2019年上海理工大學考研復試筆試計算方法

1、《計算方法》考研復試大綱和參考書目參考教材：《數(shù)值分析》(第四版)，李慶揚，王能超，易大義編，華中科技大學出版社參考用書：《數(shù)值分析基礎》，同濟大學計算數(shù)學教研室編，同濟大學出版社《數(shù)值分析簡明教程》(修訂版)，王能超編著，華中科技大學出版社課程的基本內容要求1、了解數(shù)值計算方法的對象和特點，了解誤差的來源，理解誤差的相關概念，知道數(shù)值計算應注意的一些問題。2、插值與曲線擬合：理解插值的基本概念，掌握拉格朗日（Lagrange）插值法熟

2、練使用拉格朗日插值公式，了解牛頓(Newton)插值法，知道埃爾米特(Hermite)插值法、正交多項式及最佳平方逼近。掌握曲線擬合的最小二乘法。3、數(shù)值積分和數(shù)值微分：了解機械求積公式的基本思想，掌握牛頓柯特斯公式，熟練掌握梯形公式、辛甫生公式及復合的梯形公式和變步長的梯形公式，掌握龍貝格(Romberg)求積算法，了解高斯(Gauss)求積方法理解高斯(Gauss)求積方法的思想，理解數(shù)值微分的基本思想和方法.4、非線性方程的數(shù)值解

3、法：掌握解非線性方程的二分法，理解迭代法的基本思想及方法，了解迭代法的收斂階的概念及加速迭代的方法，掌握牛頓（Newton）切線法，了解弦截法。5、線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法：掌握高斯（Gauss）消去法，理解三角分解，了解追趕法，了解向量與矩陣的三種范數(shù)及方程組的性態(tài)與條件數(shù)，掌握雅可比（Jacobi）迭代法，高斯──賽德爾（GaussSeidel）迭代法。了解迭代收斂的充要條件，知道超松馳法。6、常微分方程初值問題的數(shù)值解法：掌握歐拉

4、(Euler)法及改進的歐拉(Euler)方法，掌握龍格──庫塔(RungeKutta)法，了解截斷誤差，穩(wěn)定性，收斂性的含義，了解線性多步法的概念，了解一階微分方程組與高階微分方程的數(shù)值解法?！队嬎惴椒ā房佳袕驮嚧缶V和參考書目參考教材：《數(shù)值分析》(第四版)，李慶揚，王能超，易大義編，華中科技大學出版社參考用書：《數(shù)值分析基礎》，同濟大學計算數(shù)學教研室編，同濟大學出版社《數(shù)值分析簡明教程》(修訂版)，王能超編著，華中科技大學出版社課程

5、的基本內容要求1、了解數(shù)值計算方法的對象和特點，了解誤差的來源，理解誤差的相關概念，知道數(shù)值計算應注意的一些問題。2、插值與曲線擬合：理解插值的基本概念，掌握拉格朗日（Lagrange）插值法熟練使用拉格朗日插值公式，了解牛頓(Newton)插值法，知道埃爾米特(Hermite)插值法、正交多項式及最佳平方逼近。掌握曲線擬合的最小二乘法。3、數(shù)值積分和數(shù)值微分：了解機械求積公式的基本思想，掌握牛頓柯特斯公式，熟練掌握梯形公式、辛甫生公式

6、及復合的梯形公式和變步長的梯形公式，掌握龍貝格(Romberg)求積算法，了解高斯(Gauss)求積方法理解高斯(Gauss)求積方法的思想，理解數(shù)值微分的基本思想和方法.4、非線性方程的數(shù)值解法：掌握解非線性方程的二分法，理解迭代法的基本思想及方法，了解迭代法的收斂階的概念及加速迭代的方法，掌握牛頓（Newton）切線法，了解弦截法。5、線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法：掌握高斯（Gauss）消去法，理解三角分解，了解追趕法，了解向量與矩陣的