【北師大版】八年級上冊數(shù)學(xué)《平均數(shù)》ppt課件

1、1 平均數(shù),在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？,仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你能幫中國隊找找失利的可能原因嗎？,1.知識目標(biāo) （1）掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù). （2）體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題. 2.教學(xué)重

2、點 算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和形式上的加權(quán)平均數(shù)的求法. 3.教學(xué)難點 加權(quán)平均數(shù)的求法.,上面兩支球隊中,哪支球隊隊員的身材更為高大? 你是怎樣判斷的?與同伴交流?,,,解:中國隊:(2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98) 9=2.02（m）；,意大利隊:(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+

3、2.06+2.14+2.10) 9=2.06（m）.,,,1.算術(shù)平均數(shù)的概念,在日常生活中，我們常用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢. 一般地，對于 個數(shù) 我們把 叫做這 個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱為平均數(shù)，記為 ，讀作“ 拔 ”.,(1) 一般地,如果在n個數(shù)中, x1

4、出現(xiàn) f1 次 , x2 出現(xiàn) f2 次, ……，xk出現(xiàn) fk 次(這時f1+f2+……+fk=n),那么這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為,2.加權(quán)平均數(shù),(2),實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，而稱為加權(quán)平均數(shù).,例1.學(xué)校要為元旦晚會挑選一名主持人，對張毅、馮一、張麗君三名侯選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?1.如果根據(jù)三項測試的平均成績確

5、定錄用人選，那么誰將被錄用？2.根據(jù)實際需要，我將語言、應(yīng)變能力和綜合知識測試得分按4：3：1的比例確定個人的測試成績，此時誰將被錄用？,,1、2的結(jié)果不一樣說明了什么？,1.某班10名學(xué)生為支援“希望工程”將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30這10名同學(xué)平均捐款多少元?,解:這10名同學(xué)的平均捐款為

6、(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10=20.86(元),答:這10名同學(xué)平均捐款20.86元,2.八年級一班有學(xué)生50人，二班有45人.期末數(shù)學(xué)測試成績中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？,解：（50×81.5+45×83.4)÷95=82.4（分）答：兩個班95名學(xué)生的平均分是82.

7、4分.,3.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？,解：小穎這學(xué)期的體育成績是92×20%+80×30%+84×50%=84.4分.,4.大合唱比賽中，評委給一個班打分分別為(單位：分)： 8.9、 9.6、 9.4、 9.3

8、、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6，去掉一個最高分，再去掉一個最低分，你知道這個班最后得分是多少嗎?,(9.6?3+9.4+9.3+9.5) ÷6=,9.5,拔尖自助餐一組6個數(shù)1，2，3，x, y, z 的平均數(shù)是 4（1）求x, y, z 三數(shù)的平均數(shù)；,（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均數(shù).,解:(1)(1+2+3+x+y+z ) ÷6=4,解得x+y+

9、z=18，∴ （x+y+z）÷3=6.（2）由上題知x+y+z=18，∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90.∴(4x+5+4y+6+4z+7) ÷3=90 ÷ 3=30.,當(dāng)堂檢測,1.（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是( )A.84 B.86

10、 C.88 D.90,D,(2)若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是( )A.(x+y) ÷2 B.(x+y) ÷(m+n) C.(mx+ny) ÷(x+y) D.(mx+ny) ÷(m+n),D,(3)已知數(shù)據(jù)a1,a2,a

11、3的平均數(shù)是a，那么數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均數(shù)是( ) A.a B.2a C. 2a+1 D.2a÷(3+1),C,2.(1)一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .,,(2)已知 的平均數(shù)為6，則 .,,(3)4個數(shù)的

12、平均數(shù)是6，6個數(shù)的平均數(shù)是11，則這幾個數(shù)的平均數(shù)是 .,,,10,22,9,(4)在一次滿分制為5分的數(shù)學(xué)測驗中，某班男同學(xué)中有10個得5分，5個得4分，4個得3分，2個得1分，4個得0分，則這個班男生的平均分為 .,,(5)園園參加了4門功課的考試，平均成績是82分，若計劃在下一門功課考完后，使5門功課成績平均分為85分，那么她下一門功課至少應(yīng)得的分?jǐn)?shù)為 .,,(6)一組數(shù)據(jù)中有m個x,n個