第4章 土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力

1、土力學(xué)與地基基礎(chǔ)Ground and Foundation,教師: 張丹 電話.: 13752986209,Email : rockmechanicszd@126.com,一般材料的破壞：抗拉,第4章 土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力,一般材料的破壞：抗壓,一般材料的破壞：抗剪,一般材料的破壞：抗扭,一般材料的破壞：抗拉、抗剪、抗扭、抗彎、抗壓…。 但土體一般只考慮抗剪破壞？,土的單軸、三軸壓縮破壞圖,,,4.1 概述,土的抗

2、剪強(qiáng)度是土體抵抗剪切破壞的能力。土的抗剪強(qiáng)度是土的重要力學(xué)性質(zhì)： 1）決定地基的承載力 2）擋土墻的土壓力計(jì)算 3）邊坡的穩(wěn)定性分析,,土的剪切破壞過程： 土體受到荷載作用后，土中各點(diǎn)將產(chǎn)生應(yīng)力。 若某點(diǎn)的剪應(yīng)力達(dá)到其抗剪強(qiáng)度，在剪切面兩側(cè)的土體將產(chǎn)生相對(duì)位移而產(chǎn)生滑動(dòng)破壞。 剪切面也稱為滑動(dòng)面或破壞面。,,隨著荷載繼續(xù)增加

3、，土體中的剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度的區(qū)域（塑性區(qū)）越來越大，最后各滑動(dòng)面連成整體，土體將發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。,,1、庫(kù)侖公式1776年Coulomb根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)：,,,,圖4-9,,,剪切試驗(yàn)結(jié)果,,,,—— 土的粘聚力—— 剪切面上的法向應(yīng)力—— 土的內(nèi)摩擦角,2、土的極限平衡條件Mohr-Coulomn強(qiáng)度理論,,,,,,Mohr-Coulomn 強(qiáng)度理論 該平面與最大主平面夾角為a的平面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力為

4、：,,顯然，不同方向的面的應(yīng)力狀態(tài)不同。強(qiáng)度也不同，那么怎樣來確定土體的破壞面呢？,,Mohr-Coulomn強(qiáng)度理論就是將土的抗剪強(qiáng)度線畫在Mohr應(yīng)力圓圖上，如P80圖4-5。這樣土的應(yīng)力狀態(tài)可以分為三類：,,怎樣判斷土體整體應(yīng)力狀態(tài)是否安全？,土的能力,極限平衡狀態(tài),,?,,?,,,,,1）應(yīng)力圓位于強(qiáng)度線里面，該點(diǎn)是安全的，沒有破壞。,2）應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切，該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)。 根據(jù)P81圖4-6，可以求得破壞時(shí)

5、主應(yīng)力關(guān)系：,,,,破壞面與第一主平面的夾角：,在極限平衡狀態(tài)下：,對(duì)無粘性土（砂土），C=0：,,,,破壞面與第一主平面的夾角：,3）應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割，表明土體在進(jìn)入該應(yīng)力狀態(tài)之前早已破壞，也就是說，該應(yīng)力狀態(tài)是不存在的。,,,,,已知：土樣的 求： 判斷該土樣是否達(dá)到極限平衡狀態(tài)。,,,,,,,方法？,,,,,解1：,,,,,,,,由?1 ? ?3f，比較?3和?3f,,,,解2：,,,,,,,,由?3

6、 ? ?1f，比較?1和?1f,,,,解：,,,,,,,,由?1 , ?3 ? ?m，比較?和?m,4.2 土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定,4.2.1 直接剪切試驗(yàn)1、 直剪原理圖，P82圖4-9。測(cè)量結(jié)果如P83圖4-10。,圖4-9,直剪試驗(yàn),2、抗剪強(qiáng)度的測(cè)定方法,抗剪強(qiáng)度的確定：曲線出現(xiàn)峰值；不出現(xiàn)峰值時(shí)，采用剪切位移4mm時(shí)的剪應(yīng)力?？辜魪?qiáng)度線確定如P83圖4-10(b)。,剪切位移,3、分類(1) 快剪 (0.8mm

7、/min)(2) 固結(jié)快剪 (0.8mm/min)(3) 慢剪 (0.8mm/min),,優(yōu)點(diǎn)：儀器便宜，操作簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)： 1） 剪切破壞面人為確定，非抗剪強(qiáng)度弱面。 2） 無法嚴(yán)格控制排水條件。,,4、特點(diǎn),4.2.2 三軸剪切試驗(yàn),4.2.2.1三軸試驗(yàn)原理 主要有主機(jī)、穩(wěn)壓調(diào)壓系統(tǒng)以及量測(cè)系統(tǒng)三部分組成。 圍壓不變，軸壓變化，P85圖4-13。,,,方法：固結(jié)：試樣施加

8、圍壓力?1=?2=?3 剪切：施加應(yīng)力差Δ?1=?1-?3,應(yīng)力特點(diǎn)：試樣是軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)垂直應(yīng)力?z一般是大主應(yīng)力?1側(cè)向應(yīng)力總是相等?x=?y，且為中、小主應(yīng)力?2=?3,,,,,,,c,三軸試驗(yàn),,,(a) 主應(yīng)力差與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線 (b) 莫爾圓與包絡(luò)線,三軸剪切試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果：,4.2.2.2 粘性土的三種剪切實(shí)驗(yàn)（1）不固結(jié)不排水剪（快剪）：在不排水狀態(tài)下，施加圍壓(土體

9、無法固結(jié)），且在不排水情況下快速施加軸向應(yīng)力，直到土體剪壞。直接剪切試驗(yàn)時(shí)放不透水薄片。,,強(qiáng)度指標(biāo),,,不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)結(jié)果，如P86的圖4-15所示。,該試驗(yàn)指標(biāo)適用于：土層厚度H大、滲透系數(shù)小、施工快速的工程以及快速破壞的天然土坡的驗(yàn)算。,（2）固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪）：讓試樣在施加圍壓時(shí)排水固結(jié)，當(dāng)土體固結(jié)完成（24小時(shí)）后，關(guān)閉排水閥門，在不排水情況下施加軸向應(yīng)力，直到土體剪壞。,,,固結(jié)不排水剪試驗(yàn)結(jié)果，下圖所示。,強(qiáng)度

10、指標(biāo),,該試驗(yàn)?zāi)M：地基在自重或正常荷載下已達(dá)到充分固結(jié)，而后遇突然荷載的情況。（e.g.施工期間能夠排水固結(jié)，但竣工后施加大量活載（如料倉(cāng)），或有突然活載（如風(fēng)力）等情況。）,有效應(yīng)力圓、有效應(yīng)力包線,總應(yīng)力圓、總應(yīng)力包線,（3）固結(jié)排水剪（慢剪）：施加圍壓后，整個(gè)試驗(yàn)過程中始終打開排水閥，土體固結(jié)完成后，在排水情況下慢速施加軸向應(yīng)力，直到土體剪壞。,,強(qiáng)度指標(biāo),,,固結(jié)排水剪試驗(yàn)結(jié)果，如下圖所示。,,該試驗(yàn)指標(biāo)適用于：土層厚度H小、

11、滲透系數(shù)大、施工速度慢的工程。對(duì)于先加豎向荷載，長(zhǎng)期后加水平荷載的擋土墻、水閘等地基，也可考慮采用固結(jié)排水剪得到的指標(biāo)。,三種不同的工程背景 （1) 地基土的滲透性差或排水條件很差，而施工速度很快（相對(duì)于土的滲透性）。 （2) 建筑物竣工后較長(zhǎng)時(shí)間后（變形已穩(wěn)定，突遇荷載增大。如房屋加層，天然土坡上堆載。）,,(3) 地基土的滲透性好（如砂土）或排水條件良好（粘土中夾砂層，或加排水板等強(qiáng)制排水措施），而施工速度很慢（相對(duì)于土的滲透

12、性）。 做這三種情況下的土的穩(wěn)定性分析時(shí)，土的強(qiáng)度指標(biāo)會(huì)相同嗎，需要怎樣來模擬呢?,優(yōu)點(diǎn)： 1） 沒有人為確定剪切破壞面。 2）可以嚴(yán)格控制排水條件，測(cè)定孔隙水壓力。缺點(diǎn)：儀器較貴，操作復(fù)雜。,,4.2.2.3 三軸試驗(yàn)結(jié)果整理與表達(dá),三種不同試驗(yàn)結(jié)果如P88，圖4-18,土的抗剪強(qiáng)度表示方法：,總應(yīng)力法 有效應(yīng)力法,,,—— 土的抗剪強(qiáng)度 —— 土的有效粘聚力

13、 —— 剪切面上的有效法向應(yīng)力 —— 土的有效內(nèi)摩擦角,例： 一種粘性較大的土，分別進(jìn)行快剪、固結(jié)快剪和慢剪試驗(yàn)，其試驗(yàn)成果見表4-1，試用作圖法求該土的三種抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。,,,4.2.3無側(cè)限抗壓強(qiáng)度 無側(cè)限抗壓試驗(yàn)原理圖（圍壓等于0不變，軸壓變化，是一種特殊的三軸實(shí)驗(yàn)），P90圖4-20。,,？ 單軸受壓破壞莫爾圓。主要用于測(cè)量土的靈敏度。P20,,,4.2.4 十字

14、板剪切試驗(yàn),,4.2.4 十字板剪切試驗(yàn),,,謝謝大家！,,4.4 地基承載力一、地基破壞形式二、確定地基承載力的方法,平板荷載試驗(yàn),理論公式,其它方法,臨塑荷載,臨界荷載,極限承載力,普朗特爾地基極限承載力公式,太沙基地基極限承載力公式,漢森地基極限承載力公式,,,,地基承載力定義: 地基在發(fā)生剪切破壞時(shí)的荷載強(qiáng)度pu.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

15、,,,,,,,,,,,,,一、地基破壞形式:,整體剪切破壞、局部剪切破壞、沖剪破壞,① 整體剪切破壞 地基變形可分為三個(gè)階段：線彈性變形階段、彈塑性變形階段、破壞階段 破壞從基礎(chǔ)邊緣開始，滑動(dòng)面貫穿到地表，基礎(chǔ)兩側(cè)的地面有明顯隆起。 破壞時(shí)基礎(chǔ)急劇下沉或向一邊傾倒。 一般發(fā)生在緊密的砂土、硬粘性土地基中，埋深不大。,,② 局部剪切破壞： p-s曲線拐點(diǎn)不甚明顯；地基破壞從基礎(chǔ)邊緣開始，滑動(dòng)面未延伸到地表，而是終止在地

16、基土內(nèi)部某一位置；基礎(chǔ)兩側(cè)的地面有微微的隆起，呈現(xiàn)破壞特征；基礎(chǔ)一般不會(huì)發(fā)生倒塌或傾斜破壞。 出現(xiàn)在中密砂土地基。,,③沖剪破壞： p-s曲線無明顯拐點(diǎn)； 基礎(chǔ)發(fā)生垂直剪切破壞，地基內(nèi)部不形成連續(xù)的滑動(dòng)面； 兩側(cè)土體沒有隆起現(xiàn)象，隨著基礎(chǔ)的“切入”微微下沉； 基礎(chǔ)只有過大的沉降，沒有傾斜的發(fā)生。 常發(fā)生在松砂及軟土中，或埋深很大時(shí)。,地基土的破壞受下列因素的影響：

17、1、土的壓縮性質(zhì) 對(duì)于堅(jiān)硬或緊密的土，將出現(xiàn)整體剪切破壞；對(duì)于松軟土，將出現(xiàn)局部剪切或沖切破壞；2、與基礎(chǔ)埋深及加荷速率有關(guān) 基礎(chǔ)淺埋，加荷速率慢，出現(xiàn)整體剪切破壞； 基礎(chǔ)埋深較大，加荷速率較快時(shí)，將出現(xiàn)局部剪切或沖切破壞。,,二、地基承載力1、平板載荷試驗(yàn)確定地基承載力① 淺層平板荷載試驗(yàn)承壓板面積不應(yīng)小于0.25m2，對(duì)于軟土不應(yīng)小于0.5m2?？蓽y(cè)定淺部地基土層的承載力

18、。② 深層平板荷載試驗(yàn)承壓板一般采用直徑為0.8m的剛性板，緊靠承壓板周圍外側(cè)的土層高度應(yīng)不小于80cm?？蓽y(cè)定深部地基土層的地基承載力。實(shí)驗(yàn)步驟：分級(jí)加載，逐級(jí)穩(wěn)定、直到破壞，最后得到p-s曲線。,,二、地基承載力,臨塑荷載是指地基土中將要而尚未出現(xiàn)塑性變形區(qū)時(shí)的基底壓力。以條形基礎(chǔ)為例推導(dǎo)。假定：側(cè)壓力系數(shù)為1，附加應(yīng)力按彈性理論求解。,大主應(yīng)力方向在視角平分線上,2、理論公式確定地基承載力,（1）地基的臨塑荷載,假設(shè)土自

19、重應(yīng)力所引起的應(yīng)力各個(gè)方向均相等，任意點(diǎn) M 由于外荷載及土自重所產(chǎn)生的主應(yīng)力總值為：,由極限平衡條件，塑性區(qū)的邊界方程為：,塑性區(qū)最大深度,點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)：,,根據(jù)此式可繪制出塑性區(qū)的邊界線,在荷載 P 的作用下，地基土的塑性區(qū)邊界上任一點(diǎn)的 z 與 之間的關(guān)系。,塑性區(qū)首先從基礎(chǔ)兩邊點(diǎn)開始向深度發(fā)展，塑性區(qū)發(fā)展的最大深度為：,令zmax=0，可得臨塑荷載,討論：抗剪強(qiáng)度指標(biāo)越大，臨塑荷載越大

20、埋深越大，臨塑荷載越大 臨塑荷載與基礎(chǔ)寬度無關(guān),,2、理論公式確定地基承載力,（2）地基的臨界荷載,令zmax=b/4或b/3，可得,討論：抗剪強(qiáng)度指標(biāo)越大，界限荷載越大 埋深越大，界限荷載越大 界限荷載隨基礎(chǔ)寬度增大而變大,注意：Pcr，p1/4都可以作為地基承載力設(shè)計(jì)值，對(duì)于矩形和圓形基礎(chǔ)，其結(jié)果偏于安全。已有塑性區(qū)，推導(dǎo)不嚴(yán)格。,臨界荷載：控制地基中塑性區(qū)發(fā)展深度的荷載。,極

21、限承載力pu：是地基承受基礎(chǔ)荷載的極限壓力。其求解方法一般有兩種： ① 根據(jù)土的極限平衡理論和已知邊界條件，計(jì)算出土中各點(diǎn)達(dá)極限平衡時(shí)的應(yīng)力及滑動(dòng)方向，求得基底極限承載力。復(fù)雜 ② 通過基礎(chǔ)模型試驗(yàn)，研究地基滑動(dòng)面形狀并進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)滑動(dòng)土體的靜力平衡條件求得極限承載力。常用,（2）地基的極限荷載,（1）普朗德爾公式,假定：條形荷載、底面光滑、地基土無質(zhì)量,缺點(diǎn)：如果是砂土地基，基礎(chǔ)無埋深時(shí)，pu=0，不合理,承載力系數(shù),極

22、限承載力：,（2）太沙基公式,假定：整體剪切破壞，基礎(chǔ)底面粗糙，這樣地基下面存在一個(gè)彈性核。,,極限承載力：,Nr 、Nc、 Nq地基承載力系數(shù)。,整體剪切破壞,局部剪切破壞,（3）漢森公式,假定：均質(zhì)地基、基底光滑、可考慮基礎(chǔ)形狀、傾斜荷載、基礎(chǔ)埋深、地面傾斜、基底傾斜,4、按抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定地基承載力特征值,當(dāng)偏心距e≤0.033b，根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定地基承載力,fa ——土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定的地基承載力特征值Mb、Md、M