華中農(nóng)業(yè)大學870高等代數(shù)考研大綱

1、華中農(nóng)業(yè)大學數(shù)學專業(yè)華中農(nóng)業(yè)大學數(shù)學專業(yè)870高等代數(shù)考研大綱高等代數(shù)考研大綱一、要求掌握的基本內(nèi)容一、要求掌握的基本內(nèi)容多項式理論，行列式，線性方程組，矩陣，二次型，線性空間，線性變換和歐幾里得空間。二、試卷滿分及考試時間二、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘三、答題方式三、答題方式答題方式為閉卷、筆試四、試卷題型結(jié)構(gòu)四、試卷題型結(jié)構(gòu)單選題與填空題約50分解答題（包括證明題）約100分五、課程考試大綱五、課程考

2、試大綱第一章多項式考試內(nèi)容：數(shù)域；多項式整除理論及帶余除法；因式分解定理；常見數(shù)域上不可約多項式的類型；多項式函數(shù)；復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解；有理系數(shù)多項式?？荚囈螅?.掌握一元多項式的概念及其運算；2.掌握多項式整除理論及帶余除法，并能熟練用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個多項式的最大公因式；3.明確常見數(shù)域上不可約多項式的類型，掌握根與因式的關(guān)系；4.理解因式分解及其唯一性定理；5.能用函數(shù)的觀點來研究多項式，掌握余數(shù)定理及其多項式根的概念

3、；6.充分理解復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解理論；7.對有理系數(shù)多項式要熟練掌握高斯引理、Eisenstein判別法和求有理根的方法。第二章行列式考試內(nèi)容：排列；n級行列式的定義、性質(zhì)；行列式的計算；行列式按行（列）展開；Cramer法則?？荚囈螅旱诹戮€性空間考試內(nèi)容：線性空間的定義與性質(zhì)；維數(shù)、基與坐標；基變換與坐標變換；線性子空間；子空間的交、和與直和；線性空間的同構(gòu)。考試要求：1.理解線性空間的概念及，了解線性空間的基本性質(zhì)；

4、2.掌握子空間的判別法，理解生成子空間的概念；3.掌握過度矩陣的計算和基變換公式；4.掌握子空間的交與和運算以及維數(shù)公式及其證明方法，理解直和的判別；5.理解線性空間的同構(gòu)映射和線性空間同構(gòu)的概念。第七章線性變換考試內(nèi)容：線性變換的定義與運算；線性變換的矩陣；特征值與特征向量；對角矩陣；線性變換的值域與核；不變子空間；Jdan標準形?？荚囈螅?.了解線性變換的定義與運算；2.掌握特征根、特征各量的概念與計算；3.掌握矩陣對角化的概念、