201951mcma題讓標(biāo)槍飛

1、五一數(shù)學(xué)建模競賽五一數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了五一數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊(duì)以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公

2、平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔(dān)由此引起的一切后果。我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模競賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。參賽題號(hào)（從ABC中選擇一項(xiàng)填寫）：A參賽隊(duì)號(hào)：參賽組別（研究生、本科、?？?、高中）：本科所屬學(xué)校（學(xué)校全稱）參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.2.3.日期：年月日獲獎(jiǎng)證書郵寄地址：郵政編碼：收件人姓名：聯(lián)系電話：一、一、問題重述問題重述標(biāo)槍的投擲

3、是一項(xiàng)歷史悠久的田徑比賽項(xiàng)目。標(biāo)槍投擲距離的遠(yuǎn)近受到運(yùn)動(dòng)員水平（出手速度、出手角、初始攻角、出手高度、出手時(shí)標(biāo)槍的初始俯仰角速度等），標(biāo)槍的技術(shù)參數(shù)（標(biāo)槍的長度、重量、幾何形狀、重心的位置、形心的位置等）和比賽環(huán)境（空氣的密度與粘度、風(fēng)力、風(fēng)向等）三方面因素的影響。1.1.現(xiàn)有某型標(biāo)槍的測量尺寸數(shù)據(jù)。請估算該型標(biāo)槍沿標(biāo)槍中軸線剖面面積、標(biāo)槍表面積和標(biāo)槍形心的位置。2.2.現(xiàn)有某標(biāo)槍比賽中24名運(yùn)動(dòng)員使用同型號(hào)標(biāo)槍投擲的實(shí)測數(shù)據(jù)。請對這些

4、數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立合適的數(shù)學(xué)模型，找出標(biāo)槍飛行過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3.3.假設(shè)某型標(biāo)槍的幾何參數(shù)同問題1，重心位于形心前（重心在槍尖與形心之10間），出手時(shí)標(biāo)槍的初始俯仰角速度為0。在無風(fēng)的前提下，對標(biāo)槍投擲出手瞬間、出手后的受力及運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，建立標(biāo)槍飛行的數(shù)學(xué)模型并求解如下問題:（1）假設(shè)某運(yùn)動(dòng)員投擲出手速度為、出手角為、初始攻角為29.7036.6?0.9，請估算出標(biāo)槍的投擲距離。（2）假設(shè)某運(yùn)動(dòng)員投擲出手速度為，請給出最佳的出

5、手角和初始攻角使得30投擲距離最大并估算出標(biāo)槍的投擲距離。4.4.假設(shè)標(biāo)槍技術(shù)參數(shù)同問題3，風(fēng)向分別為順風(fēng)和逆風(fēng)，風(fēng)速分別為3，6和9，運(yùn)動(dòng)員投擲出手速度為。請建立標(biāo)槍飛行的數(shù)學(xué)模型，給出最佳出31.70手角、最佳初始攻角、最佳初始俯仰角速度使得投擲距離最大。5.5.標(biāo)槍技術(shù)參數(shù)同問題3，請分析運(yùn)動(dòng)員出手速度、出手角、初始攻角、初始俯仰角速度、風(fēng)向及風(fēng)速等要素對標(biāo)槍投擲距離影響的相對重要性。二、二、問題分析問題分析2.1問題一的分析問題