19秋學期西交《線性代數(shù)》在線作業(yè)（標準答案）

1、【奧鵬】[西安交通大學]西交《線性代數(shù)》在線作業(yè)試卷總分:100得分:100第1題設矩陣ABCX為同階方陣且AB可逆AXB=C則矩陣X=()A、A^1CB^1B、CA^1B^1C、B^1A^1CD、CB^1A^1正確答案:A第2題設A是n階方陣若對任意的n維向量x均滿足Ax=0則()A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)正確答案:A第3題n階矩陣A具有n個不同的特征值是A與對角矩陣相似的()。A、充分必要條件；B、必要

2、而非充分條件；C、充分而非必要條件；D、既非充分也非必要條件正確答案:C第4題設向量組a1a2a3線性無關則下列向量組中線性無關的是()。A、a1a2a2a3a3a1B、a1a2a3a1C、a1a22a13a2D、a2a32a2a3正確答案:B第5題設A為三階方陣且|A|=2A是其伴隨矩陣則|2A|=是().A、31B、32C、33D、34正確答案:B第6題設AB均為n階方陣則等式(AB)(AB)=A2B2成立的充分必要條件是().A、

3、A=EB、B=OC、A=BD、AB=BAC、a5一定可以由a1，a2，a3，a4線性表示D、a1一定可以由a2，a3，a4，a5線性表出正確答案:B第13題設u1u2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個解若c1u1c2u2是其導出組Ax=o的解則有().A、c1c2=1B、c1=c2C、c1c2=0D、c1=2c2正確答案:B第14題n階對稱矩陣A為正定矩陣的充分必要條件是().A、∣A∣0B、存在n階矩陣P，使得A=PTPC、負慣性指數(shù)為

4、0D、各階順序主子式均為正數(shù)正確答案:D第15題用一初等矩陣左乘一矩陣B等于對B施行相應的()變換A、行變換B、列變換C、既不是行變換也不是列變換正確答案:A第16題若n階矩陣AB有共同的特征值且各有n個線性無關的特征向量則()A、A與B相似B、A≠B，但|AB|=0C、A=BD、A與B不一定相似，但|A|=|B|正確答案:A第17題已知三階行列式D中的第二列元素依次為123它們的余子式分別為112D的值為()A、3B、7C、3D、7正