湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)2015考研真題602 數(shù)學(xué)分析

1、共2頁第1頁20152015年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題科目名稱及代碼：科目名稱及代碼：數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析602602適用專業(yè)：業(yè)：生物數(shù)學(xué)生物數(shù)學(xué)考生需帶的工具：考生需帶的工具：考生注意事項(xiàng)：①所有答案必須做在答題紙上，做在試題紙上一律無效；②按試題順序答題，在答題紙上標(biāo)明題目序號。一、（10分）求極限nnnnnnn)()2()1(1lim???????；二、（15分）設(shè))(xf在)(????

2、，上二階可導(dǎo)0)0(?f，????????00)()(xaxxxfxg1)確定a使)(xg在)(????上連續(xù).2)證明對以上確定的a)(xg在)(????上有連續(xù)一階導(dǎo)數(shù).三、（15分）設(shè)當(dāng)0?x時方程112??xkx有且僅有一個解試求k的取值范圍.四、（10分）求不定積分?xeexxdarctan2五、（10分）已知)(xf連續(xù)，?????xxxfxttxtf020d)(cos1d)(?求的值.六、（10分）設(shè)函數(shù))(xf在)0(?

3、?內(nèi)連續(xù)，25)1(?f，且對所有)0(???tx滿足條件?????xtxtuufxuuftuuf111d)(d)(d)(，求).(xf共2頁第2頁七、（10分）設(shè))(||)(yxyxyxf???其中)(yx?在點(diǎn))00(的鄰域內(nèi)連續(xù)問1))(yx?應(yīng)滿足什么條件才能使)00(xf和)00(yf都存在2)在上述條件下)(yxf在(00)點(diǎn)是否可微八、（10分）計(jì)算??Dyxydd其中D是由202????yyx以及曲線22yyx???所圍

4、成.九、（15分）計(jì)算yexyxexyeIyyCyd)2(d2222????.其中C為3xy?從)00(O到)11(A的曲線段.十、（15分）計(jì)算??????Sczbyaxd)d(2其中?為球面2222Rzyx???.十一、（15分）設(shè))(xf在][ba上可導(dǎo)且1|)(|???hxf對一切][bax?有bxfa??)(令)(1??nnufu)21(????n其中][0bau?證明)(11nnnuu?????絕對收斂.十二、（15分）求冪