2019年沈陽師范大學(xué)同等學(xué)力加試科目《線性代數(shù)》考試大綱

1、《線性代數(shù)》考試大綱《線性代數(shù)》考試大綱一、課程簡介線性代數(shù)是管理科學(xué)與工程專業(yè)的重要課程之一。主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量，以及二次型等。本課程注重線性代數(shù)基本計(jì)算的訓(xùn)練。對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力和運(yùn)算能力有著重要作用。二、考查目標(biāo)主要考察考生對線性代數(shù)的基本理論和基本方法的理解和掌握情況和運(yùn)算能力。三、考試內(nèi)容及要求（一）行列式一、考核知識點(diǎn)行列式的概念和基本性質(zhì)、行列式按行（

2、列）展開定理。二、考核要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。2會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式。（二）矩陣一、考核知識點(diǎn)矩陣的概念、線性運(yùn)算、乘法、方陣的冪、乘積的行列式、逆矩陣的概念和性質(zhì)、矩陣可逆的充分必要條件、伴隨矩陣、矩陣的初等變換、初等矩陣、矩陣的秩、矩陣的等價(jià)。二、考核要求1理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)一、考核知識點(diǎn)線性方程組的克萊

3、姆法則、齊次線性方程組有一非零解的充分必要條件、非齊次線性方程組有解的充分必要條件、線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解、解空間、非齊次線性方程組的通解.二、考核要求1理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件2理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的求法.3.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念4掌握用初等行變換求解線性方程組的方

4、法（五）矩陣的特征值和特征向量一、考核知識點(diǎn)矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)、相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)、矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣、實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣.二、考核要求1理解矩陣的特征值和特征向量的概念，及求矩陣的特征值和特征向量2理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法3掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)（六）二次型一、考核知識點(diǎn)二次