第9章 正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第9章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,教材作者：李方圓課件制作：李方圓,主要內(nèi)容：　　預(yù)應(yīng)力混凝土的概念及其與普通鋼筋混凝土的區(qū)別　　預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（包括軸心受拉、受彎構(gòu)件）設(shè)計(jì)　　構(gòu)造要求 重點(diǎn)：　　預(yù)應(yīng)力混凝土的基本概念 　　各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的意義、計(jì)算方法、減小措施 　　預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件各階段的應(yīng)力狀態(tài)、設(shè)計(jì)計(jì)算方法,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,1　 一般概念 預(yù)應(yīng)力混凝土（pre

2、stressed concrete）是在混凝土構(gòu)件承受外荷載之前，對(duì)其受拉區(qū)預(yù)先施加壓應(yīng)力。這種預(yù)壓應(yīng)力可以部分或全部抵消外荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因而可減少甚至避免裂縫的出現(xiàn)。,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,9.1 預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識(shí),,,預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,9.1 預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識(shí),,,通過(guò)人為控制預(yù)壓力Np的大小，可使梁截面受拉邊緣混凝土產(chǎn)生壓應(yīng)力、零應(yīng)力或很小的拉應(yīng)力，以滿足不同的裂縫控制要求

3、，從而改變了普通鋼筋混凝土構(gòu)件原有的裂縫狀態(tài)，成為預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件?！　∶绹?guó)混凝土協(xié)會(huì)（ACI）對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土下的定義是：“預(yù)應(yīng)力混凝土是根據(jù)需要人為地引入某一數(shù)值與分布的內(nèi)應(yīng)力，用以全部或部分抵消外荷載應(yīng)力的一種加筋混凝土”。,2　 施加預(yù)應(yīng)力的方法 通常通過(guò)機(jī)械張拉鋼筋給混凝土施加預(yù)應(yīng)力。按照施工工藝的不同，可分為先張法和后張法兩種。 　先張法 在澆灌混凝土之前張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，故稱

4、為先張法（pretensioning type）?？刹捎门_(tái)座長(zhǎng)線張拉或鋼模短線張拉。 先張法構(gòu)件是通過(guò)預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力傳遞預(yù)應(yīng)力的。此方法適用于在預(yù)制廠大批制作中、小型構(gòu)件，如預(yù)應(yīng)力混凝土樓板、屋面板、梁等。,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,9.1 預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識(shí),,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,先張法構(gòu)件制作,9.1 預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識(shí),第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,后張法

5、 在澆灌混凝土并結(jié)硬之后張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，故稱為后張法（post-tensioning type）。 后張法構(gòu)件是依靠其兩端的錨具錨住預(yù)應(yīng)力鋼筋并傳遞預(yù)應(yīng)力的。因此，這樣的錨具是構(gòu)件的一部分，是永久性的，不能重復(fù)使用。此方法適用于在施工現(xiàn)場(chǎng)制作大型構(gòu)件，如預(yù)應(yīng)力屋架、吊車梁、大跨度橋梁等。,9.1 預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識(shí),第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,后張法構(gòu)件制作,9.1 預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識(shí),第九章 預(yù)應(yīng)力

6、混凝土構(gòu)件,,,3　錨具 錨具是錨固預(yù)應(yīng)力筋的裝置，它對(duì)在構(gòu)件中建立有效預(yù)應(yīng)力起著至關(guān)重要的作用。先張法構(gòu)件中的錨具可重復(fù)使用，也稱夾具或工作錨；后張法構(gòu)件依靠錨具傳遞預(yù)應(yīng)力，錨具也是構(gòu)件的組成部分，不能重復(fù)使用。 對(duì)錨具的要求是：安全可靠，使用有效、節(jié)約鋼材及制作簡(jiǎn)單。 錨具按其構(gòu)造形式及錨固原理，可以分為三種基本類型：錨塊錨塞型錨具；螺桿螺帽型錨具；鐓頭型錨具。,9.1 預(yù)應(yīng)力混凝土

7、的基本知識(shí),第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,4　預(yù)應(yīng)力混凝土的材料 　鋼筋 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋包括預(yù)應(yīng)力鋼筋（prestressing tendon）和非預(yù)應(yīng)力鋼筋（ordinary steel bar）。 非預(yù)應(yīng)力鋼筋宜采用HRB400級(jí)和HRB335級(jí)鋼筋，也可采用RRB400級(jí)鋼筋。由于通過(guò)張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋給混凝土施加預(yù)壓應(yīng)力，因此預(yù)應(yīng)力鋼筋首先必須具有很高的強(qiáng)度，才能有效提高構(gòu)件

8、的抗裂能力。規(guī)范規(guī)定，預(yù)應(yīng)力鋼筋宜采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線、消除應(yīng)力鋼絲及熱處理鋼筋。 　混凝土 規(guī)范規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)（prestressed concrete structure）的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C30；當(dāng)采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于C40。,9.1 預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識(shí),第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,9.1 預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識(shí),5　預(yù)應(yīng)力混凝土的特點(diǎn)

9、 預(yù)應(yīng)力混凝土與普通鋼筋混凝土相比，有如下特點(diǎn)：　　提高了構(gòu)件的抗裂能力　　增大了構(gòu)件的剛度　　充分利用高強(qiáng)度材料　　擴(kuò)大了構(gòu)件的應(yīng)用范圍 預(yù)應(yīng)力混凝土具有施工工序多、對(duì)施工技術(shù)要求高，且需要張拉設(shè)備、錨夾具及勞動(dòng)力費(fèi)用高等特點(diǎn)，因此特別適用于普通鋼筋混凝土構(gòu)件力不能及的情形（如有防水、抗?jié)B要求者或大跨度及重荷載結(jié)構(gòu)）。,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,1　

10、張拉控制應(yīng)力σcon 張拉控制應(yīng)力（controlling stress）是指張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，張拉設(shè)備的測(cè)力儀表所指示的總張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積得出的拉應(yīng)力值。 σcon是施工時(shí)張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的依據(jù)，其取值應(yīng)適當(dāng)。若過(guò)大，則會(huì)產(chǎn)生如下問(wèn)題：（1）個(gè)別鋼筋可能被拉斷；（2）施工階段可能會(huì)引起構(gòu)件某些部位受到拉力（稱為預(yù)拉區(qū)）甚至開裂，還可能使后張法構(gòu)件端部混凝土產(chǎn)生局部受壓破壞；（3）使開裂荷載與破

11、壞荷載相近，一旦裂縫，將很快破壞，即可能產(chǎn)生無(wú)預(yù)兆的脆性破壞。另外，還會(huì)增大預(yù)應(yīng)力鋼筋的松弛損失。因而對(duì)張拉控制應(yīng)力應(yīng)規(guī)定上限值。 同時(shí)，為了保證構(gòu)件中建立必要的有效預(yù)應(yīng)力，張拉控制應(yīng)力取值也不能過(guò)小，即也應(yīng)有下限值。,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,混凝土規(guī)范規(guī)定預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力值不宜超過(guò)下表規(guī)定的張拉控制應(yīng)力限值，且不應(yīng)小于0.4 fptk 。,,張拉控制應(yīng)力限值,第九

12、章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,,,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,2　預(yù)應(yīng)力損失 將預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉到控制應(yīng)力后，由于種種原因，其拉應(yīng)力值將逐漸下降到一定程度，即存在預(yù)應(yīng)力損失（loss of prestress）。經(jīng)損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力才會(huì)在混凝土中建立相應(yīng)的有效預(yù)應(yīng)力（effective prestress）。 下面分項(xiàng)討論引起預(yù)應(yīng)力損失的原因、損失值的計(jì)算以及減少預(yù)應(yīng)力損失的措施。,第九

13、章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 無(wú)論先張法臨時(shí)固定預(yù)應(yīng)力鋼筋還是后張法張拉完畢錨固預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，在張拉端由于錨具的壓縮變形，錨具與墊板之間、墊板與墊板之間、墊板與構(gòu)件之間的所有縫隙被擠緊，或由于鋼筋、鋼絲、鋼絞線在錨具內(nèi)的滑移，使得被拉緊的預(yù)應(yīng)力鋼筋松動(dòng)縮短從而引起預(yù)應(yīng)力損失。 預(yù)應(yīng)力直線鋼筋錨具變形損失應(yīng)按下列公式計(jì)算：,,,為了減小錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損

14、失，應(yīng)盡量少用墊板；先張法采用長(zhǎng)線臺(tái)座張拉時(shí)損失較??；而后張法中構(gòu)件長(zhǎng)度越大則損失越小。,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失,,摩擦損失計(jì)算簡(jiǎn)圖,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,后張法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及鋼筋與孔壁的擠壓等原因，張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，鋼筋將與孔壁發(fā)生摩

15、擦（friction）。距離張拉端越遠(yuǎn)，摩擦阻力的累積值越大，從而使構(gòu)件每一截面上預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力值逐漸減小，這種預(yù)應(yīng)力值差額稱為摩擦損失。預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算公式如下：,,,為了減小摩擦損失，對(duì)于較長(zhǎng)的構(gòu)件可采用一端張拉另一端補(bǔ)拉，或兩端同時(shí)張拉，也可采用超張拉。 超張拉程序?yàn)?

16、 。,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失 制作先張法構(gòu)件時(shí)，為了縮短生產(chǎn)周期，常采用蒸汽養(yǎng)護(hù)，促使混凝土快硬。由于預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座間形成溫差，產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失，按下式計(jì)算： 式中， 以N/mm2計(jì)，為預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座間的溫差，以 計(jì)。通常采用兩階段

17、升溫養(yǎng)護(hù)來(lái)減小溫差損失：先升溫20～25 ，待混凝土強(qiáng)度達(dá)到7.5～10N/mm2后，混凝土與預(yù)應(yīng)力鋼筋之間已具有足夠的粘結(jié)力而結(jié)成整體；當(dāng)再次升溫時(shí)，二者可共同變形，不再引起預(yù)應(yīng)力損失。因此，計(jì)算時(shí)取　　　　　　　。,,,,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 應(yīng)力松弛（stress relaxation）是指鋼筋受力后，在長(zhǎng)度不變

18、的條件下，鋼筋應(yīng)力隨時(shí)間的增長(zhǎng)而降低的現(xiàn)象。,,預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線： 普通松弛 低松弛 熱處理鋼筋： 可以采用超張拉的方法減小松弛損失。,,,,,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 混凝土在空氣中結(jié)硬時(shí)體積收縮（shrinkag

19、e），而在預(yù)壓力作用下，混凝土沿壓力方向又發(fā)生徐變（creep）。收縮、徐變都導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)度縮短，預(yù)應(yīng)力鋼筋也隨之回縮，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。 混凝土收縮、徐變引起受拉區(qū)和受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失值 、 （N/mm2）可按下列方法確定：,,,,,,,,先張法：后張法：,所有能減少混凝土收縮徐變的措施，相應(yīng)地都將減少 。,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,9.2 預(yù)

20、應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失 對(duì)水管、蓄水池等圓形結(jié)構(gòu)物，可采用后張法施加預(yù)應(yīng)力。把鋼筋張拉完畢錨固后，由于張緊的預(yù)應(yīng)力鋼筋擠壓混凝土，鋼筋處構(gòu)件的直徑減小,一圈內(nèi)鋼筋的周長(zhǎng)減小，預(yù)拉應(yīng)力下降，即產(chǎn)生了預(yù)應(yīng)力損失。規(guī)范規(guī)定：當(dāng)構(gòu)件直徑d≤3m時(shí)， N/mm2； 當(dāng)構(gòu)件直徑d>3m

21、時(shí)， 。,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,預(yù)應(yīng)力損失的分階段組合 不同的施加預(yù)應(yīng)力方法，產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失也不相同。一般地，先張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失有 ；而后張法構(gòu)件有 （當(dāng)為環(huán)形構(gòu)件時(shí)還有 ）。 在實(shí)際計(jì)算中，以“預(yù)壓”為界，把預(yù)應(yīng)力損失分成兩批。　 各階段預(yù)

22、應(yīng)力損失值的組合,,,,,,,,,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,考慮到預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算值與實(shí)際值的差異，并為了保證預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件具有足夠的抗裂度，應(yīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力總損失值做最低限值的規(guī)定?！兑?guī)范》規(guī)定，當(dāng)計(jì)算求得的預(yù)應(yīng)力總損失值小于下列數(shù)值時(shí)，應(yīng)按下列數(shù)值取用： 先張法構(gòu)件 100N/mm2； 后張法構(gòu)件 80N/mm2。,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,

23、第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,混凝土的彈性壓縮（或伸長(zhǎng)） 當(dāng)混凝土受預(yù)應(yīng)力作用而產(chǎn)生彈性壓縮（或伸長(zhǎng)）時(shí)，若鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）與混凝土協(xié)調(diào)變形（即共同縮短或伸長(zhǎng)），則鋼筋的應(yīng)力變化量為,,式中 為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，即,,,9.2 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件從張拉鋼筋開始到構(gòu)件破壞為止，可分為兩個(gè)階段：施工階段和

24、使用階段。 構(gòu)件內(nèi)存在兩個(gè)力系：內(nèi)部預(yù)應(yīng)力（施工制作時(shí)施加的）和外荷載（使用階段施加的）。 用Ap和As表示預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積，Ac為混凝土截面面積；以 、 及 表示預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋及混凝土的應(yīng)力。 規(guī)定： 以受拉為正， 及 以受壓為正。,,,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝

25、土構(gòu)件,,1　先張法軸心受拉構(gòu)件 　　 施工階段 施工制作階段，應(yīng)力圖形如圖所示。此階段構(gòu)件任一截面各部分應(yīng)力均為自平衡體系。,先張法構(gòu)件截面預(yù)應(yīng)力 平衡方程為,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，壓縮混凝土（完成第一批預(yù)應(yīng)力損失） 代入平衡方程可得,,,此時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，可作為施工階段對(duì)構(gòu)件進(jìn)行承載能力計(jì)算

26、的依據(jù)。另外， 還用于計(jì)算 。,,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,完成第二批預(yù)應(yīng)力損失,,,代入平衡方程解得,上式給出了先張法構(gòu)件中最終建立的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力。,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,使用階段 　　 加荷至混凝土預(yù)壓應(yīng)力被抵消時(shí),消壓狀態(tài),,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,

27、,平衡條件為 代入可得,,,此時(shí)，構(gòu)件截面上混凝土的應(yīng)力為零，相當(dāng)于普通鋼筋混凝土構(gòu)件還沒(méi)有受到外荷載的作用，但預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件已能承擔(dān)外荷載產(chǎn)生的軸向拉力，故稱為“消壓拉力”。,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,,繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂,截面即將開裂,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,平衡條件為 代入可得,,,上式可作為使用階段對(duì)構(gòu)件進(jìn)行抗裂

28、驗(yàn)算的依據(jù)。,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,加荷直至構(gòu)件破壞 貫通裂縫截面相應(yīng)的軸向拉力極限值（即極限承載力），如圖所示。,極限狀態(tài) 由平衡條件可得上式可作為使用階段對(duì)構(gòu)件進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù)。,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,2　 后張法軸心受拉構(gòu)件 　　 施工階段應(yīng)力圖形如圖所示，構(gòu)件任一截面各部分應(yīng)力亦為

29、自平衡體系。,后張法構(gòu)件截面預(yù)應(yīng)力平衡方程為,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,在構(gòu)件上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋至 ，同時(shí)壓縮混凝土,,,代入平衡方程可解得,,當(dāng) （張拉端）時(shí)， 達(dá)最大值，即,,,,上式可作為施工階段對(duì)構(gòu)件進(jìn)行承載力驗(yàn)算的依據(jù)。,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,完成第一批預(yù)應(yīng)力損失,,代入平衡方程解

30、得,,這里的 用于計(jì)算 。,,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,完成第二批預(yù)應(yīng)力損失,,代入平衡方程，可解得,,即為后張法構(gòu)件中最終建立的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力。,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,使用階段 相應(yīng)時(shí)刻的應(yīng)力圖形與先張法構(gòu)件的相同，外荷載產(chǎn)生的軸向拉力符號(hào)也相同。相應(yīng)計(jì)算公式如下：,,,,注意：后張法

31、中,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,3　 先、后張法計(jì)算公式的比較　　 鋼筋預(yù)應(yīng)力 無(wú)論先、后張法，非預(yù)應(yīng)力鋼筋任何相應(yīng)時(shí)刻的應(yīng)力公式形式均相同；預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力公式中，后張法比先張法的相應(yīng)時(shí)刻應(yīng)力多 ?！　?混凝土預(yù)應(yīng)力 施工階段，兩種張拉方法的 、 公式形式相似，差別在于：先張法公式中用構(gòu)件的換算截面面積

32、 ，而后張法用構(gòu)件的凈截面面積 。,,,,,,9.3 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,軸向拉力 使用階段，構(gòu)件在各特定時(shí)刻的軸向拉力 ， 及 的公式形式均相同。無(wú)論先、后張法，均采用構(gòu)件的換算截面面積 計(jì)算。 由

33、 可知，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件比同條件的普通鋼筋混凝土構(gòu)件的開裂荷載提高了 。,,,,,9.4 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,為了保證預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件（uniaxial tensile member of prestressed concrete）的可靠性（reliability），除要進(jìn)行構(gòu)件使用階段的承載力（load-carrying capa

34、city）計(jì)算和裂縫控制（crack control）驗(yàn)算外，還應(yīng)進(jìn)行施工階段（制作、運(yùn)輸、安裝）的承載力驗(yàn)算，以及后張法構(gòu)件端部混凝土的局部受壓驗(yàn)算。1　使用階段正截面承載力計(jì)算 目的是保證構(gòu)件在使用階段具有足夠的安全性。因?qū)儆诔休d能力極限狀態(tài)的計(jì)算，故荷載效應(yīng)及材料強(qiáng)度均采用設(shè)計(jì)值。計(jì)算公式如下,,9.4 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,2　 使用階段正截面裂縫控制驗(yàn)算

35、 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，應(yīng)按所處環(huán)境類別和結(jié)構(gòu)類別選用相應(yīng)的裂縫控制等級(jí)，并按下列規(guī)定進(jìn)行混凝土拉應(yīng)力或正截面裂縫寬度驗(yàn)算。由于屬正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，因而須采用荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合或準(zhǔn)永久組合，且材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值?！　?一級(jí)——嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：,,9.4 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,二級(jí)——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

36、應(yīng)同時(shí)滿足如下兩個(gè)條件：　　在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：　　在荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合下宜符合下列規(guī)定：,,,9.4 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,三級(jí)——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度，應(yīng)符合下列規(guī)定：,,,,,,9.4 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,3　施工階段混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算

37、 為了保證預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件在施工階段（主要是制作時(shí)）的安全性，應(yīng)限制施加預(yù)應(yīng)力過(guò)程中的混凝土法向壓應(yīng)力值，以免混凝土被壓壞?；炷练ㄏ驂簯?yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：,,對(duì)先張法構(gòu)件對(duì)后張法構(gòu)件,,,9.4 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,4　 施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力計(jì)算,后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的應(yīng)力狀態(tài) 　　構(gòu)件端部截面尺寸驗(yàn)算,,9.4 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)

38、算和驗(yàn)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,構(gòu)件端部局部受壓承載力驗(yàn)算 當(dāng)配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋且其核心（core）面積 時(shí)，局部受壓承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算：,,,當(dāng)為方格網(wǎng)式配筋時(shí)，其體積配筋率應(yīng)按下列公式計(jì)算：,,當(dāng)為螺旋式配筋時(shí)，其體積配筋率應(yīng)按下列公式計(jì)算：,,9.4 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,局部受壓區(qū)的間接鋼筋(a) 方格網(wǎng)式配

39、筋 (b) 螺旋式配筋,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,1　各階段應(yīng)力分析 鋼筋應(yīng)力先張法后張法 分別加荷至受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)，受拉區(qū)和受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋 和 的應(yīng)力為：先張法后張法,預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件截面內(nèi)鋼筋布置,,,,,,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受

40、彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,混凝土預(yù)應(yīng)力 仿照軸心受拉構(gòu)件，計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件中由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力 時(shí)，可看作將一個(gè)偏心壓力 作用于構(gòu)件截面上，然后按材料力學(xué)公式計(jì)算。計(jì)算時(shí)，先張法用構(gòu)件的換算截面（ ， ），而后張法用構(gòu)件的凈截面（ ， ）。,,,,,,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件

41、,,計(jì)算公式如下:先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件,,,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力無(wú)論先、后張法，偏心壓力 均按下式計(jì)算：,,,預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)的偏心距先張法構(gòu)件：后張法構(gòu)件：,,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,截面幾何特征:先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)

42、件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,外荷載作用下構(gòu)件截面內(nèi)混凝土應(yīng)力計(jì)算　　施加預(yù)應(yīng)力后，構(gòu)件在正常使用時(shí)可能不開裂甚至不出現(xiàn)拉應(yīng)力，因而可以視混凝土為理想彈性材料。仿照軸心受拉構(gòu)件，在外荷載作用下，無(wú)論先、后張法，均采用構(gòu)件的換算截面，按材料力學(xué)公式計(jì)算混凝土應(yīng)力?！　±纾孛婵沽羊?yàn)算時(shí)，加荷至構(gòu)件受拉邊緣混凝土應(yīng)力為零時(shí)，設(shè)外彎矩為　　，則有　　加荷至受拉邊緣混凝土即將開裂時(shí)，則開裂彎矩為,,,9.５ 預(yù)應(yīng)

43、力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,2　使用階段計(jì)算 　　正截面受彎承載力計(jì)算,矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,兩個(gè)獨(dú)立平衡方程：公式的適用條件為：,,,,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,斜截面承載力計(jì)算 　　斜截面受剪承載力計(jì)算 　　只需考慮施加預(yù)應(yīng)力對(duì)受剪承載力的影響。

44、　　矩形、T形和I形截面的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算：　　斜截面受彎承載力計(jì)算（略）,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,正截面裂縫控制驗(yàn)算 　　一級(jí)——嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件　　二級(jí)—— 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 　　三級(jí)——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,,,,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)

45、件,,斜截面抗裂度驗(yàn)算 　　混凝土主拉應(yīng)力（1）一級(jí)——嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 （2）二級(jí)——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件　　混凝土主壓應(yīng)力對(duì)嚴(yán)格要求和一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，均應(yīng)符合下列規(guī)定：,,,,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,撓度驗(yàn)算　　與普通混凝土受彎構(gòu)件不同，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度由兩部分組成。第一部分

46、是外荷載產(chǎn)生的向下?lián)隙?fl ；另一部分是預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的向上變形 fp ，稱為反拱。　　預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)下的撓度驗(yàn)算公式為：,,,,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,３　施工階段驗(yàn)算,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,對(duì)預(yù)拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件或預(yù)壓時(shí)全截面受壓的構(gòu)件，在預(yù)加力、自重及施工荷載 (必要時(shí)應(yīng)考慮動(dòng)力系數(shù)) 作用下，其

47、截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定： 　　截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力可按下列公式計(jì)算：,,9.５ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,對(duì)施工階段預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫而在預(yù)拉區(qū)不配置縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，除應(yīng)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算外，其截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：注：后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的端部局部受壓計(jì)算內(nèi)容與軸心受拉構(gòu)件相同，不贅述。,,9.６ 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求,

48、,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,1　先張法構(gòu)件 　　多根相同直徑鋼絲并筋配筋：并筋的等效直徑，對(duì)雙并筋應(yīng)取為單筋直徑的1.4倍，對(duì)三并筋應(yīng)取為單筋直徑的1.7倍。并筋的保護(hù)層厚度、錨固長(zhǎng)度、預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度及正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算均應(yīng)按等效直徑考慮。當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼絞線、熱處理鋼筋采用并筋方式時(shí)，應(yīng)有可靠的構(gòu)造措施?！　∠葟埛A(yù)應(yīng)力鋼筋之間的凈間距 ：不應(yīng)小于其公稱直徑或等效直徑的1.5倍，且應(yīng)符合下列規(guī)定：對(duì)熱處理鋼筋及鋼絲，不應(yīng)小于15m

49、m；對(duì)三股鋼絞線，不應(yīng)小于20mm；對(duì)七股鋼絞線，不應(yīng)小于25mm。,9.６ 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,對(duì)先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋端部周圍的混凝土應(yīng)采取加強(qiáng)措施，以防止放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，端部產(chǎn)生劈裂縫?！　。?）對(duì)單根配置的預(yù)應(yīng)力鋼筋，其端部宜設(shè)置長(zhǎng)度不小于150mm且不少于4圈的螺旋筋；當(dāng)有可靠經(jīng)驗(yàn)時(shí)，亦可利用支座墊板上的插筋代替螺旋筋，但插筋數(shù)量不應(yīng)少于4根，其長(zhǎng)度不宜小于120mm；　?。?）對(duì)分散布

50、置的多根預(yù)應(yīng)力鋼筋，在構(gòu)件端部10（為預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑）范圍內(nèi)應(yīng)設(shè)置3～5片與預(yù)應(yīng)力鋼筋垂直的鋼筋網(wǎng)；　?。?）對(duì)采用預(yù)應(yīng)力鋼絲配筋的薄板，在板端100mm范圍內(nèi)應(yīng)適當(dāng)加密橫向鋼筋。,9.６ 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,槽形板類構(gòu)件，應(yīng)在構(gòu)件端部100mm范圍內(nèi)沿構(gòu)件板面設(shè)置附加橫向鋼筋，其數(shù)量不應(yīng)少于2根?！　☆A(yù)制肋形板，宜設(shè)置加強(qiáng)其整體性和橫向剛度的橫肋。端橫肋的受力鋼筋應(yīng)彎入縱肋內(nèi)。當(dāng)采用先

51、張長(zhǎng)線法生產(chǎn)有端橫肋的預(yù)應(yīng)力混凝土肋形板時(shí)，應(yīng)在設(shè)計(jì)和制作上采取防止放張預(yù)應(yīng)力時(shí)端橫肋產(chǎn)生裂縫的有效措施?！　≈本€配筋的先張法構(gòu)件,當(dāng)構(gòu)件端部與下部支承結(jié)構(gòu)焊接時(shí),應(yīng)考慮混凝土收縮、徐變及溫度變化所產(chǎn)生的不利影響，宜在構(gòu)件端部可能產(chǎn)生裂縫的部位設(shè)置足夠的非預(yù)應(yīng)力縱向構(gòu)造鋼筋。,9.６ 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,2　后張法構(gòu)件 　　后張法預(yù)應(yīng)力鋼絲束、鋼絞線束的預(yù)留孔道應(yīng)符合下列規(guī)定：對(duì)預(yù)制構(gòu)件，孔道

52、之間的水平凈間距不宜小于50mm；孔道至構(gòu)件邊緣的凈間距不宜小于30mm，且不宜小于孔道直徑的一半。在框架梁中，預(yù)留孔道在豎直方向的凈間距不應(yīng)小于孔道外徑,水平方向的凈間距不應(yīng)小于1.5倍孔道外徑；從孔壁算起的混凝土保護(hù)層厚度，梁底不宜小于50mm，梁側(cè)不宜小于40mm。預(yù)留孔道的內(nèi)徑應(yīng)比預(yù)應(yīng)力鋼絲束或鋼絞線束外徑及需穿過(guò)孔道的連接器外徑大10～15mm。在構(gòu)件兩端及跨中應(yīng)設(shè)置灌漿孔或排氣孔，其孔距不宜大于12m。凡制作時(shí)需要預(yù)先起拱的

53、構(gòu)件，預(yù)留孔道宜隨構(gòu)件同時(shí)起拱。,9.６ 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的端部錨固區(qū)應(yīng)配置間接鋼筋，除進(jìn)行局部受壓承載力計(jì)算外，其體積配筋率不應(yīng)小于0.5%。為了防止沿孔道產(chǎn)生劈裂，在局部受壓間接鋼筋配置區(qū)以外，在構(gòu)件端部長(zhǎng)度不小于3ｅ但不大于1.2ｈ、高度為2ｅ的附加配筋區(qū)范圍內(nèi)，應(yīng)均勻配置附加箍筋或網(wǎng)片，其體積配筋率不應(yīng)小于0.5%（下圖）。,防止沿孔道劈裂的配筋范圍1—局部受壓

54、間接鋼筋配置區(qū)；2—附加配筋區(qū)；3—構(gòu)件端面,9.６ 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部鋼筋布置規(guī)定：　?。?）宜將一部分預(yù)應(yīng)力鋼筋在靠近支座處彎起，彎起的預(yù)應(yīng)力鋼筋宜沿構(gòu)件端部均勻布置；　?。?）當(dāng)構(gòu)件端部預(yù)應(yīng)力鋼筋需集中布置在截面下部或集中布置在上部和下部時(shí)，應(yīng)在構(gòu)件端部0.2ｈ范圍內(nèi)設(shè)置附加豎向焊接鋼筋網(wǎng)、封閉式箍筋或其它形式的構(gòu)造鋼筋；　　（3）附加豎向鋼筋宜采用帶肋鋼筋

55、 ?！　‘?dāng)端部截面上部和下部均有預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，附加豎向鋼筋的總截面面積應(yīng)按上部和下部的預(yù)應(yīng)力合力分別計(jì)算的數(shù)值疊加后采用?！　?gòu)件端部尺寸應(yīng)考慮錨具的布置、張拉設(shè)備的尺寸和局部受壓的要求，必要時(shí)應(yīng)適當(dāng)加大。,9.６ 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求,,第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,,當(dāng)構(gòu)件在端部有局部凹進(jìn)時(shí)，應(yīng)增設(shè)折線構(gòu)造鋼筋或其它有效的構(gòu)造鋼筋。,端部凹進(jìn)處構(gòu)造配筋1—折線構(gòu)造鋼筋；2—豎向構(gòu)造鋼筋,9.６ 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求,