2019年上海理工大學(xué)《線性代數(shù)》復(fù)試參考書目.考研大綱

1、上海理工大學(xué)考研輔導(dǎo)：17600666009（同微信）《線性代數(shù)》參考書目和考研大綱《線性代數(shù)》參考書目和考研大綱參考教材：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編，2013：《高等代數(shù)》（第四版），高等教育出版社。內(nèi)容要求（打＊部分內(nèi)容或章節(jié)要求重點(diǎn)重點(diǎn)掌握）行列式＊行列式的定義；＊行列式性質(zhì)及按行按列展開法則，并用此計(jì)算行列式；拉普拉斯定理；＊克拉默法則＊線性方程組消元法；向量組的極大無關(guān)組與秩，向量組的線性相關(guān)性與線性無關(guān)性；矩陣的秩及求法；線

2、性方程組有解判別定理；線性方程組基礎(chǔ)解系、通解及解的結(jié)構(gòu)＊矩陣矩陣線性運(yùn)算，乘法，轉(zhuǎn)置及運(yùn)算律；矩陣初等變換，初等矩陣；逆矩陣與其存在條件，求逆矩陣；分塊矩陣運(yùn)算二次型＊二次型的矩陣表示；矩陣合同；＊可逆線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；規(guī)范形唯一性；＊正定二次型判定線性空間線性空間的定義與性質(zhì)；＊有限維線性空間的基與維數(shù)，向量坐標(biāo)；＊基變換與坐標(biāo)變換；＊子空間定義，維數(shù)與基、維數(shù)公式；＊子空間的交與和，直和；線性空間的同構(gòu)；線性變換＊線性變換

3、的矩陣，線性變換的定義與運(yùn)算，＊特征值與特征向量；＊可對(duì)角化問題；＊線性變換的值域與核；＊不變子空間；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的概念；最小多項(xiàng)式上海理工大學(xué)考研輔導(dǎo)：17600666009（同微信）矩陣?矩陣等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形；?＊行列式因子、不變因子、初等因子的概念及其關(guān)系；矩陣相似的條件；＊若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論及求法；矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形歐幾里得空間＊?dú)W氏空間的定義與性質(zhì)；＊施密特正交化方法求標(biāo)準(zhǔn)正交基，正交矩陣；＊正交變換；歐氏空間同構(gòu)；歐氏空間中子空間的正