研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(直線與圓的位置關(guān)系)馮建倉

1、“直線與圓的位置關(guān)系”研究性學(xué)習(xí)設(shè)計作者姓名馮建倉任職單位山東省淄博十一中學(xué)學(xué)科高中數(shù)學(xué)年級高一單元標(biāo)題圓與方程研究性學(xué)習(xí)名稱直線與圓的位置關(guān)系小組成員全班分為9組（6人左右一組）所需時間1課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（或概述）1、知識與技能（1）理解直線與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標(biāo)系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系.2、過程與方法：理解直線和圓的三種位置關(guān)系，感受直線和圓的位置與

2、它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系；體驗通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小及通過方程組的解的個數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系，能夠判斷直線和圓的位置關(guān)系；領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生欣賞美的同時親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受“方程思想”、“坐標(biāo)法”等數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，培養(yǎng)理性思維?！厩榫场吭谝欢l件下，圓的圖形經(jīng)過變化后可以得到

3、哪些圖形，變化后的圖形和直線還有那些位置關(guān)系，還能探究哪些圖形和圖形之間的位置關(guān)系?！救蝿?wù)與預(yù)期成果】1.利用多媒體課件，通過詩句“大漠孤煙直長河落日圓”引入課題，注重人文知識的同時激發(fā)學(xué)生的問題意識和求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。理解直線與圓的位置關(guān)系2.通過實例和計算機作圖體會判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法.3.多次利用幾何畫板演示，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。【過程】（過程要體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的主要環(huán)節(jié)）活動一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣問

4、題：一艘船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域，已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？以O(shè)為圓心，東西方向為x軸，【評價設(shè)計】評價內(nèi)容評價指標(biāo)分值得分）1、合作探究A、態(tài)度是否積極，是否主動組織或參與活動。B、與小組同學(xué)合作是否良好。C、活動是否認真、善始善終。D、是否勇于克服困難。302、知識技能方面1)