第4章 土的抗剪強度與地基承載力

1、土力學與地基基礎Ground and Foundation,教師: 張丹 電話.: 13752986209,Email : rockmechanicszd@126.com,一般材料的破壞：抗拉,第4章 土的抗剪強度與地基承載力,一般材料的破壞：抗壓,一般材料的破壞：抗剪,一般材料的破壞：抗扭,一般材料的破壞：抗拉、抗剪、抗扭、抗彎、抗壓…。 但土體一般只考慮抗剪破壞？,土的單軸、三軸壓縮破壞圖,,,4.1 概述,土的抗

2、剪強度是土體抵抗剪切破壞的能力。土的抗剪強度是土的重要力學性質(zhì)： 1）決定地基的承載力 2）擋土墻的土壓力計算 3）邊坡的穩(wěn)定性分析,,土的剪切破壞過程： 土體受到荷載作用后，土中各點將產(chǎn)生應力。 若某點的剪應力達到其抗剪強度，在剪切面兩側(cè)的土體將產(chǎn)生相對位移而產(chǎn)生滑動破壞。 剪切面也稱為滑動面或破壞面。,,隨著荷載繼續(xù)增加

3、，土體中的剪應力達到抗剪強度的區(qū)域（塑性區(qū)）越來越大，最后各滑動面連成整體，土體將發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。,,1、庫侖公式1776年Coulomb根據(jù)砂土剪切試驗：,,,,圖4-9,,,剪切試驗結(jié)果,,,,—— 土的粘聚力—— 剪切面上的法向應力—— 土的內(nèi)摩擦角,2、土的極限平衡條件Mohr-Coulomn強度理論,,,,,,Mohr-Coulomn 強度理論 該平面與最大主平面夾角為a的平面上的正應力與剪應力為

4、：,,顯然，不同方向的面的應力狀態(tài)不同。強度也不同，那么怎樣來確定土體的破壞面呢？,,Mohr-Coulomn強度理論就是將土的抗剪強度線畫在Mohr應力圓圖上，如P80圖4-5。這樣土的應力狀態(tài)可以分為三類：,,怎樣判斷土體整體應力狀態(tài)是否安全？,土的能力,極限平衡狀態(tài),,?,,?,,,,,1）應力圓位于強度線里面，該點是安全的，沒有破壞。,2）應力圓與強度線相切，該點處于極限平衡狀態(tài)。 根據(jù)P81圖4-6，可以求得破壞時

5、主應力關系：,,,,破壞面與第一主平面的夾角：,在極限平衡狀態(tài)下：,對無粘性土（砂土），C=0：,,,,破壞面與第一主平面的夾角：,3）應力圓與強度線相割，表明土體在進入該應力狀態(tài)之前早已破壞，也就是說，該應力狀態(tài)是不存在的。,,,,,已知：土樣的 求： 判斷該土樣是否達到極限平衡狀態(tài)。,,,,,,,方法？,,,,,解1：,,,,,,,,由?1 ? ?3f，比較?3和?3f,,,,解2：,,,,,,,,由?3

6、 ? ?1f，比較?1和?1f,,,,解：,,,,,,,,由?1 , ?3 ? ?m，比較?和?m,4.2 土的抗剪強度指標的測定,4.2.1 直接剪切試驗1、 直剪原理圖，P82圖4-9。測量結(jié)果如P83圖4-10。,圖4-9,直剪試驗,2、抗剪強度的測定方法,抗剪強度的確定：曲線出現(xiàn)峰值；不出現(xiàn)峰值時，采用剪切位移4mm時的剪應力?？辜魪姸染€確定如P83圖4-10(b)。,剪切位移,3、分類(1) 快剪 (0.8mm

7、/min)(2) 固結(jié)快剪 (0.8mm/min)(3) 慢剪 (0.8mm/min),,優(yōu)點：儀器便宜，操作簡單。缺點： 1） 剪切破壞面人為確定，非抗剪強度弱面。 2） 無法嚴格控制排水條件。,,4、特點,4.2.2 三軸剪切試驗,4.2.2.1三軸試驗原理 主要有主機、穩(wěn)壓調(diào)壓系統(tǒng)以及量測系統(tǒng)三部分組成。 圍壓不變，軸壓變化，P85圖4-13。,,,方法：固結(jié)：試樣施加

8、圍壓力?1=?2=?3 剪切：施加應力差Δ?1=?1-?3,應力特點：試樣是軸對稱應力狀態(tài)垂直應力?z一般是大主應力?1側(cè)向應力總是相等?x=?y，且為中、小主應力?2=?3,,,,,,,c,三軸試驗,,,(a) 主應力差與軸向應變關系曲線 (b) 莫爾圓與包絡線,三軸剪切試驗試驗結(jié)果：,4.2.2.2 粘性土的三種剪切實驗（1）不固結(jié)不排水剪（快剪）：在不排水狀態(tài)下，施加圍壓(土體

9、無法固結(jié)），且在不排水情況下快速施加軸向應力，直到土體剪壞。直接剪切試驗時放不透水薄片。,,強度指標,,,不固結(jié)不排水剪試驗結(jié)果，如P86的圖4-15所示。,該試驗指標適用于：土層厚度H大、滲透系數(shù)小、施工快速的工程以及快速破壞的天然土坡的驗算。,（2）固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪）：讓試樣在施加圍壓時排水固結(jié)，當土體固結(jié)完成（24小時）后，關閉排水閥門，在不排水情況下施加軸向應力，直到土體剪壞。,,,固結(jié)不排水剪試驗結(jié)果，下圖所示。,強度

10、指標,,該試驗模擬：地基在自重或正常荷載下已達到充分固結(jié)，而后遇突然荷載的情況。（e.g.施工期間能夠排水固結(jié)，但竣工后施加大量活載（如料倉），或有突然活載（如風力）等情況。）,有效應力圓、有效應力包線,總應力圓、總應力包線,（3）固結(jié)排水剪（慢剪）：施加圍壓后，整個試驗過程中始終打開排水閥，土體固結(jié)完成后，在排水情況下慢速施加軸向應力，直到土體剪壞。,,強度指標,,,固結(jié)排水剪試驗結(jié)果，如下圖所示。,,該試驗指標適用于：土層厚度H小、

11、滲透系數(shù)大、施工速度慢的工程。對于先加豎向荷載，長期后加水平荷載的擋土墻、水閘等地基，也可考慮采用固結(jié)排水剪得到的指標。,三種不同的工程背景 （1) 地基土的滲透性差或排水條件很差，而施工速度很快（相對于土的滲透性）。 （2) 建筑物竣工后較長時間后（變形已穩(wěn)定，突遇荷載增大。如房屋加層，天然土坡上堆載。）,,(3) 地基土的滲透性好（如砂土）或排水條件良好（粘土中夾砂層，或加排水板等強制排水措施），而施工速度很慢（相對于土的滲透

12、性）。 做這三種情況下的土的穩(wěn)定性分析時，土的強度指標會相同嗎，需要怎樣來模擬呢?,優(yōu)點： 1） 沒有人為確定剪切破壞面。 2）可以嚴格控制排水條件，測定孔隙水壓力。缺點：儀器較貴，操作復雜。,,4.2.2.3 三軸試驗結(jié)果整理與表達,三種不同試驗結(jié)果如P88，圖4-18,土的抗剪強度表示方法：,總應力法 有效應力法,,,—— 土的抗剪強度 —— 土的有效粘聚力

13、 —— 剪切面上的有效法向應力 —— 土的有效內(nèi)摩擦角,例： 一種粘性較大的土，分別進行快剪、固結(jié)快剪和慢剪試驗，其試驗成果見表4-1，試用作圖法求該土的三種抗剪強度指標。,,,4.2.3無側(cè)限抗壓強度 無側(cè)限抗壓試驗原理圖（圍壓等于0不變，軸壓變化，是一種特殊的三軸實驗），P90圖4-20。,,？ 單軸受壓破壞莫爾圓。主要用于測量土的靈敏度。P20,,,4.2.4 十字

14、板剪切試驗,,4.2.4 十字板剪切試驗,,,謝謝大家！,,4.4 地基承載力一、地基破壞形式二、確定地基承載力的方法,平板荷載試驗,理論公式,其它方法,臨塑荷載,臨界荷載,極限承載力,普朗特爾地基極限承載力公式,太沙基地基極限承載力公式,漢森地基極限承載力公式,,,,地基承載力定義: 地基在發(fā)生剪切破壞時的荷載強度pu.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

15、,,,,,,,,,,,,,一、地基破壞形式:,整體剪切破壞、局部剪切破壞、沖剪破壞,① 整體剪切破壞 地基變形可分為三個階段：線彈性變形階段、彈塑性變形階段、破壞階段 破壞從基礎邊緣開始，滑動面貫穿到地表，基礎兩側(cè)的地面有明顯隆起。 破壞時基礎急劇下沉或向一邊傾倒。 一般發(fā)生在緊密的砂土、硬粘性土地基中，埋深不大。,,② 局部剪切破壞： p-s曲線拐點不甚明顯；地基破壞從基礎邊緣開始，滑動面未延伸到地表，而是終止在地

16、基土內(nèi)部某一位置；基礎兩側(cè)的地面有微微的隆起，呈現(xiàn)破壞特征；基礎一般不會發(fā)生倒塌或傾斜破壞。 出現(xiàn)在中密砂土地基。,,③沖剪破壞： p-s曲線無明顯拐點； 基礎發(fā)生垂直剪切破壞，地基內(nèi)部不形成連續(xù)的滑動面； 兩側(cè)土體沒有隆起現(xiàn)象，隨著基礎的“切入”微微下沉； 基礎只有過大的沉降，沒有傾斜的發(fā)生。 常發(fā)生在松砂及軟土中，或埋深很大時。,地基土的破壞受下列因素的影響：

17、1、土的壓縮性質(zhì) 對于堅硬或緊密的土，將出現(xiàn)整體剪切破壞；對于松軟土，將出現(xiàn)局部剪切或沖切破壞；2、與基礎埋深及加荷速率有關 基礎淺埋，加荷速率慢，出現(xiàn)整體剪切破壞； 基礎埋深較大，加荷速率較快時，將出現(xiàn)局部剪切或沖切破壞。,,二、地基承載力1、平板載荷試驗確定地基承載力① 淺層平板荷載試驗承壓板面積不應小于0.25m2，對于軟土不應小于0.5m2。可測定淺部地基土層的承載力

18、。② 深層平板荷載試驗承壓板一般采用直徑為0.8m的剛性板，緊靠承壓板周圍外側(cè)的土層高度應不小于80cm?？蓽y定深部地基土層的地基承載力。實驗步驟：分級加載，逐級穩(wěn)定、直到破壞，最后得到p-s曲線。,,二、地基承載力,臨塑荷載是指地基土中將要而尚未出現(xiàn)塑性變形區(qū)時的基底壓力。以條形基礎為例推導。假定：側(cè)壓力系數(shù)為1，附加應力按彈性理論求解。,大主應力方向在視角平分線上,2、理論公式確定地基承載力,（1）地基的臨塑荷載,假設土自

19、重應力所引起的應力各個方向均相等，任意點 M 由于外荷載及土自重所產(chǎn)生的主應力總值為：,由極限平衡條件，塑性區(qū)的邊界方程為：,塑性區(qū)最大深度,點處于極限平衡狀態(tài)：,,根據(jù)此式可繪制出塑性區(qū)的邊界線,在荷載 P 的作用下，地基土的塑性區(qū)邊界上任一點的 z 與 之間的關系。,塑性區(qū)首先從基礎兩邊點開始向深度發(fā)展，塑性區(qū)發(fā)展的最大深度為：,令zmax=0，可得臨塑荷載,討論：抗剪強度指標越大，臨塑荷載越大

20、埋深越大，臨塑荷載越大 臨塑荷載與基礎寬度無關,,2、理論公式確定地基承載力,（2）地基的臨界荷載,令zmax=b/4或b/3，可得,討論：抗剪強度指標越大，界限荷載越大 埋深越大，界限荷載越大 界限荷載隨基礎寬度增大而變大,注意：Pcr，p1/4都可以作為地基承載力設計值，對于矩形和圓形基礎，其結(jié)果偏于安全。已有塑性區(qū)，推導不嚴格。,臨界荷載：控制地基中塑性區(qū)發(fā)展深度的荷載。,極

21、限承載力pu：是地基承受基礎荷載的極限壓力。其求解方法一般有兩種： ① 根據(jù)土的極限平衡理論和已知邊界條件，計算出土中各點達極限平衡時的應力及滑動方向，求得基底極限承載力。復雜 ② 通過基礎模型試驗，研究地基滑動面形狀并進行簡化，根據(jù)滑動土體的靜力平衡條件求得極限承載力。常用,（2）地基的極限荷載,（1）普朗德爾公式,假定：條形荷載、底面光滑、地基土無質(zhì)量,缺點：如果是砂土地基，基礎無埋深時，pu=0，不合理,承載力系數(shù),極

22、限承載力：,（2）太沙基公式,假定：整體剪切破壞，基礎底面粗糙，這樣地基下面存在一個彈性核。,,極限承載力：,Nr 、Nc、 Nq地基承載力系數(shù)。,整體剪切破壞,局部剪切破壞,（3）漢森公式,假定：均質(zhì)地基、基底光滑、可考慮基礎形狀、傾斜荷載、基礎埋深、地面傾斜、基底傾斜,4、按抗剪強度指標確定地基承載力特征值,當偏心距e≤0.033b，根據(jù)土的抗剪強度指標確定地基承載力,fa ——土的抗剪強度指標確定的地基承載力特征值Mb、Md、M