2019年北京化工大學(xué)862量子力學(xué)考研專業(yè)課大綱及參考書目

1、考研高分咨詢電話考研高分咨詢電話微信：微信：1334100445113341004451北京化工大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試北京化工大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試《量子力學(xué)》考試大綱《量子力學(xué)》考試大綱一.適用的招生專業(yè)適用的招生專業(yè)凝聚態(tài)物理二.考試的基本要求考試的基本要求要求考生系統(tǒng)掌握量子力學(xué)的基本原理和計算方法；要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力。三.考試方法和時間考試

2、方法和時間考試為閉卷筆試，可以使用無字典和編程功能的計算器；考試時間為三小時。四.考試的主要內(nèi)容與要求考試的主要內(nèi)容與要求1.量子力學(xué)的實驗基礎(chǔ)量子力學(xué)的實驗基礎(chǔ)掌握黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)及光量子；掌握原子能級及玻爾理論；了解海森堡矩陣力學(xué)的提出；掌握德布羅意的物質(zhì)波與薛定諤波動力學(xué)的建立。2.薛定諤方程薛定諤方程掌握波粒二重性、波函數(shù)的統(tǒng)計解釋、幾率幅和測不準(zhǔn)關(guān)系態(tài)；掌握疊加原理、量子態(tài)及其表象；熟悉薛定諤方程的引進(jìn)與討論；掌

3、握不含時間的薛定諤、定態(tài)，多粒子系的薛定諤方程。3.一維定態(tài)問題一維定態(tài)問題掌握一維定態(tài)的一般性質(zhì)的討論；掌握無限深方勢井、無限深對稱方勢井、束縛態(tài)與分立譜的討論；掌握方勢壘的穿透、方勢井的穿透與共振；掌握一維諧振子4.力學(xué)量用算符表達(dá)與表象變換力學(xué)量用算符表達(dá)與表象變換掌握算符的運算規(guī)則；掌握厄米算符的本征值與本征函數(shù)；熟悉共同本征函數(shù)；掌握連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”、δ函數(shù)歸一化和箱歸一化；掌握量子態(tài)的不同表象與么正變換、位形空間波

4、函數(shù)與動量空間波函數(shù)；熟悉量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換；掌握Dirac符號?？佳懈叻肿稍冸娫捒佳懈叻肿稍冸娫捨⑿牛何⑿牛?3341004451133410044515.力學(xué)量隨時間的演化與對稱性力學(xué)量隨時間的演化與對稱性掌握力學(xué)量隨時間的演化：守恒量，能級簡并與收恒量的關(guān)系；熟悉收恒量與對稱性間的關(guān)系；了解全同粒子系與波函數(shù)的交換對稱性。6.中心力場中心力場掌握中心力場中粒子運動的一般性質(zhì)；熟悉無限深球方勢井；熟悉用量子力學(xué)討論氫原子問

5、題的有關(guān)結(jié)論。7.荷電粒子在電磁場中運動荷電粒子在電磁場中運動熟悉電磁場中荷電粒子的薛定諤方程；熟悉正常塞曼效應(yīng)；了解郎道能級。8.自旋自旋掌握自旋態(tài)的描述、自旋算符與泡利矩陣；熟悉總角動量；了解自旋單態(tài)與三重態(tài)。9.力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法了解一維諧振子的薛定諤因式分解法，升、降算子；掌握角動量的本征值與本征態(tài)。10.定態(tài)問題的常用近似方法定態(tài)問題的常用近似方法熟悉非簡并態(tài)微擾論；熟悉簡并態(tài)微擾論；了解變分

6、法；了解分子的不同激發(fā)形式，雙原子分子的振動與轉(zhuǎn)動，BnOppenheimer近似。11.量子躍遷量子躍遷熟悉量子態(tài)隨時間的演化：Hamilton量不含時的體系；熟悉量子躍遷幾率，含時微擾論；熟悉能量的測不準(zhǔn)關(guān)系，能級寬度與壽命的聯(lián)系、光的吸收與輻射的半經(jīng)典處理、光的吸收與受激輻射、發(fā)生的條件及競爭、自發(fā)輻射的愛因斯坦理論、激光。12.散射散射熟悉散射的一般描述；了解分波法簡介；了解全同粒子的散射。參考書目參考書目《量子力學(xué)》，周世勛編