定義，性質(zhì)，判別準(zhǔn)則。平面圖形的面積，直角坐標(biāo)，參數(shù)方程的計算公式。由截面面積求立體體積。弧長的定義，弧長的積分公式。旋

4、轉(zhuǎn)曲面的面積?？荚囈螅?.理解和掌握不定積分的運算法則，換元積分，分部積分法，有理函數(shù)的積分，三角函數(shù)的積分。定積分的定義，可積必要及充分條件，可積函數(shù)類。2.熟練掌握定積分的性質(zhì)原理，微積分基本定理，換元積分法，分部積分法及應(yīng)用。3.掌握非正常積分的定義，性質(zhì)，熟練掌握非正常積分判別準(zhǔn)則。4.熟練掌握平面圖形的面積的計算。由截面面積求立體體積。曲線的弧長。旋轉(zhuǎn)曲面的面積。（四）無窮級數(shù)考試內(nèi)容：級數(shù)的收斂性及發(fā)散。正項級數(shù)及其收斂性