基于大渦模擬的移動粒子半隱式法研究及其應(yīng)用.pdf

1、自由表面是船舶與海洋工程領(lǐng)域的一個重要研究課題，對自由表面問題的模擬是船舶與海洋工程領(lǐng)域，計(jì)算流體力學(xué)的難點(diǎn)之一。雖然一些基于歐拉網(wǎng)格的自由表面處理方法在模擬帶自由表面問題時能夠取得不錯的結(jié)果，但當(dāng)遇到大變形自由表面、液面破碎、飛濺等問題時，基于歐拉網(wǎng)格的數(shù)值方法將使計(jì)算量增加并會遇到一定困難。移動粒子半隱式法（Moving-Particle Semi-Implicit Method，MPS）是最近興起的一種基于拉格朗日（Lagrang

2、e）粒子的無網(wǎng)格法，MPS法中粒子的運(yùn)動性使得該方法在自由表面尤其是大變形自由表面的模擬中有著出色的表現(xiàn)。研究表明，MPS法在船舶與海洋工程領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景，但是鑒于該方法提出不久，算法自身仍有一些缺陷制約著MPS法的發(fā)展。因此，本文的目的在于研究MPS法理論基礎(chǔ)，針對該方法目前比較突出的幾點(diǎn)不足之處，討論緩解或解決這些缺點(diǎn)的方法，進(jìn)一步完善MPS法的理論，使其在船舶與海洋工程領(lǐng)域有著更好的適應(yīng)能力，最后再結(jié)合大渦模擬，將MPS法

3、應(yīng)用至具有大變形自由表面的液體晃蕩問題中。本文主要有以下幾點(diǎn)內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)：
　　 一、使用了一種防止粒子碰撞或穿越的人工修正步。MPS法中的拉格朗日粒子有著很強(qiáng)的運(yùn)動隨機(jī)性，使得在模擬過程中粒子之間相互碰撞以及粒子穿越邊界條件的情況頻繁發(fā)生，通過使用該人工修正步以避免上述情況的發(fā)生。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，使用了該人工修正步后，模擬可以順利進(jìn)行，合適的修正距離可以保證粒子碰撞或穿越現(xiàn)象在整個模擬中出現(xiàn)的概率極低。
　　 二、討論了

4、不同核函數(shù)在不同類型模擬中的適用性。核函數(shù)是MPS法中的重要參數(shù)，也是MPS法中為數(shù)不多的可調(diào)參數(shù)之一，以往的研究中，往往通過調(diào)整不同的核函數(shù)來獲取更好的模擬結(jié)果，但是沒有針對核函數(shù)的特性進(jìn)行系統(tǒng)的研究。通過討論不同核函數(shù)在不同類型模擬中的適用性，可以指導(dǎo)在不同模擬中核函數(shù)的選取情況。
　　 三、研究了壓力振蕩現(xiàn)象，提出了以面積一時間平均為擴(kuò)展的緩解方法，討論了該方法對壓力振蕩現(xiàn)象的緩解效果。長期以來，壓力振蕩現(xiàn)象一直是制約MP

5、S法廣泛應(yīng)用的最大原因，在早期MPS法的研究中，大多的注意力放在自由表面的表現(xiàn)上，壓力問題因振蕩現(xiàn)象而被忽視。通過使用面積-時間平均法，對不同的面積平均方式和不同的時間平均段進(jìn)行討論，選取合適的面積-時間平均方法，可將MPS法的壓力結(jié)果緩解至工程實(shí)踐可接受的范圍之內(nèi)，這為MPS法的進(jìn)一步應(yīng)用做好了準(zhǔn)備，并且基于面積-時間的壓力平均法也符合MPS法理論的實(shí)際意義。
　　 四、提出一種全新的基于鄰居搜索的自由表面混合判別方法。通過粒

6、子數(shù)密度來判別自由表面是MPS法在自由表面處理上的一大特色，該自由表面判別方法不但物理意義明確，而且基本不消耗計(jì)算資源，有著極高的效率。但是由于MPS法的算法流程問題，該方法會不可避免的產(chǎn)生自由表面的誤判情況，這樣不但會給模擬結(jié)果帶來誤差，還會加重模擬中的壓力振蕩現(xiàn)象，實(shí)際模擬表明這種自由表面誤判的情況較為嚴(yán)重。新的自由表面判別方法由于是基于鄰居搜索的，既而可以避免誤判情況的發(fā)生，考慮到使用粒子數(shù)密度來判別自由表面的方法有著很高的效率，

7、所以將基于鄰居搜索的自由表面判別方法同基于數(shù)密度的自由表面判別方法結(jié)合使用，只在自由表面誤判較為頻繁的粒子數(shù)密度段使用鄰居搜索，這樣在不影響模擬效率的前提下，很大程度上避免了非自由表面粒子被誤判的情況發(fā)生。
　　 五、基于大渦模擬的MPS法在具有大變形自由表面晃蕩問題中的應(yīng)用。工程中大部分問題都是湍流問題，而以往絕大多數(shù)的MPS法研究中均未考慮湍流，所以實(shí)現(xiàn)MPS的大渦模擬有著積極的意義。論文通過Smagorinsky渦粘模型，

8、實(shí)現(xiàn)了MPS法的大渦模擬，討論了大渦模擬中微分模型的合適作用距離。最后結(jié)合之前提出的方法，成功的模擬了3種不同情況下，具有大變形自由表面的晃蕩問題，包括在二維水平方向上晃蕩的共振方形液箱，二維平面內(nèi)橫搖的模型化的共振LNG液艙，以及在二維平面內(nèi)3方向耦合運(yùn)動的全尺寸共振LNG棱柱形液艙。上述不同方法在模擬中同時應(yīng)用，均有很好的表現(xiàn)，模擬能夠得到滿意的結(jié)果。
　　 在具體的使用中，人工修正步能夠很好的避免模擬中的碰撞和穿越問題；不

9、同核函數(shù)的適用性能夠準(zhǔn)確的指導(dǎo)不同類型模擬的核函數(shù)選取；基于鄰居搜索的混合自由表面判別方法能夠準(zhǔn)確的識別自由表面，并且對模擬的效率整體影響不大；而基于面積-時間平均的壓力振蕩緩解方法可以得到很好的壓力結(jié)果，將原MPS法完全不能使用，幅度極大的振蕩結(jié)果緩解至工程上可接受范圍之內(nèi)，并且壓力結(jié)果同實(shí)驗(yàn)結(jié)果、其他數(shù)值模擬結(jié)果都極為接近，在晃蕩的拍擊壓力上也有不錯的表現(xiàn)。
　　 實(shí)踐證明，提出的新技術(shù)或方法能夠適應(yīng)于MPS法的應(yīng)用，并且很