鋼筋混凝土第3章

1、第3章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力,教學(xué)要求：1 深刻理解適筋梁正截面受彎全過程的三個(gè)階段及其應(yīng)用。2 熟練掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算。3 熟練掌握梁截面內(nèi)縱向鋼筋的選擇和布置。4 理解縱向受拉鋼筋配筋率的意義及其對(duì)正截面受彎性能的影響。,圖3-1 常用梁、板截面形式(a)單筋矩形梁；(b)雙筋矩形梁；(c)T形梁；(d)I形梁；(e)槽形板；(f)空心板；(g)環(huán)形截面梁

2、,3.1.1 截面形式與尺寸,1 截面形式,3.1 梁、板的一般構(gòu)造,,2 梁、板的截面尺寸現(xiàn)澆梁、板的截面尺寸宜按下述采用：（1）矩形截面梁的高寬比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0（此處b為梁肋寬）。矩形截面的寬度或T形截面的肋寬b一般取為100mm、120mm、150mm、(180mm)、200mm、（220mm）、250mm和300mm，300mm以上的級(jí)差為50mm；括號(hào)中的數(shù)值僅用于木模

3、。（2）采用梁高h(yuǎn)=250mm、300mm、350mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸。800mm以下的級(jí)差為50mm，以上的為100mm。（3）現(xiàn)澆板的寬度一般較大，設(shè)計(jì)時(shí)可取單位寬度（b=1000mm）進(jìn)行計(jì)算。,,,h,b,,,h,,,wide and shallow,narrow and deep,b,3.1.2 材料選擇與一般構(gòu)造,1 混凝土強(qiáng)度等級(jí)現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁、板常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)是C

4、25、C30，一般不超過C40。2 鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及常用直徑(1)梁的鋼筋強(qiáng)度等級(jí)和常用直徑1)梁內(nèi)縱向受力鋼筋。梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400級(jí)和HRB500級(jí)，常用直徑為12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm?？v向受力鋼筋的直徑，當(dāng)梁高大于等于300mm時(shí)，不應(yīng)小于10mm；當(dāng)梁高小于300mm時(shí)，不應(yīng)小于8mm。,圖3-2 梁截面內(nèi)縱向鋼筋布置及截面有效高度h0,2）梁的箍筋宜采用H

5、PB400級(jí)、HRB335級(jí)，少量用HPB300級(jí)鋼筋，常用直徑是6mm、8mm和10mm。,,梁的構(gòu)造要求：◆在梁的配筋密集區(qū)域宜采用并筋（鋼筋束）的配筋形式◆當(dāng)采用并筋（鋼筋束）的形式配筋時(shí)，直徑28mm及以下并筋的數(shù)量不應(yīng)超過3 根。直徑32mm并筋數(shù)量宜為2根?！舨⒔羁梢暈橛?jì)算截面積相等的單根等效鋼筋，等直徑二并筋公稱直徑為1.41d ；三并筋為1.73 d 。等效鋼筋公稱直徑的概念可用于鋼筋間距、保護(hù)層厚度、裂縫寬度驗(yàn)算

6、、鋼筋錨固長度、搭接接頭面積百分率及搭接長度等的計(jì)算中。。,第四章 受彎構(gòu)件,,,,,（2）板的鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及常用直徑板內(nèi)鋼筋一般有受拉鋼筋與分布鋼筋兩種。1）板的受力鋼筋,板的受拉鋼筋常用HRB400級(jí)和HRB500級(jí)鋼筋，常用直徑是6mm、8mm、10mm和12mm。為了防止施工時(shí)鋼筋被踩下，現(xiàn)澆板的板面鋼筋直徑不宜小于8mm。,2）板的分布鋼筋,除沿受力方向布置受拉鋼筋外，還應(yīng)在受拉鋼筋的內(nèi)側(cè)布置與其垂直的分布鋼筋。分布鋼

7、筋宜采用HRB400級(jí)和HRB335級(jí)鋼筋，常用直徑是6mm和8mm。,圖3-3 板的配筋,（3）縱向受拉鋼筋的配筋率,縱向受拉鋼筋的配筋率ρ在一定程度上標(biāo)志了正截面上縱向受拉鋼筋與混凝土之間的面積比率，它是對(duì)梁的受力性能有很大影響的一個(gè)重要指標(biāo)。,,3、混凝土保護(hù)層厚度,從最外層鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土保護(hù)層厚度，用c表示，最外層鋼筋包括箍筋、構(gòu)造筋、分布筋等。,3混凝土保護(hù)層厚度,混凝土保護(hù)層有三個(gè)作用：1)

8、防止縱向鋼筋銹蝕；2)在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；3)使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。 梁、板、柱的混凝土保護(hù)層厚度與環(huán)境類別和混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)，設(shè)計(jì)使用年限為50年的混凝土結(jié)構(gòu)，其混凝土保護(hù)層最小厚度，見附表4-3。 此外，縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度尚不應(yīng)小于鋼筋的公稱直徑。 混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別，見表1-1。,簡(jiǎn)支梁三等分加載示意圖,3.2 受彎構(gòu)件正截面的受彎性

9、能,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Radius of curvature,IZ: moment of inertia,IZ: I around Z axis,IZ: moment of inertia,The stress in the block is defined as:,Flexural normal stress,bending moments,section modulus,Max. comp

10、ressive stress,,梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam),,梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam),,梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam),曲率,3.2 受彎構(gòu)件正截面的受彎性能,當(dāng)受彎構(gòu)件正截面內(nèi)配置的縱向受拉鋼筋能使其正截面受彎破壞形態(tài)屬于延性破壞類型時(shí)，稱為適筋梁。,圖3-4 試驗(yàn)梁,3.2.1 適筋梁正截面受彎的

11、三個(gè)受力階段,適筋破壞(點(diǎn)擊播放視頻),適筋梁正截面受彎的全過程可劃分為三個(gè)階段——未裂階段、裂縫階段和破壞階段。,（1）第Ⅰ階段：混凝土開裂前的未裂階段,1)混凝土沒有開裂；2)受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第Ⅰ階段前期是直線，后期是曲線；3)彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。Ⅰa階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)。,（2）第Ⅱ階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段,1)在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混

12、凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；2)受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；3)彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長加快。階段Ⅱ相當(dāng)于梁正常使用時(shí)的受力狀態(tài)，可作為正常使用階段驗(yàn)算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。,（3）第III階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段,縱向受拉鋼筋屈服后，正截面就進(jìn)入第III階段工作。,,配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力保持基本不

13、變，變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”,Ⅰa狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)Ⅲa狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù),3.2.2 正截面受彎的三種破壞形態(tài),結(jié)構(gòu)、構(gòu)件和截面的破壞有脆性破壞和延性破壞兩種類型。脆性破壞將造成嚴(yán)重后果，且材料沒有得到充分利用，因此在工程中，脆性破壞類型是不允許的。,圖3-8 梁的三種破壞形態(tài)（a）適筋破壞；（

14、b）超筋破壞；（c）少筋破壞,,鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對(duì)其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。,◆配筋率的影響Influence of Reinforcement Ratio,破壞過程：(點(diǎn)擊播放視頻),少筋破壞 破壞過程：(點(diǎn)擊播放視頻),1 適筋破壞形態(tài) 其特點(diǎn)是縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)邊緣混凝土隨后壓碎時(shí)，截面才破壞，屬延性破壞類型。 適筋梁的破壞特點(diǎn)是破壞始

15、自受拉區(qū)鋼筋的屈服。,2 超筋破壞形態(tài) 特點(diǎn)是混凝土受壓區(qū)邊緣先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服，在沒有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型。,3 少筋破壞形態(tài) 當(dāng)ρ＜ρmin·h/h0時(shí)發(fā)生少筋破壞，少筋梁破壞時(shí)的極限彎矩M0u小于開裂彎矩M0cr， 故其破壞特點(diǎn)是受拉區(qū)混凝土一裂就壞，屬脆性破壞類型。,圖3-10 少筋梁M0-φ0關(guān)系曲線圖,,界限破壞

16、Balanced Failure界限彎矩Mb Balanced moment界限配筋率rb Balanced Reinforcement Ratio,,如果r >r b，則在鋼筋沒有達(dá)到屈服前，壓區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁over reinforced ”。,,超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強(qiáng)度無關(guān)，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，破

17、壞又沒有明顯的預(yù)兆，因此，在工程中應(yīng)避免采用。,配筋率變化時(shí)的彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系,3.2.3 界限破壞及界限配筋率,3.2.3 界限破壞及界限配筋率,比較適筋梁和超筋梁的破壞，可以發(fā)現(xiàn)，兩者的差異在于：前者破壞始自受拉鋼筋屈服；后者則始自受壓區(qū)混凝土壓碎。顯然，總會(huì)有一個(gè)界限配筋率ρb，這時(shí)鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也恰好到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限壓應(yīng)變值。這種破壞形態(tài)稱為“界限破壞”，即適筋梁與超筋梁的界限。,ρ=ρb時(shí)，受

18、拉鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)混凝土壓碎使截面破壞。界限破壞也屬于延性破壞類型，所以界限配筋的梁也屬于適筋梁的范圍。,3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理,3.3.1 正截面承載力計(jì)算的基本假定,《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，包括受彎構(gòu)件在內(nèi)的各種混凝土構(gòu)件的正截面承載力應(yīng)按下列四個(gè)基本假定進(jìn)行計(jì)算：1截面應(yīng)變保持平面；2不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；3混凝土受壓的應(yīng)力與壓應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用：,上升段,,下降段,其中,,,4

19、縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01，縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其值應(yīng)符合下列要求：,①平截面假定。,,strain at any point on the cross-section is directly proportional to its distance from the neutral axis.,3 受壓混凝土采用理想化的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50及以下時(shí)，混凝土極限壓應(yīng)變 =0

20、.0033。,Collapse of concrete,,,6 鋼筋的應(yīng)力 等于鋼筋應(yīng)變 與其彈性模量 的乘積，但不得大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，即,④不考慮截面受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度。,0.01,,,,,,fc,,,ecu= 0.0033,ec= 0.0025,,es= 0.005,,0.002,,ec= 0.001,,ec= 0.002,,,,,,,,,,,,,0.005,,,,不同配筋率梁的破壞形態(tài),,,,,,,,在

21、極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道 C 的大小和作用位置yc即可。,可取等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。,等效原則：等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即合力大小相等；等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即合力作用點(diǎn)不變。,3.3.2 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3.3.2 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn),圖3-12 等效矩形應(yīng)力圖,3.3

22、.3 等效矩形應(yīng)力圖,兩個(gè)圖形的等效條件是：1)混凝土壓應(yīng)力的合力C大小相等；2)兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。,混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)表3-5,圖3-12 等效矩形應(yīng)力圖,3.3.4 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率,圖3-13 適筋梁、超筋梁、界限配筋梁破壞時(shí)的正截面平均應(yīng)變圖,,,,,,相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb,當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度ξ＞ξb時(shí)，屬于超筋梁。當(dāng)ξ=ξb時(shí)，屬于界限情況，與此對(duì)應(yīng)的縱向受拉鋼筋的配筋率，稱

23、為界限配筋率，記作ρb，此時(shí)考慮截面上力的平衡條件，有,3.3.5 最小配筋率ρmin,少筋破壞的特點(diǎn)是一裂就壞，所以，確定縱向受拉鋼筋最小配筋率ρmin的理論原則是這樣的：按Ⅲa階段計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與由素混凝土受彎構(gòu)件計(jì)算得到的正截面受彎承載力兩者相等。 按后者計(jì)算時(shí)，混凝土還沒有開裂，所以規(guī)范規(guī)定的最小配筋是按h而不是按h0計(jì)算的。 考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性，以及收縮等因素的

24、影響，所以在實(shí)用上，最小配筋率ρmin往往是根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出的。規(guī)范規(guī)定的縱向受力鋼筋最小配筋率見附表4-5。為了防止梁“一裂就壞”，適筋梁的配筋率應(yīng)大于ρminh/h0。 附表4-5中規(guī)定：受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件，其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋百分率不應(yīng)小于0.2%和0.45ft/fy中的較大值。 此外，臥置于地基上的混凝土板，板中受拉鋼筋的最小配筋率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于0.15%,3.4 單筋矩形

25、截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算3.4.1 基本計(jì)算公式及適用條件1 基本計(jì)算公式,圖3-14 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖,,,,（1） 防止超筋破壞的限制條件,（2）防止少筋破壞的限制條件,按照我國經(jīng)驗(yàn)，板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.3%～0.8%；單筋矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.6%～1.5%。,3.4.2 截面承載力計(jì)算的兩類問題,受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算包括截面設(shè)計(jì)、截面復(fù)核兩類問題。1 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)

26、時(shí)，應(yīng)令正截面彎矩設(shè)計(jì)值M與截面受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu 相等，即M＝Mu。常遇到下列情形：已知M、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、矩形截面寬度b及截面高度h，求所需的受拉鋼筋截面面積As。這時(shí)，根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級(jí)，由附表4-3查得混凝土保護(hù)層最小厚度，再假定as，得h0，并按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定α1，解二次聯(lián)立方程式。然后驗(yàn)算適用條件(1)，即要求滿足ξ≤ξb。若ξ＞ξb，需加大截面，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋矩形截面。

27、若ξ≤ξb，則計(jì)算繼續(xù)進(jìn)行，按求出的As選擇鋼筋，采用的鋼筋截面面積與計(jì)算所得As值，兩者相差不超過±5%，并檢查實(shí)際的as值與假定的as是否大致相符，如果相差太大，則需重新計(jì)算。最后應(yīng)該以實(shí)際采用的鋼筋截面面積來驗(yàn)算適用條件（2），即要求滿足ρ≥ρmin·h/h0，且ρ≥0.45ft/fy·h/h0。如果不滿足，則縱向受拉鋼筋應(yīng)按ρminh/h0配置。,在正截面受彎承載力設(shè)計(jì)中，鋼筋直徑、數(shù)量和層數(shù)等還

28、不知道，因此縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離as往往需要預(yù)先估計(jì)。當(dāng)環(huán)境類別為一類時(shí)（即室內(nèi)環(huán)境），一般取梁內(nèi)一層鋼筋時(shí)，as=40mm梁內(nèi)兩層鋼筋時(shí)，as＝65mm對(duì)于板as＝20mm,2 截面復(fù)核已知：M、b、h、As、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)，求Mu。先由ρ＝As /(bh0)計(jì)算ξ＝ρfy/(α1fc)，如果滿足適用條件：ξ≤ξb及ρ≥ρminh/h0，則求出Mu=fyAsh0(1-0.5ξ)或Mu=α

29、1fcbh02ξ(1-0.5ξ)當(dāng)Mu≥M時(shí)，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當(dāng)Mu大于M過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。,ξ的物理意義：1)由ξ=x/h0知，ξ稱為相對(duì)受壓區(qū)高度；2)由ξ=ρfy/α1fc知，ξ與縱向受拉鋼筋配筋率ρ相比，不僅考慮了縱向受拉鋼筋截面面積As與混凝土有效面積bh0的比值，也考慮了兩種材料力學(xué)性能指標(biāo)的比值，能更全面地反映縱向受拉鋼筋與混凝土有效面積的匹配關(guān)系，因此又稱ξ為配筋系數(shù)。,截面

30、復(fù)核也可采用以下方法：先求出混凝土受壓區(qū)高度x=fyAs/(α1fcb)再求出配筋率ρ＝As/(bh0)如果滿足x≤ξbh0；ρ≥ρminh/h0,則Mu就可求得。,3.4.3 正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)與計(jì)算方法,,,,3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算,3.5.1 概述,(1)彎矩很大，按單筋矩矩形截面計(jì)算所得的ξ大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)；(2)在不同荷載組合情況下

31、，梁截面承受異號(hào)彎矩。,如果在受壓區(qū)配置的縱向受壓鋼筋數(shù)量比較多，不僅起架立鋼筋的作用，而且在正截面受彎承載力的計(jì)算中必須考慮它的作用，這樣配筋的截面稱為雙筋截面。在正截面受彎承載力計(jì)算中，采用縱向受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟(jì)的，因而從承載力計(jì)算角度出發(fā)，雙筋截面只適用于以下情況：,3.5.2 計(jì)算公式與適用條件,1 縱向受壓鋼筋抗壓強(qiáng)度的取值由平截面假定可得受壓鋼筋的壓應(yīng)變值,若混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80，,受壓鋼筋強(qiáng)度為30

32、0MPa、335MPa、400MPa時(shí)，均可達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。,其含義為受壓鋼筋位置不低于矩形受壓應(yīng)力圖形的重心。當(dāng)不滿足式該規(guī)定時(shí)，則表明受壓鋼筋的位置離中和軸太近，受壓鋼筋的應(yīng)變太小，以致其應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。,圖3-19 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖,2 計(jì)算公式及適用條件,,,當(dāng)不滿足上述條件時(shí)，可對(duì)受壓鋼筋取矩，正截面受彎承載力按下式計(jì)算,3.5.3 計(jì)算方法1 截面設(shè)計(jì),有兩種情況，一種是受壓鋼

33、筋和受拉鋼筋都是未知的；另一種是因構(gòu)造要求等原因，受壓鋼筋是已知的，求受拉鋼筋。已如前述，截面設(shè)計(jì)時(shí)，令M=Mu。(1)情況1：已知截面尺寸b×h，混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋等級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M。求：受壓鋼筋A(yù)s’和受拉鋼筋A(yù)s。,由于兩個(gè)基本計(jì)算公式中含有x、 As’ 、As三個(gè)未知數(shù)，其解是不定的，故尚需補(bǔ)充一個(gè)條件才能求解。顯然，在截面尺寸及材料強(qiáng)度已知的情況下，只有引入(As+As ’)之和最小為其最優(yōu)解。,為滿足適用條

34、件，當(dāng)ξ＞ξb時(shí)應(yīng)取ξ=ξb。由表3-6知，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50時(shí)，對(duì)于335MPa級(jí)、400MPa級(jí)鋼筋其ξb=0.55、0.518，故可直接取ξ=ξb。對(duì)于300MPa級(jí)鋼筋，在混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50及等于C60時(shí)，因它的ξb=0.576和0.557，都大于0.55，故宜取ξ=0.55計(jì)算，此時(shí)，若仍取ξ=ξb，則鋼筋用量略有增加。,取ξ=ξb的意義是充分利用混凝土受壓區(qū)對(duì)正截面受彎承載力的貢獻(xiàn)。,(2)情況2：已知截面尺寸b&

35、#215;h、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋等級(jí)、彎矩設(shè)計(jì)值M及受壓鋼筋A(yù)s’，求受拉鋼筋A(yù)s。,單筋矩形梁，可求出其截面抵抗矩系數(shù),在求As2時(shí)，尚需注意：(1)若ξ＞ξb，表明原有的As’不足，可按未知的情況1計(jì)算；(2)若求得的x＜2as’時(shí)，即表明As’不能到達(dá)其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，因此，基本公式中σs’≠fy’，故需要求出σs’，但這樣計(jì)算比較繁瑣，通?？山普J(rèn)為此時(shí)內(nèi)力臂為(h0- as’)，即假設(shè)混凝土壓應(yīng)力合力C也作用在受壓鋼筋

36、合力點(diǎn)處，這樣對(duì)內(nèi)力臂計(jì)算的誤差是很小的，因而對(duì)求解As的誤差也就很小。即As=M/[fy (h0- as’)],(3)當(dāng)as’/h0較大，若M<2α1fcb as’(h0- as’)時(shí)，按單筋梁計(jì)算得到的As將比按式(3-44)求出的As要小，這時(shí)應(yīng)不考慮受壓鋼筋按單筋梁確定受拉鋼筋截面面積As，以節(jié)約鋼材。,2截面復(fù)核已知截面尺寸b×h、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋等級(jí)、受拉鋼筋A(yù)s及受壓鋼筋A(yù)s’，彎矩設(shè)計(jì)值M，求正

37、截面受彎承載力Mu。,由式(3-32)求x，若ξbh0≥x≥2as’，可代入式(3-33)中求Mu；若x＜2as’，可利用式(3-44)求Mu；若x＞ξbh0，則應(yīng)把x=xb代入式(3-33)求Mu。,3.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算,3.6.1 概述 受彎構(gòu)件在破壞時(shí)，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故從正截面受彎承載力的觀點(diǎn)來看，可將受拉區(qū)的一部分混凝土挖去，見圖3-20。,圖3-20 T形截面與

38、倒T形截面 (a)T形截面；(b)倒T形截面,圖3-21 連續(xù)梁跨中與支座截面,圖3-22 T形截面梁受壓區(qū)實(shí)際應(yīng)力和計(jì)算應(yīng)力圖(a)、(c)實(shí)際應(yīng)力圖；(b)、(d)計(jì)算應(yīng)力圖,圖3-23 獨(dú)立的T形截面梁的翼緣寬度,3.6.2 計(jì)算公式及適用條件,計(jì)算T形截面梁時(shí)，按中和軸位置不同，分為兩種類型：(1)第一種類型中和軸在翼緣內(nèi)，即x≤hf′；(2)第二種類型中和軸在梁肋內(nèi)，即x＞hf′。,圖3-24 x=hf′時(shí)的T形梁,

39、則x≤hf’，即屬于第一種類型,則x＞hf’，即屬于第二種類型。,(1) 第一種類型的計(jì)算公式及適用條件,圖3-25 第一種類型T形截面梁,適用條件： 1)x≤ξbh0，因?yàn)棣危絰/h0≤hf’/h0，一般hf’/h0較小，故通常均可滿足ξ≤ξb的條件，不必驗(yàn)算。 2)ρ≥ρmin·hh0，必須注意，此處ρ是對(duì)梁的肋部計(jì)算的，即ρ=As/bh0，而不是相對(duì)于bf’h0的配筋率。,從正截面受彎承載力的觀點(diǎn)來看，第

40、一類T形截面就相當(dāng)于寬度為bf’的矩形截面，不過它的配筋百分率ρ仍應(yīng)按肋部寬度b來計(jì)算。,(2) 第二種類型的計(jì)算公式,適用條件：1)x≤ξbh0，這和單筋矩形受彎構(gòu)件一樣，是為了保證破壞時(shí)受拉鋼筋先屈服； 2)ρ≥ρmin·h/h0，一般均能滿足，可不驗(yàn)算。,3.6.3 計(jì)算方法,一般截面尺寸已知，求受拉鋼筋截面面積As，故可按下述兩種類型進(jìn)行： 1) 第一種類型,則其計(jì)算方法與bf’×h的單筋矩

41、形梁完全相同。,2) 第二種類型,則確屬第二種類型的T形截面。這時(shí)可把它看成是以下兩個(gè)截面相加：一個(gè)是由受壓翼緣與相應(yīng)的部分受拉鋼筋A(yù)s1構(gòu)成的，提供承載力Mu1；另一個(gè)是肋部受壓區(qū)與相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋A(yù)s2構(gòu)成的單筋矩形截面梁，提供承載力Mu2，見圖3-26。,圖3-26 第二種類型T形截面梁,可按單筋矩形梁的計(jì)算方法，求得As2,最后，驗(yàn)算x≤ξbh0。,(2)截面復(fù)核1)第一種類型當(dāng)滿足式(3-47)時(shí)，可按bf’h0矩形