程守洙版普通物理學(xué)課后習(xí)題答案01運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題

1、1,運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 習(xí) 題,1-2,1-4,1-5,1-6,1-7,1-8,1-9,1-10,1-11,1-12,1-13,1-14,1-15,1-16,1-17,1-18,1-19,1-20,1-21,1-25,1-27,1-28,,,1-26,1-22,1-23,1-24,習(xí)題總目錄,1-1,1-3,結(jié)束,2,1-1質(zhì)點(diǎn)按一定規(guī)律沿軸作直線運(yùn)動(dòng)，在不同時(shí)刻的位置如下：,(1)畫(huà)出位置對(duì)時(shí)間的曲線;,(2)求質(zhì)點(diǎn)在1秒到3秒時(shí)間內(nèi)的平均

2、速度;,(3)求質(zhì)點(diǎn)在t =0時(shí)的位置。,目錄,結(jié)束,3,解：,目錄,結(jié)束,4,=0.285(m/s),(2)質(zhì)點(diǎn)在1秒到3秒時(shí)間內(nèi)的平均速度為：,(3)由作圖法可得到質(zhì)點(diǎn)在t =0時(shí)的位置為：,目錄,結(jié)束,5,1-2.質(zhì)點(diǎn)沿x 軸運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為：x = 4t - 2t3，式中x、t分別以m、s為單位。試計(jì)算： （1）在最初2s內(nèi)的平均速度，2s末的瞬時(shí)速度； （2）1s末到3s末的位移、平均速度； （

3、3）1s末到3s末的平均加速度；此平均加速度是否可用,目錄,（4）3s末的瞬時(shí)速度。,計(jì)算？,結(jié)束,6,目錄,結(jié)束,7,目錄,結(jié)束,8,1-3 一輛汽車沿筆直的公路行駛，速度和時(shí)間的關(guān)系如圖中折線OABCDEF所示。 (1)試說(shuō)明圖中OA、AB、BC、CD、DE、EF等線段各表示什么運(yùn)動(dòng)？ (2)根據(jù)圖中的曲線與數(shù)據(jù)，求汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中所走的路程、位移和平均速度。,目錄,結(jié)束,9,=200(m),解：由

4、v~t 圖的總面積可得到路程為：,總位移為：,所以平均速度也為零,目錄,結(jié)束,10,1-4.直線 1與圓弧 2分別表示兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖。已知B的初速v0=b m/s,它的速率由v0變?yōu)?所化的時(shí)間為t1= 2bs, （1）試求B在時(shí)刻 t 的加速度； （2）設(shè)在B停止時(shí)，A恰好追上B，求A的速度； （3）在什么時(shí)候，A、B的速度相同？,目錄,結(jié)束,11,v0 =

5、b m/s,t1= 2bs, v0=0,代入式（1）得：,運(yùn)動(dòng)方程為：,(1)求B在時(shí)刻 t 的加速度。,目錄,結(jié)束,12,代入（1）化簡(jiǎn)后得：,式中取正號(hào)，對(duì) t 求導(dǎo)后得：,目錄,結(jié)束,13,A追上B，A的位移等于B的位移,,目錄,結(jié)束,14,目錄,結(jié)束,15,1-5 路燈高度為h,人高度為l,步行速度為v0 .試求：（1）人影中頭頂?shù)囊苿?dòng)速度；（2）影子長(zhǎng)度增長(zhǎng)的速率。,目錄,結(jié)束,16,解：,影子長(zhǎng)度增長(zhǎng)速率為：,

6、目錄,上式兩邊微分得到：,結(jié)束,17,所以人影頭頂移動(dòng)速度為：,目錄,結(jié)束,18,1-6 長(zhǎng)度為5m的梯子，頂端斜靠在豎直的墻上。設(shè) t =0 時(shí)，頂端離地面4m,當(dāng)頂端以2m/s的速度沿墻面勻速下滑時(shí)，求： （1）梯子下端的運(yùn)動(dòng)方程；并畫(huà)出x~t 圖和v~t圖（設(shè)梯子下端與上端離墻角的距離分別為 x 和 y ）。 （2）在 t =1s 時(shí)，下端的速度。,目錄,結(jié)束,19,將此式微分得：,目錄,結(jié)束,20,目錄,結(jié)

7、束,21,目錄,結(jié)束,22,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h,,,,,,,,,h,,,,,,0,r,,,,,,,,x,y,v,x,,,1-7.人以恒定的速率v0運(yùn)動(dòng)，船之初速為0，求：任以位置船之速度加速度。,,目錄,結(jié)束,23,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,目錄,結(jié)束,24,1-8 在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中，已知 x = aekt

8、 ,dy/dx = -bke-kt, 當(dāng) t = 0, y=y0=b求：質(zhì)點(diǎn)的速度和軌道方程。,目錄,結(jié)束,25,目錄,結(jié)束,26,解：,目錄,結(jié)束,27,（1）以 t 為變量，寫(xiě)出位矢的表達(dá)式； （2）描繪它的軌跡； （3）式中 t 以s為單位，x、y以m為單位， 求:質(zhì)點(diǎn)在t = 4 時(shí)的速度的大小和方向。,1-10 一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,目錄,結(jié)束,28,目錄,結(jié)束,29,1-11 一質(zhì)

9、點(diǎn)沿光滑的拋物線軌道，從起始位置（2，2）無(wú)初速地滑下，如圖。問(wèn)質(zhì)點(diǎn)將在何處離開(kāi)拋物線？拋物線方程為: y2 = 2x，式中x、y以m為單位。,目錄,結(jié)束,30,由 y2 = 2x兩邊微分得：,目錄,結(jié)束,31,目錄,結(jié)束,32,目錄,結(jié)束,33,目錄,結(jié)束,34,1-13 如圖所示，桿AB以勻角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)水平桿OC上的質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)。設(shè)起始時(shí)刻桿在豎直位置，OA= h 。 （1）列出質(zhì)點(diǎn)M沿水平桿OC的

10、運(yùn)動(dòng)方程； （2）求質(zhì)點(diǎn)M沿桿OC沿動(dòng)的速度和加速度的大小。,目錄,結(jié)束,35,目錄,結(jié)束,36,（1）計(jì)算滑雪運(yùn)動(dòng)員著陸時(shí)沿斜坡的位移（忽略起飛點(diǎn)到斜面的距離）； （2）在實(shí)際的跳躍中，運(yùn)動(dòng)員所到達(dá)的距離L=165m,此結(jié)果為何與計(jì)算結(jié)果不符？,目錄,37,目錄,38,1-15一個(gè)人扔石頭的最大出手速率為v=25m/s, 他能擊中一個(gè)與他的手水平距離為L(zhǎng) = 50m而高h(yuǎn) =13m的一個(gè)目標(biāo)嗎？在這個(gè)距

11、離上他能擊中的最大高度是多少？,目錄,結(jié)束,39,代入式（1）可得：,目錄,結(jié)束,40,目錄,結(jié)束,41,目錄,結(jié)束,42,目錄,結(jié)束,43,目錄,結(jié)束,44,（1）如果旅客用隨車一起運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系以來(lái)描寫(xiě)小球的運(yùn)動(dòng)，已知x’ 軸與x 軸同方向，y’ 軸與y 軸相平行,方向向上,且在 t =0 時(shí),o與o’ 相重合，則 x’和y’ 的表達(dá)式將是怎樣的呢？ （2）在o’x’y’坐標(biāo)系中，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡又是怎樣的？ （3）從車

12、上的旅客與站在車站上的觀察者看來(lái) ,小球的加速度各為多少?方向是怎樣的？,目錄,結(jié)束,45,目錄,結(jié)束,46,1-19 甲乙兩船同時(shí)航行，甲以10km／h的速度向東，乙以5km／h的速度向南。問(wèn)從乙船的人看來(lái)，甲的速度是多大？方向如何？反之，從甲船的人看來(lái)，乙的速度又是多大？方向如何？,目錄,結(jié)束,47,甲船的人看乙：,目錄,結(jié)束,48,目錄,結(jié)束,49,目錄,50,目錄,結(jié)束,51,目錄,結(jié)束,52,目錄,結(jié)束,53,目錄

13、,結(jié)束,54,（1）假定空氣是靜止的（ 即vr= 0 ），試證來(lái)回飛行時(shí)間為，t0 =2l/v’。,目錄,結(jié)束,55,目錄,結(jié)束,56,1-22 一人拉小車以不變的速率v0前進(jìn)，小車位于高出繩端h的平臺(tái)上。求小車的速度及加速度。,目錄,結(jié)束,57,解：,目錄,結(jié)束,58,1-23 一質(zhì)點(diǎn)沿oy軸做直線運(yùn)動(dòng)，它在t 時(shí)刻的坐標(biāo)是y=4.5t2-2t3,式m中以米計(jì)，t以秒計(jì),試求：(1) t =1s, t =2s時(shí)的瞬時(shí)速度

14、；(2)第二秒內(nèi)所通過(guò)的路程；(3)第二秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度以及t=1s和 t =2s時(shí)的瞬時(shí)加速度；(4)定性畫(huà)出 y~t 圖，并說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情 況。,目錄,結(jié)束,59,目錄,結(jié)束,60,(4),這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為0，y有極值，從這時(shí)開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)改變運(yùn)動(dòng)方向。,這是個(gè)拐點(diǎn)，在這時(shí)刻之前，質(zhì)點(diǎn)加速，在這一時(shí)刻之后，質(zhì)點(diǎn)減速。,目錄,結(jié)束,61,1-24 一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為：x =2t,

15、y =19-2t2。式中 x,y 以米計(jì), t 以秒計(jì)。 (1)求質(zhì)點(diǎn)的軌道； (2)寫(xiě)出t=1s和t=2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置矢量，并計(jì)算這一秒內(nèi)的平均速度； (3)計(jì)算t=1s,t=2s時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度； (4)在什么時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位置矢量與其速度矢量垂直？ (5)在什么時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最近？算出這一距離。,目錄,結(jié)束,62,目錄,結(jié)束,63,由此得到：,目錄,結(jié)束,64,目錄,結(jié)束,65,2-

16、25 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10m的圓周運(yùn)動(dòng),其角位置θ(以弧度表示)可以用下式表示： θ= 2+4t3 式中t以秒計(jì)。問(wèn)： (1)質(zhì)點(diǎn)在 t =2s時(shí)及 t =4s時(shí)的法向加速度和切向加速度； (2)當(dāng)切向加速度的大小為總加速度的一半時(shí)，θ的值為多少？ (4)在哪一時(shí)刻，切向加速度和法向加速度的值相等。,目錄,結(jié)束,66,目錄,結(jié)束,67,(2)當(dāng)切向加速度的

17、大小為總加速度的一半時(shí)，θ的值為多少？,目錄,68,(4)在哪一時(shí)刻，切向加速度和法向加速度的值相等。,目錄,結(jié)束,69,1-26 飛輪的角速度在 5s 內(nèi)由900rev/min均勻減到800rev/m。求：(1)角速度； (2)在此5s內(nèi)的總轉(zhuǎn)數(shù)； (3)再經(jīng)過(guò)幾秒飛輪將停止轉(zhuǎn)動(dòng)。,目錄,結(jié)束,70,目錄,結(jié)束,71,1-27 礦山升降機(jī)作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其角速度可用下式表示：,,式中c及T為常數(shù)，試

18、求運(yùn)動(dòng)開(kāi)始t秒后升降機(jī)的速度及其所走過(guò)的路程。,目錄,結(jié)束,72,目錄,結(jié)束,73,1-28 一質(zhì)點(diǎn)沿著一圓周運(yùn)動(dòng)，其路程與時(shí)間的關(guān)系為：s = A+Bt+C t2 其中B=-2m/s, C=1m/s2。若 t2=1s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的法向角速度為an2=0.5m/s2。 試求： (1)圓周半徑； (2) t =3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速率； (3)t =3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向角速度、切向角速度及總角速度。,目錄,結(jié)束,74