2019浙江理工大學(xué)602高等數(shù)學(xué)考研大綱與參考書目

1、第1頁，共5頁浙江理工大學(xué)2019年碩士學(xué)位研究生招生考試業(yè)務(wù)課考試大綱年碩士學(xué)位研究生招生考試業(yè)務(wù)課考試大綱考試科目：考試科目：高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)代碼：代碼：602一、基本要求：基本要求：要求考生系統(tǒng)掌握高等數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本方法，并能運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析、解決有關(guān)問題。二、范圍與要求：二、范圍與要求：第一章函數(shù)與極限1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性

2、、周期性和奇偶性。3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的基本概念。5.理解極限的概念、函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限存在之間的關(guān)系。6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。7.理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念，掌握函

3、數(shù)間斷點(diǎn)的類型的判別方法。了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。第二章導(dǎo)數(shù)與微分1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念和關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。2.了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。3.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式

4、的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。4.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。5.會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。第3頁，共5頁第八章向量代數(shù)與空間解析幾何1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。2.掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。4.掌握平面方程和直線方

5、程及其求法。5.會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問題。6.會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離。7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念。8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程。9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程。第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義

6、。2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。4.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法。5.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。6.了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程。8.了解二元函數(shù)的二階泰勒公式。9.理解多元函數(shù)