rn上的傅立葉積分的ces224;ro和及相關(guān)問(wèn)題

1、M ．S ．T h e s e s ，Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y ，N o ．2 0 0 8 1 2 0 1 4 0 7 0 1 0 3 0 0 5T h e C e s h r oS u m m a b i l i t yo f F o u r i e ri n t e g r a l si nR 仡a n dR e l a t e dP r o b l e m sB yS u p e

2、r v i s o r ：P r o f ．A p p l i e dM a t h e m a t i c sD e p a r t m e n to fM a t h e m a t i c s2 0 1 2摘 要在處理傅立葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)逐點(diǎn)收斂來(lái)解決不是太理想。事實(shí)上，K o l m o g o r v 構(gòu)造了一個(gè)幾乎處處發(fā)散的傅立葉級(jí)數(shù)。在1 8 9 0 年C e s h r o 給出了( C ，1 ) 收斂，這對(duì)我

3、們研究一般意義的收斂問(wèn)題有很大的幫助。本文主要是把三( r ) 上的與傅立葉級(jí)數(shù)的C e s h r o 和推廣至：I J L ( R n ) 上的傅立葉積分的C e s h r o 和，給出D i r i c h l e t 核，F(xiàn) e j d r 核的估計(jì)進(jìn)而處理L ( 印) 上的l i r a e - + o f 奉艇= f ，本文還利用H a r d y - L i t t l e w o o d 極大算子給出了該收斂的另外一種