蒸發(fā)條件下土壤水分運動方程的楔形基配點法

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4、析方法有很大的局限性，只適用于含水層幾何形狀規(guī)則、性質均勻、厚度固定、邊界條件單一的理想情況。而實際的情況要復雜很多，對于一個描述實際土壤水分運動問題的數(shù)學模型來說，一般通過解析方法很難得到解析解。因此，目前求解這類模型最有效的方法就是使用數(shù)值算法，用數(shù)值表示在有限個離散點和離散時段上的近似解。徑向基函數(shù)配點法是近年來發(fā)展起來的一種無網(wǎng)格方法，在求解偏微分方程的研究中有了一定的成果，但是關于楔形基函數(shù)配點的研究，無論在理論方面還是在實際

5、應用方面都很少。楔形基函數(shù)配點法在求解偏微分方程時，不需要網(wǎng)格，既有很高的效率，又可以消除傳統(tǒng)的數(shù)值方法由于對流占優(yōu)而帶來的數(shù)值震蕩現(xiàn)象。本文主要針對蒸發(fā)條件下土壤水分運動的楔形基函數(shù)配點方法進行探討，主要內容有以下幾個方面：首先，采用楔形基函數(shù)配點法和H e r m i t e 配點法用于求解在蒸發(fā)過程中，兩種邊界條件下的一維非飽和土壤水分運動方程，并且證明了該算法解的存在唯一性。通過數(shù)值例子對算法應用在土壤水分運動方程的可行性進行了

6、檢驗，并對數(shù)值模型的解析解進行了驗證，更加保證了數(shù)值模型的可靠性和可實用性。其次，采用楔形基函數(shù)配點法和H e r m i t e 配點法，建立了在蒸發(fā)過程中，兩種邊界條件下的二維非飽和土壤水分運動方程的算法格式，證明了該格式的解的存在唯一性，并將其應用于求解二維對流擴散方程的數(shù)值解。最后，將楔形基函數(shù)配點和H e r m i t e 配點法應用于實際的蒸發(fā)條件下一維、二維的非飽和土壤水分運動中，利用實驗數(shù)據(jù)或者H Y D R U S